立体几何板块 一模试题讲评.ppt

广州 一模 试卷讲评课 第3课时 立体几何板块 欢迎教研员和兄弟学校老师莅临指导 一 试题再现 数据分析 2013年广州一模理科5 某空间几何体的三视图及尺寸如图1 则该几何体的体积是 5名同学做错 2013年广州一模理科18 如图4 在三棱柱ABC A1B1C1中 ABC是边长为2的等边三角形 AA1 平面ABC D E分别是CC1 AB的中点 1 求证 CE 平面A1BD 2 若H为A1B上的动点 当CH与平面A1AB所成最大角的正切值为时 求平面A1BD与平面ABC所成二面角 锐角 的余弦值 一 试题再现 数据分析 一 试题再现 数据分析 表扬 二 齐找错点 自主纠错 二 齐找错点 自主纠错 二 齐找错点 自主纠错 二 齐找错点 自主纠错 二 齐找错点 自主纠错 二 齐找错点 自主纠错 二 齐找错点 自主纠错 三 典例讲评 突出方法 第1问 平行问题 几何法 转化 注意书写规范 防止遗漏条件 熟记公理定理 理解符号语言 转化线线平行 转化线线平行 转化面面平行 第1问 平行问题 向量法 三 典例讲评 突出方法 平面的法向量 直线的方向向量 强调 加上直线在平面外的条件 适当建立空间直角坐标系 适当建立空间直角坐标系 适当建立空间直角坐标系 第2问 空间角问题 几何法 三 典例讲评 突出方法 难点1 如何确定直线CH与平面A1AB所成的最大角 作用 得出侧棱A1A长 难点2 如何找出不见棱二面角所成的角 作用 把空间角转化为平面角 第2问 空间角问题 几何法 三 典例讲评 突出方法 关键 求出侧棱长 H为线段A1B的中点时 EH A1B时 不见棱二面角转化为可见棱二面角 补形 平移 经历 一作 二证 三计算 射影面积公式 求不见棱型二面角常用此法 第2问 空间角问题 向量法 三 典例讲评 突出方法 四 归纳分类 渗透思想 1 空间角的计算步骤 几何法 一作二证三计算 向量法 找出与所求角有关的向量 再用向量的数量积公式求角 2 运用转化思想 异面直线所成的角转化为相交直线所成的角 线面角转化为斜线与其射影所成的角 面面角先转化为线面角进而转化为线线角 3 用几何法求角 先找到角再构造三角形后用正 余弦定理求解 如果余弦值为负值 则异面直线所成的角 线面角取锐角 面面角取钝角 四 归纳分类 渗透思想 4 向量法求角 异面直线所成的角 只需求出异面直线的方向向量所成的锐角或直角 线面角 只需求出直线的方向向量与平面的法向量所成的锐角 该锐角的余角就是所求的线面角 面面角 只需求出两平面的法向量所成的角 再结合图形 确定面面角与法向量所成角是相等还是互补关系 四 归纳分类 渗透思想 五 变式延伸 巩固知识 变式1 如图 在三棱柱ABC A1B1C1中 ABC是边长为2的等边三角形 AA1 4 AA1 平面ABC D E分别是CC1 AB的中点 1 求异面直线BC与A1D所成角的余弦值 2 求直线A1B与平面B1BCC1所成角的正弦值 3 求二面角A A1D B所成角的正切值 1 求异面直线BC与A1D所成角的余弦值 2 求直线A1B与平面B1BCC1所成角的正弦值 3 求二面角A A1D B所成角的正切值 变式2 如图 在三棱柱ABC A1B1C1中 ABC是边长为2的等边三角形 AA1 平面ABC D E分别是CC1 AB的中点 若三棱锥A1 ABD的体积为 求二面角A A1D B所成角的正切值 五 变式延伸 巩固知识 二面角A A1D B所成角的平面角 六 课后强化 提升能力 感谢教研员和兄弟学校老师的聆听 再见 变式3 如图 在三棱柱ABC A1B1C1中 ABC是边长为2的等边三