2013-2014学年上海市普陀区八年级第二学期期末考试数学试

北京初中数学周老师的博客 1 上海市普陀区上海市普陀区 2013 20142013 2014 学年第二学期期末考试学年第二学期期末考试 八年级数学试卷八年级数学试卷 时间 90 分钟 满分 100 分 2014 6 题 号一二三四五总 分 得 分 一 选择题 本大题共 6 题 每题 3 分 满分 18 分 每题只有一个正确选项 1 一次函数的截距是 24 xy A 2 B 4 C 2 D 4 2 下列说法正确的是 A 是二项方程 B 是二元二次方程 03 2 xx22 yxy C 是分式方程 D 是无理方程 1 2 2 2 xx 162 2 x 3 四边形 ABCD 的对角线互相平分 要使它变为菱形 则需要添加的条件是 A AB CD B AC BD C AD BC D AB BC 4 如果点 C D 是线段 AB 上的两个点 且 AC BD 那么下列结论中正确的是 A 与是平行向量 B 与是相等向量 ADBDADBC C 与是相等向量 D 与是相反向量 ACBDADBD 5 下图描述了小丽散步过程中离家的距离 s 米 与散步所用时间 t 分 之间的函数关 系 依据图象 下面描述符合小红散步情景的是 A 从家出发 到了一个公共阅报栏 看了一会儿报 就回家了 B 从家出发 到了一个公共阅报栏 看了一会儿报后 继续向前走了一段 然后回家了 C 从家出发 一直散步 没有停留 然后回家了 D 从家出发 散了一会儿步 就找同学去了 18 分钟后才开始返回 6 在形状 大小 颜色都一样的卡片上 分别画有等边三角形 平行四边形 菱形 矩形 等腰梯形这五个图形 画面朝下随意放在桌面上 小芳随机抽取一张卡片 用 1 P 分别表示事件 1 抽得图形是中心对称图形 2 抽得图形是轴对称图 2 P 3 P 形 3 抽得图形既是中心对称图形 又是轴对称图形 发生的可能性大小 按可能 性从小到大的顺序排列是 学校 班级 姓名 学号 装 订 线 北京初中数学周老师的博客 2 A B C D 3 P 2 P 1 P 1 P 2 P 3 P 2 P 3 P 1 P 3 P 1 P 2 P 二 填空题 本大题共 12 题 每题 2 分 满分 24 分 7 一次函数中 y 的值随 x 值增大而 填 增大 或 减小 2 4 1 xy 8 关于的方程 当时 该方程的解是 x 3 2 23 xxa 0 a 9 如果一次函数的图像经过第一 二 三象限 那么的取值范围是 1 21 xkyk 10 方程的解是 112 x 11 方程的根是 0162 3 x 12 用换元法解方程 若设 则原方程可化整式方程8 3 20 3 2 2 xx xxyxx 3 2 为 13 已知一个多边形的每个外角都是 72 则这个多边形是 边形 14 化简 BCACAB 15 如果一个梯形的中位线的长是 6 高是 4 那么它的面积等于 16 顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点 所得四边形是矩形 这是 事 件 填 必然 不可能 或 随机 17 如图 在四边形中 AB CD 分别是的中ABCDEFGH ABBDCDAC 点 要使四边形是菱形 四边形还应满足的一个条件是 EFGHABCD 18 如图 梯形 ABCD 中 AB CD BCD 90 CD 8 AD 13 将该梯形沿 BD 翻折 使点 C 恰好与边 AD 上点 E 重合 那么 BC 三 简答题 本大题共 4 题 每题 6 分 满分 24 分 19 解方程 xx 125 2 解 E C D AB 第 18 题图 第 17 题图 AB D CG E H F 北京初中数学周老师的博客 3 20 解方程组 52 012 22 yx yxyx 解 21 如图 已知 AB CD AD 和 BC 相交于点 O AO DO mAO nBO 1 用含 的式子表示向量 mnCD 2 求作 在原图中作图 不写作法 保留作图痕迹 写出结果 nm 22 如图 等腰梯形 ABCD 的面积为 144 AD BC AB DC 且 AC BD 求等腰梯形 ABCD 的高 解 B O A DC D A BC 北京初中数学周老师的博客 4 四 解答题 本大题共 3 题 每题 8 分 满分 24 分 23 某校庆 六 一 文艺晚会需要用气球 3000 个 八 1 班同学自愿承担吹气球的工 作 有 10 名同学最后因排练节目没有参加 这样 其他同学平均每人吹的气球数比原计 划多 15 个 问这个班有多少名同学 解 24 已知 如图 在 ABCD 中 E F 分别为边 AB CD 的中点 BD 是对角线 AG DB 交 CB 的延长线于 G 1 写出图中所有的全等三角形 并证明其中任意一对三角形全等 2 如果四边形 BFDE 是菱形 那么四边形 AGBD 是什么特殊四边形 并证明你的结论 G E F AB D C 