重庆一中10月考试题

初 级 班 姓 名 考号 顺序号 密 封 线 内 不 能 答 题 在在在在 是在 数学 重庆一中初重庆一中初 20162016 级级 1515 1616 学年度上期第一次定时作业数学试卷学年度上期第一次定时作业数学试卷 一 选择题 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 1 3 的相反数是 A 3 1 B 3 1 C 3 D 3 2 下列运算正确的是 A 6 a 2 a 3 a B 22 532aaa C 235 aaa D 527abab 3 如图 ABC中 B 40 过点C作CD AB ACD 65 则 ACB的度数为 A 105 B 95 C 85 D 75 4 已知052 yx 则 yx x A 7 5 B 7 2 C 5 2 D 5 3 5 已知 点C是线段AB的黄金分割点 AC BC 若AB 2 则BC A 53 B 15 C 2 15 D 2 15 6 某居民小区开展节约用电活动 对该小区 100 户家庭的节电量情况进行了统计 9 月份 与 8 月份相比 节电情况如下表 节电量 千瓦时 20304050 户 数 10403020 则 9 月份这 100 户家庭节电量的中位数 众数分别是 A 35 30 B 30 20 C 35 40 D 30 30 7 十一 节期间 某商品按成本价提高 30 后标价 再打 8 折 标价的 80 销售 售 价为 240 元 设该商品的成本价为x元 根据题意 下面所列方程正确的是 A 240 80 30 x B 240 80 301 x C 240 801 301 x D 80240 30 x 8 如图 为了测量校园水平地面上一棵树的高度 数学兴趣小组做了如下的探索 把一面 很小的镜子水平放置在离树底 B 7 8 米的点E处 然后观察者沿着直线BE后退到点 D 这时恰好在镜子里看到树梢顶点A 再用皮尺量得 DE 3 2 米 观察者目高CD 1 6 米 则树 AB 的高 度约为 米 A 15 6 B 6 4 C 3 4 D 3 9 9 如图 D E分别是 ABC的边AB BC上的点 DE AC 连接AE CD 相交于O点 若3 1 CDEBDE SS 则 AOCDOE SS 的值为 第 8 题图 第 3 题图 65 40 B C D A 第 9 题图 E A BC D O 2 A 1 16 B 1 20 C 1 24 D 1 25 10 某星期六上午 小明从家出发跑步去公园 在公园停留了一会儿打车回家 图中折线 表 示小明离开家的路程y 米 和所用时间x 分 之 间的函数关系 则下列说法中错误的是 A 小明在公园休息了 5 分钟 B 小明乘出租车用了 17 分 C 小明跑步的速度为 180 米 分 D 出租车的平均速度是 900 米 分 11 下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成 图 中有 4 个黑色棋子 图 中有 7 个黑色棋子 图 中有 10 个黑色棋子 依次规律 图 中黑色棋子的个 数是 A 23 B 25 C 26 D 28 12 如图 正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上 顶点D F在x轴上 点C在DE边上 反比例函数 k y x 0k 的图象经过点B C和边EF的中点M 若2 ABCD S 正方形 则正方形DEFG的面积为 A 32 9 B 10 3 C 4 D 15 4 二 填空题 二 填空题 本题共 6 小题 每小题 4分 共 24 分 请把下列各题的正确答案填写在对 应 13 计算 2 2 1 9 14 如图 在 ABC中 D为AB边上一点 DE BC交AC于点E 若 3 2 BD AD DE 6 则BC的长为 15 已知a b满足 43 125 ba ba 则 ba 16 从 2 1 3 6 中随机抽取一个数记为a 再从剩下的三个数中任取一个记为b 则 点 a b 恰好在反比例函数 x y 6 的图象上的概率是 17 如图 ABC中 BAC 90 AD BC于点D 点E D E M G F x y A B C O 第 12 题图 第 11 题图 第 10 题图 1800 