第六单元 小数的加法和减法

1 第六单元第六单元 小数的加法和减法小数的加法和减法 教学内容教学内容 小数加 减法 混合运算以及整数的运算定律推广到小数 教学目标教学目标 1 让学生自主探索小数加 减法的计算方法 理解计算的算理并能正确地进行加 减运算及混合运算 2 使学生理解整数运算定律对于小数同样适用 并会运用这些定律进行一些小数 的简便计算 进一步发展学生的数感 教材分析 教材分析 本单元计算的重难点都集中在小数点的处理问题上 计算的结果都要考虑是否要用小数 的基本性质使之变成最简 基于以上原因 所以把小数加减法集中进行教学 这样既突出了 知识之间的有机联系 又节省了教学时间 使学生能以较快的速度形成小数加减的良好认知 结构 在人类生产和生活中 诸多问题的解决 离不开小数加 减法 它是数的运算中不可缺少的 内容 是形成良好的计算能力的重要组成部分 单元重点单元重点 小数加减法的计算方法 单元难点单元难点 小数加减法小数点的处理 在小数混合运算中正确运用运算定律进行计算 教学策略教学策略 教学重点内容小数加减的计算方法时 我采取的策略是让学生充分应用旧知自主学习 小数加减法和整数加减法之间有着割不断的联系和相同之处 教学时帮助学生激活整数加减 法的计算方法这一已有知识经验并用它来计算小数加减法 进一步明确列竖式时为什么要把 相同的数位对齐的算理 教学感悟教学感悟 在小数混合运算中使用运算定律是又一难点 为了突破这一难点 教学时调动学生已有 的知识和经验 将整数运算定律迁移到小数运算中进行简算 用的较多的是结合律遵循 凑 十 凑整 的原则 使计算方便又快捷 学情分析 学情分析 学生已经掌握了整数加减法的算理 根据小数加减法与整数加减法在算理上是相通的 学生能利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法 能自主探索小数加减法的竖式写 法 经历计算的全过程 同时经过合作交流 共同总结笔算的一般方法 理解 数位对齐 就是 小数点对齐 的道理 知道当计算结果的末尾有 0 时 应根据小数的基本性质省略 0 不写 使结果形式达到最简 课 题小数的加法和减法小数的加法和减法 教学内容教科书第 71 页 2 教学目标 1 理解并掌握小数加减法的算理与方法 2 让学生经历探索和交流的过程 体验迁移 归纳的学习方法 3 运用小数加减法解决生活中的实际问题 体会数学和现实生活的密切关系 教学重点理解 小数点对齐即相同数位对齐 的道理 教学难点掌握小数数位不同的小数加减法以及整数减小数需要在末尾补 0 的计算 预习提纲 在计算小数加减法时要注意的内容 学法指导合作探究 讨论交流 教学方法 创设情境 引导探究 教具准备多媒体课件 长方形 形状不同的三角形 教 学 过 程 教学行为学习行为备注 一 复习引入 激发兴趣 1 化简下列各数 口答 7 150 3 060 0 200 240 00 2 不改变数的大小 把下面各数写成两位小数 口答 0 5 30 1 2 4 刚才两大题的练习 依据是什么 小数的性质 3 列竖式计算 任选一题做在练习本上 5340 4980 5340 5820 3 结合上面两道算式 小结整数加 减法的计算方法 相同数位要对齐 从个位算起 二 学习新知 算法探究 探究一 提出问题探究一 提出问题 1 引出主题 孩子们 运动有益身心健康 谁想告诉大家你喜欢什么体育运动 学生看题目 思考 回答 请同学口述 一下小数的 性质 小数 的末尾添上 0 或去掉 0 小数的大小 不变 1 学生独 立完成 老 师巡堂批改 2 请两名 学生板演 指名说 6 体育运动项目很多 老师最喜欢的体育运动是跳水 在 2004 年雅 典奥运会女子 10 米跳台双人决赛中 我国选手劳丽诗和李婷以完 美的动作创造了辉煌的成绩 出示书 P95 主题图 从这张表格中 你获得了哪些信息 这次比赛共分五轮 你们看 前两轮成绩出来了 出示 第一 二轮成绩的表格 2 提出问题 师 你从中了解到哪些信息 学生交流信息 根据这些信息 你能提出一些用加减法计算的问题吗 1 在第一轮比赛中 中国队领先多少分 53 40 49 80 2 在第二轮比赛中 中国队领先多少分 58 20 49 20 3 中国队两轮总成绩是多少分 53 40 58 20 4 