例析中考数学信息题

例析中考数学信息题例析中考数学信息题 江苏阜宁县硕集中学 泰加良 近年来中考试题中经常出现根据实际问题中列出的若干条信息解答问题 考 查同学们处理信息的能力 解答这类试题的关键是对信息进行认真分析 合理 利用 排队过剩信息 现举例加以说明 例例 1 1 国家规定个人发表文章 出版图书获得稿费的纳税计算方法是 1 稿费不高于 800 元的不纳税 2 稿费高于 800 元又不高于 4000 元的应缴纳 超过 800 元的那一部稿费的 14 的税 3 稿费高于 4000 元的应缴纳全部稿 费的 11 的税 今知丁老师获得一笔稿费 并缴纳了个人所得税 420 元 问丁 老师的这笔稿费有 元 1999 年湖北黄冈市中考题 分析分析 本题提供的信息有 稿费纳税的三种情形和丁老师所获得稿费缴纳的 个人所得税 经分析 处理上述信息 易找出税额为 420 元时应属于第二种情 形 排除过剩的第一 三种情形 解解 设丁老师的这笔稿费为 x 元 则 x 800 14 420 解之得 x 3800 答略 例例 2 2 新中国成立以来 东 西部的经济发展大致经历了两个阶段 第一阶 段是建国初期到 1980 年 这阶段东 西部的经济差距逐步缩小 第二阶段是 1980 年到 1998 年这期间 由于各种原因 东 西部的经济差距逐步拉大 仅 从农民人均年收入的差距来看 下表可以说明 年份1978 年1980 年1998 年 东 西部农民人均年收入差 额 单位 元 20002700 如果 1980 年到 1998 年东 西部农民人均年收入差额每年的增大值都相同 试根据表中有关数据 1 建立 1980 年到 1998 年东 西部农民人均年收入的差额 y 单位 元 随年份 x 变化的函数关系式 2 请你推算出 1990 年东 西部农民人均年收入的差额 2000 年江苏盐 城市中考试题 分析分析 本题提供了我国东 西部的经济发展的两个阶段和三年东 西部农民 人均年收的差额等信息 很明显本题两个问题都在第二阶段 故需排队的过剩 信息有 第一阶段的经济发展状况及 1978 年东 西部农民人均年收的差额 200 元 解解 1 由题意可知 y 是 x 的一次函数 不妨设 y kx b 把 x 1980 y 0 x 1998 y 2700 代入上式易求得 k 150 b 29700 y 150 x 29700 2 当 x 1990 时 y 150 1990 29700 1500 答答 略 例 3 某自行车厂今年生产销售一种新型自行车 现向你提供以下有关信息 1 该厂去年已备有这种自行车车轮 10000 只 车轮车间今年平均每月可生产 车轮 1500 只 每辆自行车需装配 2 只车轮 2 该厂装配车间 自行车最后 一道工序的生产车间 每月至少可装配这种自行车 1000 辆 但不超过 1200 辆 3 该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共 14500 辆自行车的订货单 4 这种自行车出厂销售单价为 500 元 辆 设该厂今年这种自行车的销售金 额为 a 万元 请你根据上述信息 判断 a 的取值范围是多少 1999 年浙江温州市中考题 分析分析 本考题全年生产销售一种新型自行车 提供了四方面信息 1 车轮 的车库存量及现有的生产能力 2 装配车间的生产能力 3 订货量 4 单价与销售总额 解决这类问题的关键是比较生产量与订户量的大小关系 解 由题意可知 全年共生产车轮 1500 12 18000 只 再加上原有车轮 10000 只 共 28000 只能装配 14000 辆自行车 根据装配车间的生产能力 全 年至少可装配这种自行车 1200