怎样测量AC电压有效值

怎样测量怎样测量 ACAC 电压有效值电压有效值 概述概述 使用万用表 DMM 测量 AC 电压时 必须先知道电表显示的是峰值 平均值 均方根 rms 或其他数值 測量測量 rmsrms 測量 rms 值 比想像中來得複雜 既然這麼麻煩 為何要測量 rms 值呢 因為真正的 rms 是唯一不受信號波形影响的 AV 电压读数 這個值是最實用的波形測量值 一般認為 rms 是等效 加熱值的度量單位 這個值與電阻負載 Resistitive Load 在等效 DC 值驅動下消耗的電量息 息相關 舉例來說 1Vpk 的正弦波傳送給電阻負載的電量與 0 707Vdc 信號傳送的電量相同 可靠的 rms 信号读数有助於瞭解信號對電路系統的影響 圖 1 顯示 4 組常見的電壓參數 峰值電壓 Vpk 及峰 峰值電壓 Vpk pk 較單純 Vavg 為 一完整波形循環中所有瞬間值的平均值 以下將介紹 Vrms 的計算方式 正弦波的負半周及正半周波形相互抵銷 循環平均值為零 由於這類平均值無法提供有關 信號有效振幅的足夠資訊 因此大部份電表均依據波形的絕對值計算 Vavg 正弦波的計算方式為 Vpk 0 637 如圖 2 計算時可以先算出波形各點的平方值 求出 Vrms 然後算出所有平方值的平均值 最後再算 出該平均值的平方根 純粹的正弦波的計算方式更為簡便 只要計算 Vpk x 0 707 或 Vavg x 1 11 就可以了 市面上一般價格合理的峰值或平均值電表均以這些換算係數作為計算依據 但這些換算係數僅適用於純粹的正弦波 將這些係數應用於其他信號波形時 可能產生錯 誤的測量值 如果電表的設計未考慮此因素 則可能出現高達 40 的誤差 實際誤差需視電表 規格及所測量的信號而定 Vpk與 Vrms間的比值稱為峰值係數 此係數是確定測量值是否準確的重要指標 峰值係數是 波形相對於 rms 值之峰值 峰值係數愈高 愈難準確測量 AC 電壓 高峰值係數會產生兩個問題 第一個問題與輸入範圍有關 若信號脈衝串 Pulse Train 的負載循環較低 但峰振幅相對較高時 電表將被迫同時測量高峰值及遠低於該峰值的 rms 值 在此情況下 電表在測量高峰值時可能發生過負荷問題 測量低 rms 值時可能發生解析度的問 題 第二個問題與信號的高頻能量有關 一般而言 高峰值係數表示諧波較多 如此將造成電 表的測量問題 對於峰值及平均值電表尤其是一大考驗 準確測量準確測量 rmsrms 值的方法值的方法 測量 rms 是件重要但困難的工作 有哪些方法可讓您在每天作業中準確測量 rms 值呢 以 下將提供您一些建議 建議建議 1 1 瞭解 瞭解 DMMDMM 的的 rmsrms 值測量機制值測量機制 不同的萬用電表測得的 rms 值也不相同 因此必須對電表 的 rms 值測量機制有些初步瞭解後 才能決定應採用哪一種電表 以下將介紹四種常用的電表 及其優缺點 前三種電表採 AC DC 轉換機制 第四種電表可將類比輸入信號數位化 然後計算 rms 值 AC DCAC DC 熱轉換技術熱轉換技術 這種多年前建立的 rms 測量技術採用等效加熱值法 AC 信號增加熱電耦 的溫度 再由電表的 DC 分量讀取熱電耦輸出 這種技術的優點包括高頻寬 處理高峰值係數的 能力 以及可測量出多種信號的真正 rms 值 這種技術的缺點包括價格昂貴 且在維持測量速 度及低頻準確度的同時 將無法保持彈性 因此之故 新型 DMM 已不再採用此技術 若準確測 量高頻寬及高峰值係數信號時 可以使用此技術 使用較新型的電表時 將會發現 AC DC 類比 轉換技術除了可提供合適的頻寬和峰值係數外 還提供更佳的反應性 若高準確度為不可缺少 的條件時 可以考慮使用數位取樣型萬用電表 峰值與平均值峰值與平均值 AC DCAC DC 轉換技術轉換技術 這種價格低廉的電表 尤其是掌上型電表 通常依據峰值或 平均值計算 rms 值 僅可直接測得不受干擾失真之純粹正弦波的真正 rms 值 如果您需要測量 真正的 rms 值 這種電表將無法滿足您的需求 類比類比 AC DCAC DC 轉換技術轉換技術 許多中階及高階 DMM 使用類比電路計算平方值 然後再計算平均值和 均方根 可求出幾乎所有信號類型的真正 rms 值 由於積體電路技術的進步 這類 DMM 不但體 積小 準確度高 而且價格也不貴 數位取樣數位取樣 這個取樣技術與應用於數位示波器的取樣技術類似 可用來建立一組資料點 再 經由 rms 演算法傳送 如圖 3 所示 同步取樣經由多個通路擷取信號 