加拿大队两轮总成绩是多少分 49 80 49 20 5 中国队前两轮的总成绩领先多少分 先不急于列式 3 揭示课题 仔细观察这些加减法算式 你发现它们有什么特点吗 怎样计算小数的加减法呢 这就是我们今天要研究的问题 出示 小数加减法 一 探究二 探索位数相同的小数加减法的计算方法探究二 探索位数相同的小数加减法的计算方法 1 自主探索 感悟位数相同的小数加减法的算理 师 同学们真爱动脑筋 提出了这么多问题 这些问题会解决吗 让我们先来解决第 1 和第 3 两个问题 尝试列竖式算一算 说说是怎样如何计算的 先把相同数位对齐 怎样才能把相同数位对齐 小数点要对齐 即相同数位对齐 2 观察比较 理解小数加减法的算理 1 观察比较小数加减法与整数加减法的笔算过程 初步理解小 数加减法的算理 请同学们认真观察比较这两道小数加减法计算与上面的两道整数 加减法计算 你发现有什么共同的地方 中国队的 运动员劳丽 诗和李婷获 得了金牌 俄罗斯队的 运动员娜塔 莎 冈察洛 娃和科尔图 诺娃获得了 银牌 加拿 大队的运动 员哈特利和 海曼斯获得 了铜牌 学生提出问 题 并列式 回答 算式中都 有小数 1 学生独 立尝试用竖 式计算 教 师巡视指导 7 5340 4980 360 5340 5820 11160 5340 5340 4980 5820 360 11160 53 40 49 80 3 60 53 40 58 20 111 60 53 40 53 40 49 80 58 20 3 60 111 60 都要把相同数位对齐 都从最低位算起 不够减从高一位退一 作十 加法满十向前一位进一 整数加减法和小数加减法在相同数位对齐上的区别是什么 整数加减法是把个位数对齐 也可以说是末尾对齐 小数加减 法则是把小数点对齐 也可以说是相同数位上的数对齐 2 根据小数的性质 竖式中划去小数末尾的 0 媒体出示第一轮比赛后父子的对话 中国队领先 3 6 分 竖式中的 3 60 和父亲说的 3 6 有区别吗 计算结果的小数部分末尾的 0 可以去掉吗 3 小结 在计算小数加减法时要注意什么 先把小数点对齐 即相同数位对齐 得数末尾有 0 一般要把 0 去 掉 3 练一练 解决第 2 问和第 4 问 让我们来算一算在第二轮比赛中 中国队领先多少分 以及加拿 大队两轮总成绩是多少分 58 20 49 20 9 49 80 49 20 99 探究三 探索位数不同的小数加减法和整数减小数的计算方探究三 探索位数不同的小数加减法和整数减小数的计算方 法法 1 探究小数加减整数的计算方法 前面同学们还提出一个问题 中国队前两轮的总成绩领先多少分 请你们小组交流一下如何列式 方法一 111 6 99 方法二 3 6 9 你们会算吗 方法一 111 6 99 12 6 方法二 3 6 9 12 6 2 同桌交 流计算过程 3 指两名 学生分别板 演算式 学生先小组 交流 再指 名汇报 根据小数的 性质可以将 结果化简 可以 8 这两道题都是小数加减整数 在计算时要注意什么 2 探究小数部分位数不同的小数加减法的计算方法 计算 讲清算理 小数加减法如果小数部分位数不同 我们又该如何计算呢 出示两道题 9 5 6 84 4 76 1 4 师 这两题小数部分位数不同 想一想在计算时要注意什么 9 5 6 84 2 66 4 76 1 4 6 16 只要把小数点对齐了 才能保证相同数位对齐 根据小数的性质 可以在位数少的小数末尾添 0 使小数的位 数相同后再相加减 3 探究整数减小数的计算方法 1 出示 9 0 41 这道题和我们前面做的题目有什么不同 2 学生尝试计算 并与同桌交流算法 9 0 41 8 59 3 个别展示 集体订正 4 被减数是整数 数位怎样对齐 当被减数是整数 根据小数的性质 可以先在这个整数右下 角先添上小数点 再在末尾添 0 三 巩固练习 1 口算下面各题 0 7 0 9 4 7 0 5 0 56 0 45 1 2 0 8 1 0 4 0 39 0 15 7 7 0 6 3 6 0 8 1 7 0 3 2 算一算 10 52 3 48 9 9 10 11 100 0 27 一箱钉子 连箱共重 52 5 千克 箱重 2 5 千克 钉子净重多 学生笔练 说说是怎样 算的 学生口头 列式 学生试做 相同数位要 对齐 