有理数加法教学设计

有理数的加法有理数的加法 教学设计教学设计 安徽省马鞍山市第八中学 黄 娟 教学目标教学目标 知识与技能 掌握有理数加法法则 并能运用法则进行有理数加法的运算 过程与方法 1 经历有理数加法法则的探究过程 深刻感受分类讨论 数形结合的思想 由具体到 抽象 由特殊到一般的认知规律 2 动手 发现 分类 比较等方法的学习 培养归纳能力 情感态度与价值观 1 通过师生合作交流 学生主动参与探索获得数学知识 从而提高学习数学的积极性 2 体会数学来源于生活 服务于生活 培养热爱数学的情感 体会数学的应用价值 3 培养善于观察 勤于思考的学习习惯 树立合作意识 体验成功 提高学习自信心 教学重点教学重点 有理数加法法则及运用 教学难点教学难点 异号两数相加法则 教具准备教具准备 powerpoint 课件 课时安排课时安排 1课时 教学过程教学过程 环环 节节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 创创 设设 情情 境境 引引 入入 新新 课课 2010年6月11日至7月11日 第19届世界杯足球 赛在南非举行 来自世界各国的32支球队为全世界 的球迷送上了一场完美的足球盛宴 出示 PPT2 出示 PPT3 小组循环赛中 胜一场得3分 平一 场得1分 负一场得0分 积分最多的两支队伍进入 十六强 积分相同时 净胜球多者为胜 把进球数 记为正数 失球数记为负数 进球数与失球数的和 叫做净胜球数 以 B 组为例 进入十六强的是阿根廷和韩国 国家赛胜平负得分 阿根廷 33009 韩国 31114 希腊 31023 尼日利 亚 30121 出示 PPT4 再以 A 组为例 A 组积分榜 国家赛胜平负得分 进 球 失 球 净胜球 乌拉 圭 32107 40 墨西 31114 2 学生看图表 思考问题 利用世界杯的 例子 体现数 学来源于生活 让学生体会学 习有理数加法 的必要性 更 能激发学生的 兴趣 体会学习有理 数运算的必要 哥 3 南非 31114 3 5 法国 30121 1 4 师 从 A 组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相 同 那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢 此时 则需要计算各队的净胜球数 你能列出计算各队净 胜球数的算式吗 学生列出计算 净胜球数的算 式 性 环环 节节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 探探 索索 新新 知知 师 净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法 今天我们就来研究有理数的加法运算 板书1 1 4 有理数的加减 一 有理数的加法 探究一 师 我们已经知道两个非负有理数相加的方法 现在数的范围扩大了 两个有理数相加 还有哪 些情形呢 请举例说明 根据学生的回答 归纳为以下三种 板书2 0 师 如何进行有理数的加法呢 我们先来看下面 这个问题 出示 PPT5 一间0 冷藏室连续两次改变温度 1 第一次上升5 接着再上升3 2 第一次下降5 接着再下降3 3 第一次下降5 接着再上升3 4 第一次下降3 接着再上升5 学生讨论 相 互补充 向学生渗透分 类思想 体现 数学的简洁美 从学生的生活 经验出发 从 学生已有的认 知出发 将对 新知的探索设 置在学生的最 近发展区 能 师 每一种情形下 两次变化使温度共上升了多 少摄氏度 这里要结合前面有理数的学习 引导学生注意 两次变化的结果 共 与 上升 等词语的含义 其中 共 表示求和 最终温度的升 降要通过 和的正 负来体现 从而问题是求两个有理数的 和 师 我们规定 温度上升记作正 温度下降记作 负 请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化 结果 写出算式 引导学生将温度的变化过程在数轴上表示出来 观察得出变化结果 进而列出加法算式 学生思考 回 答问题 学生模仿已有 的算式填表 有效激发学生 兴趣 利用数轴直观 演示 数形结 合 让学生参 与探索的过程 直观感受有理 数的加法法则 环环 节节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 探探 索索 新新 知知 出示 PPT6 师 第一个算式是小学已学习过的 第二个算的两个加数都是负数 你能说说看是怎 样计算的吗 引导学生从和的符号以及和的绝 对值两个方面分别说明自己的算法 待学生说明自己的算法理由后 可得出 1 同号两数相加 取与加数相同的符号 并把绝对 值相加 板书3 出示 PPT7 师 第三和第四个算式是负数与正 数相加 也可称为异号两数相加 你又是怎样计 算的 待学生说明自己的算法理由后 可得出 2 异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并 