北京初中数学周老师的博客 5 25 如图 四边形是面积为 4 的正方形 函数的图象经过点OABC 0 k yx x B 1 求的值 k 2 将正方形分别沿直线翻折 得到正方形设线OABCABBC MABCNA BC 段分别与函数的图象交于点求线段所在直线的MCNA 0 k yx x EF EF 解析式 解 第 25 题 北京初中数学周老师的博客 6 五 综合题 本题只有一题 满分 10 分 26 如图 在正方形 ABCD 中 AB 1 E 为边 AB 上的一点 点 E 不与端点 A B 重合 F 为 BC 延长线上的一点 且 AE CF 联结 EF 交对角线 AC 于点 G 1 求证 DE DF 2 联结 DG 求证 DG EF 3 设 AE x AG y 求 y 关于 x 的函数解析式及定义域 证明 G FB D A C E 北京初中数学周老师的博客 7 20132013 学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案 一 选择题 1 C 2 B 3 D 4 A 5 B 6 D 二 填空题 7 减小 8 9 10 11 a x 2 2 1 k1 x2 x 12 13 五 14 15 24 16 必然 0208 2 yy0 17 AD BC 18 12 三 简答题 19 1 分125 2 xx 1 分012 2 xx 2 分3 4 21 xx 经检验 是原方程的根 4 1 x 是增根 舍去 1 分3 2 x 原方程的根是 1 分4 1 x 20 52 012 22 yx yxyx 解 由 得 或 01 yx01 yx 原方程组化为或 2 分 52 01 yx yx 52 01 yx yx 解得 2 分 2 1 1 1 y x 3 4 3 7 2 2 y x 原方程组的解是 2 分 2 1 1 1 y x 3 4 3 7 2 2 y x 北京初中数学周老师的博客 8 21 1 3 分 2 图正确得 2 分 结论正确得 1 分 nmCD 22 解 过点 D 分别作 DE AC 与 BC 的延长线交于点 E DF BC 垂足为点 F 1 分 AD BC 四边形 ACED 是平行四边形 AD CE AC DE 1 分 又 四边形 ABCD 是等腰梯形 AC BD BD DE BF FE 1 分 AC BD BGC BDE 90 1 分BEDF 2 1 又 AB CD ADB CED 1 分144 ABCDBED SS 梯形 12 1442 2 1 144 2 1 2 DF DF DFBE 等腰梯形 ABCD 的高等于 12 1 分 23 设 这个班有学生 x 名 根据题意 得 3 分 10 3000 15 3000 xx 整理 得 1 分0200010 2 xx 解得 2 分 50 1 x 40 2 x 经检验 都是原方程的解 但不合题意 舍去 1 分 50 1 x40 2 x40 2 x 答 这个班有学生 50 名 1 分 FE G D A BC 北京初中数学周老师的博客 9 24 1 ADE CBF DEB BFD ABD CDB ABD BAG CDB BAG 2 分 错 或少 1 个扣 1 分 错 或少 2 个不得分 证明 选择任意一对三角形全等 证明正确得 1 分 2 答 四边形 AGBD 是矩形 1 分 证明 联结 EF 1 分 四边形 BFDE 是菱形 BE DF EF BD DOE 90 又 四边形 ABCD 是平行四边形 AB DC 点 E 是 AB 的中点 EBAE AE DF 四边形 ADEF 是平行四边形 AD EF ADB 90 1 分 AB CD C ABC 同理 G DBC CDB BAG AG BD 四边形 AGBD 是平行四边形 1 分 ADB 90 四边形 AGBD 是矩形 1 分 25 解 1 四边形是面积为 4 的正方形 OABC 2 OAOC 点坐标为 1 分B 2 2 1 分2 24 kxy 2 正方形由正方形翻MABCNA BC OABC 折所得 24ONOMOA 点横坐标为 4 点纵坐标为 4 1 分EF 点在函数的图像上 EF 4 y x 当时 即 1 分4x 1y 41 E 当时 即 1 分4y 1x 14 F o G E F AB D C 北京初中数学周老师的博客 10 设直线解析式为 将两点坐标代入 得EFbkxy EF 4 14 bk bk 解得 2 分 5 1 b k 直线的解析式为 1 分EF5yx 26 1 证明 在正方形 ABCD 中 AD DC BAD DCB 90 DCF DCB 90 AE CF AED CFD DE DF 2 分 2 过点 F 作 FH AB 与 AC 的延长线交于点 H 1 分 BAC H B BFH 在正方形 ABCD 中 AC 是对角线 BAC 45 B 90 H 45 BFH 90 1 分 H HCF 45 HF CF AE CF HF AE AGE HGF AE