学生尝试 计算 个别 展示并交流 被减数是整 数 整数减 小数 9 少千克 四 课堂小结 这节课我们解决了很多问题 你们都有什么收获 教师概括总结 在计算小数加减法时要先把小数点对齐 即 相同数位对齐 得数末尾有 0 一般要把 0 去掉 学生自主完 成集体交流 学生自由谈 自己的收获 作 业 课本 74 页第 2 题 板书 设计 小数加减法 一 5340 4980 360 5340 5820 11160 5340 5340 4980 5820 360 11160 注意 53 40 49 80 3 6 53 40 58 20 111 6 小数点要对齐 即相同数位 对齐 得数的末尾有 0 一般要把 0 去掉 教学 后记 课 题小数的加法和减法小数的加法和减法 教学内容教科书第 73 页 教学目标1 巩固小数加减法的法则 加减法关系并掌握小数加减法应用题 提高解题能 力 2 培养良好的学习习惯 10 教学重点建立小数加减的一般操作技能 教学难点 正确理解和运用相同数位对齐及用 0 补位 预习提纲 了解小数的加减混合运算 学法指导引导练习 组织交流 教学方法 独立思考练习与小组交流相结合 教具准备课件 教 学 过 程 教学行为学习行为备注 一 复习检查 1 昨天 我们学习了小数加减法 它的方法是什么 你要提醒大 家注意什么 2 口算下列各题 抢答 0 7 0 9 4 7 0 5 0 56 0 46 1 2 0 8 1 0 4 0 39 0 15 7 7 0 6 3 6 0 8 4 8 3 5 7 0 2 3 6 1 6 7 2 3 3 口算比赛 书上第 98 页第 1 题 4 板演下面各题并演算 8 02 15 2 108 5 35 05 25 16 07 提问 小数加减法如何计算呢 二 笔算练习 1 完成下表 并说说你了解到什么信息 单位 元 练习十六 第 4 题 计算一共多少钱 集体交流 2 根据信息说说你了解到什么 练习十六 第 8 题 计算它们各相差多少 集体交流 3 用小数计算下面各题 练习十六 第 6 题 1 练习十六 第 3 题 指名回答说 学生计算 指名回答 学生说说了 解到的信息 列式计算 学生说说 列式计算 学生自主完 成集体交流 11 王叔叔一天卖菜的收入如下表 见 p73 页 1 白菜比萝卜多卖多少钱 2 你还能提出什么数学问题 2 练习十六 第 7 题 班里要买一个足球和一个排球 见 p73 页图 问题 可以怎样买 需要付多少钱 四 课堂小结 这节课我们解决了很多问题 你们都有什么收获 学生自主完 成集体交流 学生自己谈 谈 作 业 课本 74 页第 8 题 板书 设计 教学 后记 课 题小数的加法和减法小数的加法和减法 教学内容教科书第 76 页 教学目标1 巩固小数加减法的法则 加减法关系并掌握小数加减法应用题 提高解题能 力 2 培养良好的学习习惯 教学重点掌握小数加减混合运算 正确计算 教学难点 感受解题策略的多样性 找到算式之间的联系 预习提纲 了解小数的加减混合运算 学法指导提供生活素材 引导学生自悟 12 教学方法 根据经验 迁移 比较 归纳 教具准备口算卡片 主题情境图 教 学 过 程 教学行为学习行为备注 一 复习引入 1 口算 0 2 0 3 3 5 2 4 8 7 4 5 1 0 6 0 9 0 5 2 3 5 4 4 9 1 8 6 5 5 9 7 7 0 7 0 8 6 7 1 1 5 6 5 2 说出下面各题的运算顺序 再计算 7325 714 274 89 10000 981 326 148 3 引入 上节课我们学习了小数加减运算 这节课我们将学习 小数的加减混合运算 出示课题 二 学习新知 算法探究 创设情景解决问题 1 环城自行车赛段资料如表 出示例 3 表 2 今天第 2 赛段的比赛已经结束了 要完成比赛 自行车运动员 还要骑多少千米 汇报 1 483 4 39 5 98 8 483 4 138 3 345 1 千米 2 165 80 7 99 4 245 7 99 4 345 1 千米 3 483 4 39 5 98 8 443 9 98 8 345 1 千米 学生抢答 然后再说一 说口算时要 注意什么 相同数位 上的数对齐 学生独立完 成 交流 学生尝试 小组交流方 法 引导学生说 有小括号的 要先算小括 号里面的 