用较大的绝对值减去较小的绝对值 板书4 学生阐述自己 计算的方法 渗透由特殊到一 般的辩证唯物主 义思想 鼓励学 生用自己的语言 描述法则 提高 学生的概括能力 和语言表达能力 应应 用用 新新 知知 师 同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出 的算式了吗 哪两只队伍能进入十六强呢 展 示 PPT8 师 现在请同学们两人为一组 互相出题考察对 方 看谁出的题型多 看谁算得又快又好 要求学生说明算理 记录学生互相出的题目与 学生解题 学生之间互相 出题 利用法 则计算 旨在调动学生的 学习热情 以竞 赛的形式激发学 生的学习热情 答案 针对学生回答进行讲评 适时鼓励 同时巩固已学习 是的法则 环环 节节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 探探 索索 新新 知知 出示 PPT9 探究二 如学生在互相出题时已有 类似算式 则因势引入 师 以下算式你会计算吗 你能仿照探究一中 温 度的变化 说明各式的实际意义吗 5 5 5 0 由计算结果你能得出什么结论 学生回答 教师板书5 异号两数相加 绝对值 相等时和为0 即互为相反数两数之和为0 可接 在2的后面写 见板书设计 让学生观察结论2是否有需要完善的地方 待学 生回答后教师在板书的基础上添加 当绝对值不等 时 3 一个数与零相加 仍得这个数 师 以上三条结论就构成了有理数的加法法则 板书已有 只需再带领学生复习一下即可 1 同号两数相加 取与加数相同的符号 并把绝对 学生观察 思 考 讨论 学生观察 思 考 讨论 用 自己的语言描 述加法法则 仿照探究一的 模式解决问题 完善有理数加 法法则 值相加 2 异号两数相加 绝对值不等时 取绝对值较大的 加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 绝对值相等时和为0 即互为相反数两数之和为0 3 一个数与零相加 仍得这个数 环环 节节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 例例 题题 讲讲 解解 巩巩 固固 新新 知知 出示 PPT10 例1 计算 1 7 6 2 5 7 3 4 10 5 21 5 5 7 5 7 5 6 3 5 0 学生逐题解答 教师选择两题板书演示解题步骤 板书6 解 2 原式 9 5 14 3 原式 教师小结 进行有理数加法 先要判断两个加数是同号还是异 号 再根据两个加数符号的具体情况 选用相应的 学生观察教师 的解题步骤 并按规范解题 培养学生解题 的规范性 加法法则 确定和的符号以及和的绝对值 巩巩 固固 练练 习习 出示 PPT11 练习1 比比谁的眼睛亮 下列各计 算结果是对还是错 如果错误请指出错在哪里 并 改正错误 1 4 2 6 2 15 16 1 3 6 1 5 4 34 27 51 5 9 0 0 6 60 60 120 7 27 36 9 学生集体口答 采用示错式教 学 展示学生 在运算中容易 出现的错误 减少学生解题 时出错 环环 节节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 巩巩 固固 练练 习习 出示 PPT12 练习2 计算 1 3 5 4 5 2 3 4 学生做练习 两位学生板演 2 4 两 题 全班同学 口答其余四题 通过练习让学 生熟练运用有 理数加法法则 5 100 100 6 9 5 0 学生完成练习 同伴之间相互订正 教师对学生的 板演进行评价 拓拓 展展 练练 习习 出示 PPT13 练习3 下面的说法是否正确 如果不 正确 请举例说明 若课堂时间不够 可作为课 后思考题 1 两个数的和一定比两个数中任何一个都大 2 两个数的和是正数 这两个数一定是正数 要求学生不仅能指出说法的正误 并能举出实例证 明自己的结论 学生思考判断 并举反例说明 开放性的题目 让学生在探索 的过程中进一 步理解法则 体会有理数的 加法与小学时 加法的区别 归归 纳纳 小小 结结 师 通过本节课的学习 你学到了哪些数学知识 出示 PPT14 有理数的加法法则 1 同号两数相加 取与加数相同的符号 并把绝对 值相加 2 异号两数相加 当绝对值不等时 取绝对值较大 的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对 值 绝对值相等时和为0 即互为相反数两数之和 为0 3 一个数与零相加 仍得这个数 学生回答 使学生对所学 的知识有一个 总体而深刻的 认识 作作 业业 布布 置置 1 习题1 4 1 必做题 出示 PPT15 2 你能将 4 3 2 1 0 1 2 3 4这9个数分 别填入下图幻方的9个空格中 使得处于同一横行 同一竖列 同一斜对角线上的3个数相加都得0吗 选做题 学生回家完成 作业分层布置 照顾到全体学 生 第二题是 九宫格问题 数的范围扩大 到有理数范围 后就有