《平行四边形》章末检测

平行四平行四边边形形 章末章末检测检测 一 单项选择题 共11题 共44分 1 如图 在四边形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 不能判断四边 形ABCD是平行四边形的是 A AB DC AD BC B AB DC AD BC C AB DC AD BC D OA OC OB OD 2 边长为3cm的菱形的周长是 A 6cm B 9cm C 12cm D 15cm 3 如图 矩形纸片ABCD中 AB 6cm BC 8cm 现将其沿AE对折 使得 点B落在边AD上的点B1处 折痕与边BC交于点E 则CE的长为 A 6cm B 4cm C 2cm D 1cm 4 如图 在平行四边形ABCD中 过点C的直线CE AB 垂足为E 若 EA D 53 则 BCE的度数为 A 53 B 37 C 47 D 123 5 如图 在矩形ABCD中 边AB的长为3 点E F分别在AD BC上 连接 BE DF EF BD 若四边形BEDF是菱形 且EF AE FC 则边BC的长为 A 2 B 3 C 6 D 6 如图 在 ABC中 ACB 90 BC的垂直平分线EF交BC于点D 交AB 于点E 且BE BF 添加一个条件 仍不能证明四边形BECF为正方形的 是 A BC AC B CF BF C BD DF D AC BF 7 如图 将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放 点A1 A2 An分 别是正方形的中心 则这n个正方形重叠部分的面积之和是 A n B n 1 C n 1 D n 8 如图 ACB 90 D为AB的中点 连接DC并延长到E 使CE CD 过 点B作BF DE 与AE的延长线交于点F 若AB 6 则BF的长为 A 6 B 7 C 8 D 10 9 如图 将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后 恰好围成一个底面 是正三角形的棱柱 这个棱柱的侧面积为 A 9 3 B 9 C 9 D 9 10 如图 点E在正方形ABCD的对角线AC上 且EC 2AE 直角三角形F EG的两直角边EF EG分别交BC DC于点M N 若正方形ABCD的边长 为a 则重叠部分四边形EMCN的面积为 A a2 B a2 C a2 D a2 11 如图 正方形ABCD中 AB 3 点E在边CD上 且CD 3DE 将 ADE 沿AE对折至 AFE 延长EF交边BC于点G 连接AG CF 下列结论 点G是BC中点 FG FC S FGC 其中正确的是 A B C D 二 填空题 共6题 共24分 1 如图 在四边形ABCD中 AB CD 要使得四边形ABCD是平行四边形 应添加的条件是 只填写一个条件 不使用图形以外的字母和线段 2 如图 在矩形ABCD中 BOC 120 AB 5 则BD的长为 3 如图 在 ABC中 D E分别是边AB AC的中点 若BC 6 则DE 4 如图 菱形ABCD的对角线AC BD相交于点O 且AC 8 BD 6 过点 O作OH AB 垂足为H 则点O到边AB的距离OH 5 如图 是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90o 180o 270o后形成的图形 若 BAD 60o AB 2 则图中阴影部分的面积为 6 如图 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 四边形OABC是矩形 点A C的坐标分别为A 10 0 C 0 4 点D是OA的中点 点P为线段BC上 的点 小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标 3 4 请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标 三 解答题 共8题 共32分 1 公园有一片绿地 它的形状是平行四边形 绿地上要修几条笔直的小 路 如图 AB 15cm AD 12cm AC BC 求 1 小路BC CD OC的长 2 计算出绿地的面积 3 AB CD之间的距离 2 如图 在正方形ABCD中 E F分别是AB BC上的点 且AE BF 求证 CE DF 3 已知 如图 在平行四边形ABCD中 点E F在AC上 且AE CF 求证 四边形BEDF是平行四边形 4 如图 在平行四边形ABCD中 C 60 M N分别是AD BC的中点 BC 2CD 1 求证 四边形MNCD是平行四边形 2 求证 BD MN 5 对一张矩形纸片ABCD进行折叠 具体操作如下 第一步 先对折 使AD与BC重合 得到折痕MN 展开 第二步 再一次折叠 使点A落在MN上的点A 处 并使折痕经过点B 得 到折痕BE 同时 得到线段BA EA 展开 如图1 第三步 再沿EA 所在的直线折叠 点B落在AD上的点B 处 得到折痕EF 同时得到线段B F 展开 如图2 1 证明 ABE 30 2 证明 四边形BFB E为菱形 6 如图 在菱形ABCD中 E是BC延长线上一点 连接AE 使得 B E 过D作DH AE于H 1 若AB 10 DH 6 求HE的长 2 求证 AH CE EH 7 探究 如图 在 ABCD的形外分别作等腰直角 ABF和等腰直角 A DE FAB EAD 90 连结AC EF 在图中找一个与 FAE全等的三 角形 并加以证明 应用 以 ABCD的四条边为边 在其形外分别作正方形 如图 连结E F GH IJ KL 若 ABCD的面积为5 则图中阴影部分四个三角形的面 积和为 8 1 操作发现 如图1 在矩形ABCD中 E是BC的中点 将 ABE沿A