国考数量关系解题技巧

2018 国考数量中的余数 多位数 年龄问题的解题方法 2018 国考数量中的余数 多位数 年龄问题的解题方法 余数 多位数 年龄问题是 数量关系常考的题型 尤其是年龄问题几乎每年联考 国考都会涉及 因此我们有必要掌 握这些题型的解题方法 这些题型在求解的过程中会涉及到各种不同的解题方法 我们一 一学习 一 代入排除法一 代入排除法 余数 多位数 年龄问题属于特定题型 在求解的过程中 优先考虑带入排除的方法 尤其是前两种题型 例 1 一个五位数 左边三位数是右边两位数的 5 倍 如果把右边的两位数移到前 面 则所得新的五位数要比原来的五位数的 2 倍还多 75 则原来的五位数是 A 12525 B 13527 C 17535 D 22545 答案 A 解析 本题涉及到五位数 考查的是多位数问题 本题从正面求解非常困难 因此 从选项入手 依次代入 A 选项 原五位数 12525 新五位数 25125 12525 2 75 25125 符合题意 故正确答案选 A 例 2 有一些信件 把它们平均分成三份后还剩 2 封 将其中两份平均三等分还多 出 2 封 问这些信件至少有多少封 A 20B 26 C 23D 29 答案 C 解析 题干中出现了 剩 多 这样的字样 余数问题的典型特点 考查的是 余数问题 同样的 本题从正面入手相对困难 从选项入手 依次代入 但需要注意的是 本题问的是至少有多少封信 因此代入时从小到大 依次代入 首先代入 A 选项 20 2 18 每份为 6 拿出 2 份为 12 封 减 2 不能被 3 整除 排除 A 接下来代入 C 选项 23 2 21 每份为 7 拿出 2 份为 14 封 减 2 能被 3 整除 符合题意 故答案选择 C 本题问的是至少 因此代入的时候要考虑选项大小 从小到大依次代入 而不能 A B C D 依次代入 否则 如果将 B 选项设置为 32 大家会发现 32 满足题意 误选为 B 32 虽满足题意 但不是最小的 故不能选 解题技巧 代入排除时要看问的是 最少 还是 最多 问的是 最少 从小到大依次代入 问的是 最多 从大到小依次代入 切记 例 3 四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过 30 岁 四人年龄之乘积能被 2700 整除且不能被 81 整除 则四人中最年长者多少岁 A 30 B 29 C 28 D 27 答案 C 解析 本题涉及到年龄 考查的是年龄问题 本题从正面入手相对困难 从选项入 手 依次代入 A 选项 四人年龄乘积为 30 29 28 27 其中 30 27 能被 81 整除 排除 B 选项 四人年龄乘积为 29 28 27 26 尾数不为 0 不能被 2700 整除 排除 C 选项 四人年龄乘积为 28 27 26 25 能被 2700 整除 不能被 81 整除 满足题意 故答案选择 C 总结 多位数问题 余数问题 年龄问题正面入手往往非常困难 而从选项入手时 往往会变得简单 此时优先使用代入排除的方法 代入时看是否需要考虑选项的顺序 问 的是 最少 从小到大依次代入 问的是 最多 从大到小依次代入 二 方程法二 方程法 虽然解决数量关系问题的方法很多 但方程法仍然是最基础 最重要的方法 大部分 的数学问题都可以用方程法解决 例 1 村官小刘负责将村委会购买的一批煤分给村中的困难户 如果给每个困难户 分 300 千克煤 则缺 500 千克 如果给每个困难户分 250 千克煤 则剩余 250 千克 为帮助 困难户 村委会购买了多少煤 A 5500 千克 B 5000 千克 C 4500 千克 D 4000 千克 答案 D 解析 题干中出现了 剩 缺 这样的字样 考查的是余数问题 设困难户的 个数为 x 总煤量为 300 x 500 250 x 250 解得 x 15 总煤量为 300 15 500 4000 千 克 故答案选择 D 例 2 张先生今年 70 岁 他有三个孙子 长孙 20 岁 次孙 13 岁 幼孙 7 岁 问多 少年后 三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同 A 10B 15 C 18D 20 答案 B 解析 本题涉及到年龄 考查的是年龄问题 设过 n 年后三个孙子年龄之和与祖父 的年龄相同 此时祖孙 4 人均长 n 岁 且满足 70 n 20 n 13 n 7 n 解得 n 15 故 答案选择 B 总结 利用方程法求解 问题变得非常简单 方程法解决问题的关键是设未知量和寻 找等量关系 对于设未知量问题 遵循的原则是利于表示其他量以及列方程 在例 1 中涉 及人数和煤的数量 优先设人数