每一個後續通路都稍微 延滯 由於通路夠多 因此可將信號數位化 以提高解析度 這種技術有好幾項優點 包括可在寬廣的信號範圍內測得真正的 rms 高準確度 以及可建立快 速有效的取樣速率及更廣的頻寬 即使使用速度相當慢的類比數位轉換器 亦可達到此效果 信這種方法僅適用於重複出現的信號 若必須測得準確的 rms 值而且測量對象為脈衝串或其他 複雜信號時 即應使用可測得真正 rms 值的電表 您當然也可以使用價格較低廉的峰值或平均 值電表 但要有無法準確測得 rms 值的心理準備 以下將以一些信號作為範例 首先讓我們來看正弦波 純粹正弦波的峰值係數為 1 414 使 用峰值電表時 只要換算 Vpk值就可求得正確的 rms 值 Vpk值為 500mV 時 rms 值大約為 350 到 357mV 實際值需視信號產生器的準確度而定 準確度高的電表會顯示 353 53mV rms 值 價錢 較低的平均價電表則顯示 351mV rms 值 脈衝串的峰值係數需視負載循環而定 使用下列公式可算出近似值 其中 CF 峰值係數 T 波形週期 t 波形週期的開啟 On 部分 這個方法與負載循環倒數的平方根相同 因此如圖 5 所示 在負載循環為 2 的情況下 峰值係 數為 50 的平方根 即 7 071 正弦波與三角波的 rms 值計算法非常簡單 只要將 Vpk除以峰值係數即可 但計算脈衝串的 AC rms 值就沒有那麼容易了 將上述公式套入圖 5 可得出 2 負載循環下 2 Vpk 脈衝串的 rms 理論值 280 mV 但真正的 rms 值為 275 9mV 平均值電表的 rms 讀數為 73mV 誤差高達 74 雖然這是一個較極端的範例 但 由此可清楚知道峰值係數對測量的影響 讓我們討論一種受到干擾的正弦波 圖 6 真正的 rms 值為 348 99mV 與數位測量值 345mV 接近 平均值電表的測量值為 273mV 誤差高達 20 此一誤差係因平均值電表的窄頻所 造成 這種信號含有高頻能量 但平均值電表無法測得此能量 建議建議 3 3 避免一般常犯的錯誤 避免一般常犯的錯誤 無法測得正確的 AC rms 讀數時 切勿憑直覺認定電路發生了問題 因為問題可能發生在 測量方法 測量 rms 值時常會受到下列因素的影響 其中有些我們已經討論過了 有些您可能 曾經體驗過 未達全刻度的測量值未達全刻度的測量值 大多數電表顯示的 AC 輸入值會比全刻度值低 5 到 10 有些電表低 1 但為了獲得最高的準確度 應盡可能接近全刻度值 若以手動設定方式可得到最大的輸入 範圍時 可使用手動方式覆蓋自動刻度比例 ACAC 與與 DCDC 耦合耦合 使用 AC 耦合 或可切換成 AC 耦合 電表時 將插入一與輸入信號並聯的電容 器 以阻斷信號中的 DC 分量 是否使用這種電表 需視信號種類及實際需要而定 若要在 AC 耦合情況下保留 DC 分量時 可能出現極大的誤差 若要在大幅度 DC 偏移情況下測量 微弱的 AC 信號 但電表不提供 AC DC 直接測量功能時 可以先在 AC 耦合下測量 AC 分量 然 後另外再測量 DC 分量 然後依 rms 公式進行加總 高峰值係數信號的飽和問題高峰值係數信號的飽和問題 高峰值信號除了因含有高頻能量而產生問題外 還可能破壞輸 入範圍的 havoc 如前述負載循環為 2 的脈衝串 其 7 峰值係數表示峰值比 rms 值大七倍以 上 這表示電表需要提供 rms 值足夠的振幅解析度 而且不會因為高峰值而達到飽和 發生峰值係數飽和時 電表通常不會顯示任何過負荷指示 因此最好檢查電表的最高峰值 係數規格 並避免超過此極限值 頻寬錯誤頻寬錯誤 若在測量含有大量諧波的信號未測量大部分諧波 則可能造成測量讀數過低的結 果 因此在使用電表前 應先查閱電表的資料表上列載的最大頻寬 並避免超過此極限值 自動加熱錯誤自動加熱錯誤 高壓電可能會增加電表信號調節元件的溫度 進而產生偏移的測量值 請遵 守最大輸入電壓值 若超過此電壓值時 應先讓電表冷卻 然後再繼續其他測量 設定時間設定時間 依據定義 測量 rms 值時需考慮多個最低頻率數週期的平均時間 若在測量時不 需要考慮低頻 且電表具備平均濾波功能時 請切換成快速濾波器 結論結論 雖然 AC rms 測量比預期中複雜得多 但只要知道其中竅門 就可解決這些複雜的問題 如果不知道這些竅門 可先查閱電表資料表中的峰值係數 頻寬及其他相關限制說明 並應盡 可能不要超過資料表上的極限值 使用高品質電表並且遵守各項極限值 就可測量出穩定可靠的測量值 真歐