在只有加减 13 这三种方法都是正确的 我们把整数的加减混合的知识可以转化成小数的加减来计算 这 是一种很重要的思想方法 你能说一说小数四则混合运算顺序吗 三 巩固新知 1 练一练 先说出运算顺序 再计算 185 07 15 3 94 3 4 309 9 26 8 9 3 96 1 3 22 8 5 2 9 25 14 75 32 5 5 07 6 13 8 25 小结 进行加减混合运算时 你要提醒大家注意什么 2 解决问题 1 根据图 请你说说肖红跳过了多少米 2 地球表面积是 5 1 亿平方千米 其中陆地面积是 1 49 亿平 方千米 海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米 新课标第一网 3 想一想 3 45 67 67 6 55 2 33 23 45 3 62 2 38 23 45 3 45 2 34 小结 如果能够运用运算性质进行简便计算的 会更加方便 四 小结 今天我们学习了什么新知识 的算式里 按从左往右 的顺序计算 学生自主完 成集体交流 作 业 课本 74 页第 8 题 板书 设计 小数的加法和减法 例 3 1 483 4 39 5 98 8 2 165 80 7 99 4 3 483 4 39 5 98 8 443 9 98 8 483 4 138 3 245 7 99 4 345 1 千米 345 1 千米 345 1 千 米 14 教学 后记 课 题小数的加法和减法 简便运算 小数的加法和减法 简便运算 教学内容教科书第 79 页 教学目标1 在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算 2 提高学生的审题能力 3 培养学生良好的习惯 教学重点判断小数加减法是否可以简算 教学难点 正确的进行简算 预习提纲 小数加减法基础上学习小数加减法的简算 学法指导讲解法 引导法 教学方法合作探究 讨论总结 教具准备口算卡片 主题情境图 教 学 过 程 教学行为学习行为备注 一 复习检查 1 口算 0 35 0 5 0 26 0 16 0 25 0 17 5 2 5 7 2 6 8 8 5 5 3 6 1 6 2 1 7 9 13 5 2 4 6 7 2 3 4 8 2 8 7 1 4 小结 你们觉得哪种类型的口算最容易出错 老师根据回答再 出相应的式子 口答 学生说一说 15 3 用简便方法计算下列各题 并说根据什么 48 25 52 175 120 75 25 430 121 79 36 11 64 89 85 15 64 在简便计算时 你们有什么办法 看 想 算 引入 我们运用加减法的定律和性质学习小数加减法的简算 二 学习新知 算法探究 创设情景 你们得到了哪些信息 你们懂 4 50 米接力赛吗 班里这四名男生的 50 米跑成绩最好 他们参加 4 50 米接力赛 可能的总成绩是多少呢 汇报 1 8 42 8 46 8 54 8 58 16 88 8 54 8 58 25 42 8 58 34 秒 2 8 42 8 46 8 54 8 58 8 42 8 58 8 46 8 54 17 17 34 秒 比较 你喜欢哪种方法 为什么 怎么算比较简便 根据什么 小结 整数加减法的交换律 结合律和减法运算性质 对于小数 加 减法同样适用 三 巩固新知 1 练一练 4 36 14 8 5 64 5 2 38 2 7 09 20 6 2 31 1 独立练习 2 说一说根据 2 怎样简便就怎样计算 独立练习 之后再说 说根据 独立思考 应该怎样解 决这样的问 题 小组交流 根据要求说 想法 写出解答过 程 并说说 理由 学生自主完 成集体交流 16 1 2 2 5 1 8 0 5 1 5 1 5 0 5 5 26 3 1 74 0 25 0 15 0 75 0 85 27 85 7 85 3 4 四 课堂小结 今天我们学习了什么知识 教师概括总结 加减法的交换律 结合律和减法运算性质 对于 小数加 减法同样适用 学生自由谈 自己的收获 作 业 课本 74 页第 8 题 板书 设计 小数的加法和减法 例 4 8 42 8 46 8 54 8 58 8 42 8 46 8 54 8 58 16 88 8 54 8 58 8 42 8 