直线中的最值专题

直线中的最值专题 1 设 点 P 1 1 到直线 xcos ysin 2 的最大距离是 2 点 P 为直线 x y 4 0 上任意一点 O 为原点 则 OP 的最小值为 3 已知两点 P cos sin Q cos sin 则 PQ 的最大值为 5 已知 P 2 2 Q 0 1 R 2 m 若 PR RQ 最小 则 m 的值为 6 已知 A 8 6 B 2 2 在直线 3x y 2 0 上有点 P 可使 PA PB 最小 则点 P 坐标为 7 已知点 A 1 3 B 5 2 在 x 轴上取点 P 使 PA PB 最大 则点 P 坐 标为 8 当 2x 3y 7 0 1 x 2 时 4x 5y 的最大 最小值分别为 9 函数 y 的最小值为 22 148xxx 10 给定三点 A 0 6 B 0 2 C x 0 当 x 0 且 BCA 最大时 x 11 在直线 y 2 上有一点 P 它到点 A 3 1 和点 B 5 1 的距离之和最小 则点 P 的坐标为 12 已知三点 A 3 4 M 4 2 N 2 2 则过点 A 且与 M N 等距离的直线 的方程是 13 在 ABC 中 lgsinA lgsinB lgsinC 成等差数列 则两直线 xsin2A ysinA a xsin2B ysinC c 的位置关系是 14 已知点 A 3 0 B 0 4 动点 P x y 在线段 AB 上运动 则 xy 的最大值为 15 从点 P 3 2 发出的光线 经过直线 l1 x y 2 0 反射 若反射光线恰好 通过点 Q 5 1 则光线 l 所在的直线方程是 16 若 x y 1 0 则的最小值为 22 1 1 8xy 17 直线 l 在 x 轴上的截距是 1 又有两点 A 2 1 B 4 5 到 l 的距离相等 则 l 的方程为 18 过点 P 2 1 的直线分别交 x 轴 y 轴的正半轴于 A B 两点 当 PA PB 取最 小值时 直线 l 的方程为 19 已知 A 1 1 B 1 1 在直线 x y 2 0 上求一点 P 使它与 A B 的连线 所夹的角最大 则点 P 的坐标和最大角分别为 20 已知直线 l y 4x 和点 P 6 4 在直线 l 上有一点 Q 使过 P Q 的直线与直 线 l 及 x 轴在第一象限内围成的三角形面积最小 则点 Q 坐标为 21 已知三点 P 1 2 Q 2 1 R 3 2 过原点 O 作一直线 使得 P Q R 到此直 线的距离的平方和最小 则此直线方程为 22 过点 M 4 6 且互相垂直的两直线 l1 l2分别交 x 轴 y 轴于 A B 两点 若线 段 AB 的中点为 P O 为原点 则 OP 最小时 点 P 的坐标为 23 已知两点 A 8 6 B 4 0 在直线 3x y 2 0 上有一点 P 使得 P 到 A B 的距离之差最大 则点 P 坐标为 24 已知两点 A 2 2 B 1 3 直线 l1和 l2分别绕点 A B 旋转 且 l1 l2 则这两条平行直线间的距离的取值范围是 25 已知三条直线 l1 4x y 4 0 l2 mx y 0 l3 2x 3my 4 0 不能构成三角形 则 m 的值为 26 已知定点 A 0 3 动点 B 在直线 l1 y 1 上 动点 C 在直线 l2 y 1 上 且 BAC 90 则 ABC 面积的最小值为 27 有两直线 ax 2y 2a 4 0 和 2x 1 a2 y 2 2a2 0 当 a 在区间 0 2 内 变化时 直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值为 28 在呼伦贝尔大草原的公路旁 某镇北偏西 60 且距离该镇 30km 处的 A 村和 在该镇东北 50km 的 B 村 随着改革开放要在公路旁修一车站 C 从 C 站向 A 村和 B 村修公路 问 C 站修在公路的什么地方可使费用最省 29 如图 在平面直角坐标系中 在 y 轴的正半轴 坐标原点除外 上给定两点 A B 试在 x 轴的正半轴 坐标原点除外 上求一点 C 使 ACB 取得最大值 线性约束条件下的最值问题 问题 1 已知 A 1 1 P 为 X 轴上一点 问 P 在何处 PA 最小 变式 已知 A 1 1 P 在直线 2x y 2 0 上 则 P 在何处 PA 最小 已知 A 1 1 P m n 在直线 2x y 2 0 上 求 m 1 2 n 1 2的最小 值 知识点复习 两点之间的距离公式 点到直线的距离公式 能力点 问题转化策略的应用 问题 2 已知 A 1 1 B 2 2 P 在 X 轴上 问 P 在何处 PA PB 的值最小 变式 A 为 1 1 B 2 2 P 在 X 轴 则 P 在何处时 PA PB 的值最小 x y A B C O 变式 求的最小值 8422 22 xxxx 变式 已知 A 1 1 B 2 2 P 在 X 轴上 则 P 在何处 PB PA 最大 变式 求的最大值 2284 22 xxxx 知识点 对称问题 两点之间线段最短 三角形两边之差小于第三边