在摆弄中探究

1 在 摆弄 中探究 长方体的体积 教学案例 广水市八一学校 夏清萍 一 背 景 本节课是小学数学人教版第十册第三单元的教学内容 本节课是在 学生已经学习了长方体的认识 表面积的计算 体积与体积单位 为学 习长方体的体积打下了必备的知识基础 另外 五年级学生有了一些学 习数学的基本方法 具备了一些解决问题的能力和技巧 并且大部分学 生具有较强的自我发展的意识 对挑战性的任务很感兴趣 课标 中 指出教师应向学生提供充分从事数学活动的机会 帮助他们在自主探索 和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 这使得我 们在学习素材的选取与呈现 以及学习活动的安排上除了关注数学的用 处之外 还设法给学生经历做数学的机会 使他们能够在这些活动中表 现自我 发展自我 从而感受到数学学习是很重要的活动 初步形成并 学会数学思考 本节课的内容学生理解起来并不难 关键是如何调动他 们实践与探究活动的热情 让他们在活动中有所发现 因此在本课教学 中 我以学生的自主探究活动为主线 以小组合作学习的形式 设计了 观察 操作 比较 归纳等一系列的数学活动 引导学生在丰富的学习 活动中掌握长方体体积的计算方法 同时 通过大量的实际操作 使学 生的空间观念得到进一步的发展 二 片断描述与评析 片断一 创设情境 启发猜想 2 老师出示两个不同形状 体积相近的长方体石块 问 如果把这 两块石块分别浸入装有相同水的杯中 哪一块能使水面升得较高 说 说你们的看法 生 1 较长的那一块能使水面升得较高 生 2 我觉得应该是比较厚的那一块 生 3 体积较大的一块能使水面升得较高 师 我们要怎样判断哪一块的体积较大 生 4 我认为第一块体积较大 因为它比较长 生 5 不一定 因为第二块要比第一块厚 生 6 两块石块的体积可能差不多 师 同学们从两块石块的长度 厚度观察出了它们的不同之处 大 家猜一猜 一个长方体体积的大小可能与它的什么有关 生 齐 长 宽 高 老师出示一块长 4 厘米 3 厘米 高 2 厘米的长方体橡皮泥问 你 能想办法知道它的体积是多少立方厘米吗 说说你们的看法 生 1 要知道它的体积有多大就是要求出它包含多少个 1 立方厘米 的小正方体 生 2 我觉得应该把它切成体积是 1 立方厘米的小正方体 师 怎样切能更快的知道切出了多少块棱长是 1 厘米的小正方体呢 评析 有了猜想 探究活动才有了目的和方向 课一开始 我创设了 1 个有 3 趣的情景 一下子把学生的注意力吸引过来 让学生的思维活跃起来 同时 通过引导学生比较两块石块的区别 让学生把思考的方向集中到 了长方体的长 宽 高上来 形成了长方体的体积大小可能与它的长 宽 高有关的猜想 帮助学生提高了思维的有效性 确立了探究活动的 方向与目标 片断二 动手操作 切分长方体 初探长方体体积的规律 师 好 请把大家手里的长方体橡皮泥切成棱长为 1 厘米的正方体 数一数 有多少个小正方体 评析 学生亲自动手切橡皮泥的长方体 历经了长方体的长可以均匀切成 4 段 宽可以均匀切成 3 段 高可以均匀切成 2 段的过程 初步知道了长方体 的长有几厘米一排就能包含几个小正方体 宽有几厘米就能包含几排小 正方体 高有几厘米就能包含几层小正方体 更加明白了长方体的体积 与长 宽 高的密切联系 从而使学生的认知活动上升到更高的一个层 面 片断三 动手操作 用切分出的小正方体搭建长方体 进一步探究规律 对于任何长方体用刀切这种办法来求体积能行吗 你能不能探究出一种 解决这类问题的方法呢 这节课我们一起来研究长方体的体积 板书 课题 长方体的体积 1 出示活动要求 师 让我们通过实验来发现其中的奥秘吧 来我们先看一下实验 要求 多媒体出示 4 1 摆一摆 以四人小组为单位 用 1 立方厘米的正方体橡皮泥每 人摆出一个长方体 尽可能不同 请组长给长方体编号 1 2 3 看一看 每个长方体的长 宽 高分别是多少 填在表中 3 数一数 摆每个长方体各用了几个 1 立方厘米的正方体 你是 怎样数的 体积分别是多少 填在表中 4 想一想 观察表中这些长方体的长 宽 高以及它们的体积 再联系数体积的过程 你发现了什么 在小组里谈一谈 长 cm宽 cm高 cm小木块的数量 体积 cm3 长方体 1 长方体 2 长方体 3 2 小组合作学习 教师巡视指导 略 3 汇报交流 小组一 我们小组摆了三个长方体 第一个用 4 个小正方体来摆 长 4 厘米 宽 1 厘米 高 1 厘米 体积是 4 立方厘米 第二个用 8 个小 正方体来摆 长是 4 厘米 宽是 1 厘米 高是 2 厘米 体积是 8 立方厘 米 第三个用 12 个小正方体来摆 长是 3 厘米 宽是 2 厘米 高也是 2 厘米 体积是 12 立方厘米 我们发现了 长方体中 长的厘米数与每 排摆的个数相同 宽的厘米数与排数相同 高的厘米数与摆的层数相同 5 还发现了三个长方体的长 宽 高相乘的积与小正方体个数相等 体积 相等 所以我们发现了 长方体体积 长 宽 高 小组二 我们小组用 12 个小正方体摆出了三个不同的长方体 分别是长 6 厘米 宽 2 厘米 高 1 厘米 长 6 厘米 宽 1 厘米 高 2 厘米 长 3 厘 米 宽 2 厘米 高 2 厘米 我们发现三种摆法的长 宽 高相乘都等于 12 6 2 1 12 6 1 2 12 3 2 2 12 所以我们觉得把长方体 的长 宽 高相乘就能得出它的体积 生补充 还可以摆成长 12 厘米 宽 1 厘米 高 1 厘米的长方体 12 1 1 也等于 12 立方厘米 其他小组略 评析 在这个环节 我让学生利用自己切分出的体积为 1 立方厘米的小正 方体来摆一摆 学生的兴趣更高 在活动中 我不限制学生小正方体的 个数 让学生自由的选择 目的在于培养学生思维的灵活性和广阔性 从活动的情况来看 有的小组摆出了形状不同 体积也不同的长方体 有的小组则摆出了体积相同而形状不同的长方体 虽然探究的思路不同 得出的结论是同样的 整个学习活动可谓是一个生动活泼 主动和富有 个性的过程 三 反 思 长方体的体积与它的长 宽 高的关系这一内容 是学生学习立体 图形 进一步发展空间观念的重要环节 对于进一步培养学生的空间想 6 象力和思维能力具有重要作用 但比较抽象 如果能借助一定的实物操 作是不难发现其中规律的 因此教学中 我只在课的一开始帮助学生确 立一个探索的方向 余下的环节就大胆地放手让学生进行自主的实验操 作 让学生自己通过观察 比较 归纳等方法去发现规律 悟出长方体 的体积与长 宽 高的关系 有利于培养学生勤于思考和勇于探索的精 神 能激发学生的自主探究意识 增强数学的吸引力 同学们在操作活动 中产生了大量的思维语言 也急于把自己的想法告诉老师和同学 因此 在教学中 我注意了培养学生的数学语言能力 重视学生