6[1]11(2)一次方程组的应用

课题 课题 6 11 2 一次方程组的应用 一次方程组的应用 傅雷中学傅雷中学 单守娟单守娟 教时 教时 1 课时 教学目标 教学目标 1 经历用一次方程组解应用题的过程 再一次体验方程思想是解决实际问题的有力工 具 2 借助列表的方法 分析问题中所包含的数量关系 列出方程组 教学重点 教学重点 进一步体验列方程组解决实际问题的过程 借助列表的方法 分析问题中所包含的 数量关系 列出方程组 教学难点 教学难点 对一些复杂的数量关系 借助列表的方法来分析 并列出方程组 解决实际问题 教学过程 教学过程 一 复习引入一 复习引入 1 1 列一次方程 组 解应用题的一般步骤 列一次方程 组 解应用题的一般步骤 1 设未知数 元 2 列方程 组 3 解方程 组 4 检验并作答 2 2 列一次方程 组 解应用题的关键 列一次方程 组 解应用题的关键 设出未知数 找出等量关系 3 3 用生活中的电费单 水费单 送货单相关的图片引入 用生活中的电费单 水费单 送货单相关的图片引入 出示 3 副图片 引导学生观察这些图片 是以怎样的形式反映电费等相关数据 从而引出表格是 实际生活中常用的数据显示方式 二 新课探索二 新课探索 引例 引例 甲班原有学生是乙班的 现在从乙班调 5 人到甲班 那么甲班人数就相当于乙班人数的 3 2 甲 乙班原来各有学生多少人 8 7 分析 分析 设甲 乙班原来分别有学生 x 人 y 人 甲班 人 乙班 人 原来 xy 现在 x 5y 5 等量关系 等量关系 甲班原有学生 乙班的 现甲班人数 现乙班人数的 3 2 8 7 列出方程组 列出方程组 5 8 7 5 3 2 yx yx 小结 小结 我们常常借助表格把应用问题中前后变化的数据直观地表示出来 从而准确地列出方程 组 例例 1 小明家用的是分时电表 电费的单价谷时段比平时段便宜 0 31 元 本月小明家平时段的用电 量是 283 千瓦时 谷时段的用电量是 127 千瓦时 电费金额共计 210 73 元 求分时电表平时段 谷 时段每千瓦时的价格各是多少元 分析 分析 设平时段 谷时段每千瓦时的价格分别是 x 元 y 元 等量关系等量关系 平时段单价 谷时段单价 0 31 平时段总金额 谷时段总金额 210 73 解 设平时段 谷时段每千瓦时的价格分别是 x 元 y 元 由题意得 73 210127283 31 0 yx yx 单价 元 用电量 千瓦时 总金额 元 平时段x283283x 谷时段y127127y 解得 30 0 61 0 y x 答 平时段每千瓦时的价格是 0 61 元 谷时段每千瓦时的价格是 0 30 元 练习一练习一 小颖家离学校 1880 米 其中有一段为上坡路 另一端为下坡路 她跑步去学校共用了 16 分 已知小颖在上坡路上的平均速度是 4 8 千米 小时 而她在下坡路上的平均速度是 12 千米 小时 问 小颖上坡 下坡各用了多少时间 分析 分析 设小颖上坡用了 x 小时 下坡用了 y 小时 速度 千米 时 时间 小时 路程 千米 上坡4 8x4 8x 下坡12y12y 等量关系 等量关系 上坡路程 下坡路程 1 88 上坡时间 下坡时间 小时 60 16 列方程组 列方程组 88 1128 4 60 16 yx yx 例例 2 一名篮球队员在一场比赛中 15 投 10 中得 20 分 投进两分球的个数是投进三分球个数的 3 倍 问 这名篮球队员投中了几个三分球 几个两分球 罚中了几个球 分析 分析 设这名篮球队员投中了 x 个三分球 y 个两分球 z 个罚球 每个球得分 分 进球数 个 总得分 分 三分球 3 x 3x 两分球 2 y 2y 罚球 1 z z 等量关系 等量关系 两分球的个数 三分球个数的 3 倍 三分球个数 两分球个数 罚球个数 10 三分球总 得分 两分球总得分 罚球总得分 20 列出方程组 2023 10 3 zyx zyx zy 练习二 练习二 某小农场有柳树苗 梧桐树苗 松树苗共 90 棵 其中梧桐树苗棵数是松树苗棵数的 2 倍 已知柳树 苗每棵售价 180 元 梧桐树苗每棵售价 150 元 松树树苗每棵售价 200 元 若把所有树苗都卖出 则可卖得 15400 元 问柳树苗 梧桐树苗 松树苗各有多少棵 分析 分析 设柳树苗 梧桐树苗 松树苗分别有 x 棵 y 棵 z 棵 单价 元 数量 棵 总金额 元 柳树苗180 x180 x 梧桐树苗150y150y 松树苗200z200z 等量关系 等量关系 柳树苗棵数 梧桐树苗 松树苗 90 梧桐树苗棵数 松树苗棵数的 2 倍 柳树苗总金额 梧桐树苗总金额 松树苗总金额 15400 元 列出方程组 列出方程组 15400200150180 2 90 zyx zy zyx 思考题 思考题 水源透支令人担忧 节约用水迫在眉睫 针对居民用水浪费现象 某城市制定了居民每 月用水标准 8 立方米 超过部分加价收费 某户居民连续两个月的用水量和水费分别为 12 立方米 22 元 10 立方米 16 2 元 试求该市居民每月用水收费标准 三 课堂小结三 课堂小结 列表分析题意列方程组是一种好的方法 也有助于培