58 8 46 8 54 25 42 8 58 17 17 34 秒 34 秒 整数的运算定律对于小数加 减法同样适用 教学 后记 课 题小数的加法和减法 简便运算 小数的加法和减法 简便运算 教学内容教科书第 80 页 教学目标1 巩固小数的简算 并能判断哪些能用简便方法计算 2 培养学生进行简算的能力 3 培养学生认真进行简算的能力 教学重点运用小数加减混合运算及简便计算的方法解决问题 教学难点 准确的进行简算 预习提纲 小数加减法基础上学习小数加减法的简算 17 学法指导引导练习 组织交流 教学方法 独立思考练习与小组交流相结合 教具准备口算卡片 主题情境图 教 学 过 程 教学行为学习行为备注 一 说明练习内容 我们学习了哪些知识 在进行简便计算时有什么好办法 看 想 算 查 二 口算 1 第 1 题 0 4 0 6 5 7 5 3 1 2 5 10 2 5 2 5 21 7 7 2 3 8 2 5 9 3 6 10 2 4 8 1 6 2 第 6 题 3 小结 口算要提醒大家注意什么 三 简算练习 1 在下面的 里填上适当的数 在 里填上 或 3 85 10 06 3 85 10 24 8 2 1 8 10 24 18 76 3 76 0 53 18 76 32 17 0 46 4 54 32 17 2 第 3 题 怎样简便就怎样计算 1 观察 数据特征 2 想一想 怎样算 3 计算 4 检查 3 下面各题能用简算的就用简便方法计算 1 25 3 7 0 75 5 6 0 18 1 2 7 08 16 8 2 10 0 009 0 191 3 75 0 75 1 25 80 19 4 8 09 3 51 口答 学生说一说 学生自主完 成集体交流 比赛完成 18 5 6 0 5 5 6 0 5 7 2 5 6 2 8 34 5 17 2 4 5 四 解决问题 1 P105 第 4 题 你们怎么算 2 P106 第 5 题 第 7 第 8 第 9 题 3 说一说想法 4 还有不同的方法吗 五 小结 今天我们复习了什么知识 1 学生独 立完成 2 列式解 决 作 业 课本 74 页第 8 题 板书 设计 教学 后记 课 题小数的加法和减法 简便运算 小数的加法和减法 简便运算 教学内容教科书第 81 页 教学目标1 复习小数加减法知识 进一步掌握小数加减法的运算顺序 2 复习能根据算式特点运用运算定律或运算性质使一些小数计算简便 3 通过解决生活中的问题 培养学生思维灵活性 体现数学应用的价值 教学重点使学生熟练掌握计算法则和运算顺序 正确进行运算 教学难点 算法的多样化 学生能灵活合理地计算 预习提纲让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图 进一步体会统计在现实生活中 应用 体会数学与生活实际的密切联系 18 学法指导学合作探究 讨论总结 教学方法 讲解法 引导法 教具准备练习题 教 学 过 程 教学行为学习行为备注 一 谈话引入 1 把下面的分数先改成小数后再计算 请学生口答 集体交流想法 分母是 10 的分数可以改写成一位小数 分母是 100 的分数可以 改写成两位小数 我们先把分数改写成小数以后 可以进行小数 的计算 2 揭示课题 这个单元我们学习了小数的加减法计算 今天我们就来回顾和梳 理一下这些知识 出示 小数的加法和减法 单元整理 探究一 小数加减法竖式计算的方法 1 竖式计算 1 27 4 30 86 2 19 6 12 69 3 30 25 09 在用竖式计算时 我们要注意什么 为什么 还要注意什么 二 新授 探究二 递等式计算的方法以及简便计算的方法 递等式计算 能简便的要简便计算 1 12 69 27 4 8 31 2 50 27 4 19 6 3 25 09 8 31 30 86 4 27 4 25 09 19 6 8 31 在递等式计算中 能简便的你是怎样简算的 根据是什么 不能简便的加减混合运算 你又是怎样计算的 独立计算 完成后交流 学生独立审 题 然后列 竖式计算 要把小数点 对齐 得数的小数 部分末尾有 18 小结 整数加减法的运算定律对于小数加减法也同样适用 我们 只要根据数的特点 正确 灵活地运用运算定律进行简便计算 三 巩固新知 练习一 选择 1 15 7