y 分 171510 x 分 O 第 17 题 图 B C D E F A 3 初 级 班 姓 名 考号 顺序号 密 封 线 内 不 能 答 题 在在在在 是在 数学 密 封 线 内 不 能 答 题 为AC的中点 ED的延长线交AB的延长线于点F 若AB 5 BD 3 则 DF AF 18 如图 矩形ABCD中 E为BC边上一点 且AE DE 将线段AE绕A点逆时针旋转 90 得到线段AF 连接EF 交AD于点 M 连接DF 若BE 1 2 5EF 则点 M到DF的距离为 三 解答题三 解答题 19 解一元二次方程 2 410 xx 20 如图 在平行四边形ABCD中 E F分别为边AB CD的中点 连接DE BF 求证 ADE CBF 四 解答题 四 解答题 本大题 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答时每小题必须给出必要的 演 算过程或推理步骤 21 计算 1 2 36xx x 2 2 5 2 42 9 2 2 y y yy y 22 如图 在 ABC中 DE BC EF AB 1 求证 ADE EFC 2 若AB 7 BC 14 DE FC 5 2 求四边形BDEF的周长 23 为了提高中学生身体素质 学校开设了A 篮球 B 足球 C 跳绳 D 羽毛球四种 体育活动 为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况 在全校随机抽取若干名学生进 行 问卷调查 每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种 将数据 进行整理并绘制成以下两幅统计图 未画完整 第 18 题图 M B C D E F A 第 22 题图 BC DE F A 第 23 题图 40 70 30 图 1图 2 第 20 题图 E AB C DF 4 1 这次调查中 一共调查了 名学生 图 1 中B类所占百分比为 2 请补全条形统计图 3 若有 3 名喜欢跳绳的学生 1 名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动 欲 从 这四名学生中选出 2 人担任组长 不分正副 请用列表或是画树状图的方法求出 一人是喜欢跳绳 一人是喜欢足球的学生的概率 24 在平面直角坐标系中 过一点分別作x轴 y轴的垂线 若与两坐标轴围成的矩形的 周 长与面积相等 则这个点叫做和谐点 例如 图 1 中过点A 4 4 分別作x轴 y轴 的垂线 垂足为B C 矩形OBAC的周长为 16 面积也为 16 则点A是和谐点 请 根据以上材料回答下列问题 1 若点 5 a 是和谐点 则a 2 若第一象限内的点M m n 与点N 4m 1 2 n 均为和谐点 求 m n 的值 3 如图 2 若点P为和谐点 且在直线3yx 上 求所有满足条件的P点坐标 五五 解答题解答题 本大题 2 个小题 25 题 12 分 26 题 12 分 共 24 分 解答时必须给出必要 的 25 如图 等边 ABC的边长为 4 BD为AC边上的中线 E为BC边上一点 不与B C重 合 1 如图 1 若DE BC 连接AE 求AE的长 2 如图 2 若DE平分 BDC 求BE的长 3 如图 3 连接AE 交BD于点M 以AM为边作等边 AMN 连接BN 请猜想 图 2 y x 3 x y o 图 1 分 4分 4分 x y A B C o 第 24 题图 5 密 封 线 内 不 能 答 题 CAE CBD BMN之间的数量关系 并证明你的结论 26 如图 1 ABC中 CD AB AD 4 BD 6 CD 3 动点E从A点出发 以每秒3个 单位长度的速度 沿ACB 的方向运动 动点F从B点出发 以每秒 2 个单位长 度的速度向A点运动 其中一个点到达终点时 另一个点也停止运动 连接EF 设运 动时间为t秒 0t 1 当EF BC时 求t的值 2 过点E作EM AB 与 ABC的另一边交于点M 连接MF 若 CEFMCEM SS 四边形 3 1 求t的值 3 如图 2 当F点运动到D点时 将 DBE绕D点逆时针旋转 0 180 记旋转中的 DBE为 DB E 在旋转过程中 设直线B E 与直线BC交于点 P