指数平滑预测法中平滑系数的确定

第 2 5卷第 1期 2 0 0 4年 3月 大 连 铁 道 学 院 学 报 J OURNAL OF DAL I AN RAI L WAY I NS T I T UT E V0 1 2 5 N o 1 Mil l 2 O O 4 文章编号 1 0 0 0 1 6 7 0 2 0 0 4 0 1 0 0 7 9 0 2 指数平滑预测法中平滑系数 的确定 张德 南 张心艳 1 大连铁道学院 管理系 辽宁 大连 1 1 6 0 2 8 2 大连经济技术开发区 瑞尔高科技公司 辽 7 大连 1 1 6 0 0 0 摘要 提出了确定指数平滑系数的三种方法及有关理论 指出指数平滑系数的正确选择对提高预测精度 所起的重要作用 解决了只依靠主观确定的指数平滑系数使指数平滑法在预测中的应用与推广受到限制 的问题 关键词 指数平滑法 理论计算法 经验判断法 试算法 中图分类号 F 2 2 4 0 1 文献标识码 A 随着市场竞争的加剧及消费者对产品的需求向多样化和及时化方向发展 市场预测在企业中的地位 越来越受到重视 用于市场预测的方法有一百五十多种 根据预测的 目的 要求的不同 被选作常用的有三 十几种 其中就包括适用于中 短期预测的指数平滑法 1 指数平滑法及其分类 指数平滑法 是在移动平均法的基础上发展起来的 是一种特殊的加权移动平均法 克服了常用 的平 均法进行市场预测时存在的两个方面的不足 首先 需贮存多个实际值 当预测项 目很多时 就要占据相当 大的预测空间 其次 往往对最近的几个实际值等值来看待 并对 t一凡期以前的数据完全不考虑 为了弥 补这些缺点 美国学者布朗在 库存管理的统计预测 一书中 提出了指数平滑法 它是通过对预测目标历 史统计序列的逐层的平滑计算 消除由于随机因素造成的影响 找出预测 目标的基本变化趋势并以此预测 未来 指数平滑法分为一次指数平滑法和多次指数平滑法 一次指数平滑公式为 s 似 1一 s t 1 2 凡 多次指数平滑法也称多重指数平滑法 包括二次指数平滑法 三次指数平滑法乃至 更高 但是三次以上的指数平滑优点就不多了 所以市场预测中主要运用的就是二次指数平滑法和三次指 数平滑法 二次指数平滑公式为 5 1一 5 t 1 2 7 以此类推 三次指数平滑的公式为 5 5 1一 5 t 1 2 7 2 指数平滑预测模型 运用指数平滑法进行预测就是针对时间序列的变化趋势 建立相应的指数平滑预测模型 将逐次计算 的指数平滑值代人后得到预测值 平稳移动趋势的指数平滑预测模型 s 线性趋势的指数平 滑预测模型 a 6 1 2 凡 非线性趋势的指数平滑预测模型 a 6 c 1 2 17 以上两式中 a 6 为模型参数 可通过相应的公式求出 这里从略 收稿 日期 2 0 0 3 0 3 0 6 作者简介 张德南 1 9 7 0 一 女 讲师 双学士 维普资讯 8 0 大 连 铁 道 学 院 学 报 第 2 5卷 3 确定指数平滑系数的方法 在上述三种预测模型中都用到了平滑系数 O 它是用指数平滑法计算预测趋势值能否符合实际的关 键 因为 平滑系数 O l 值既代表模型对时间序列数据变化 的反映速度 又决定 了预测模型修匀误差的能 力 即平滑系数的大小体现了各期观察值在指数平滑值中所占的比重 可以权衡各期观察值所起的不同影 响作用 O l 的数值越大 则新数据占的比重就越大 最近一期的观察值影响越大 预测越依赖于近期信息 越小 则表示预测更依赖于历史信息 视历史信息越重要 同时 O l 的取值大小与时问序列的修匀程度成反 比 O l 取大值 则权数变化较迅速 观察值的新近变化趋势较能迅速反映于指数平滑值中 对时间序列变动 修匀程度小 以达到使平滑值敏感地反映最新观察值的变化的 E l 的 例如 O t 0 9 基本上反映了实际观察 值的趋势变化 取小值 则权数变化较迟缓 所求得的指数平滑值接近算数平均值 对时间序列变动修匀 程度大 以实现用新的指数平滑平均数去反映时间序列中所包含的长期趋势 例如 0 1 即可将季节变 动的影响基本消除 将循环变动的不规则变动的影响大部分消除 由此可见为了体现指数平滑法在预测中的优势 平滑系数 O l 的大小对预测值影 响很大 其选值是关 键 选择 O l 一个总的原则是 使预测值与实际观察值之间的误差最小 从理论上讲 取 0 1 之间任意数 值均可以 但为了提高预测精度可以运用以下三种方法来确定其值 1 理论计算法理论计算法是从移动平均法和指数平滑法的平均役令相等这一条件 出发来确定 的值 下面以确定一次指数平滑系数 为例来 阐述该方法 推导出的理论公式同样适用于多次指数平滑 系数的确定 对于移动平均法 由于用于计算的 n个预测值的权数与递推无关 均等于 1 n 而未列入移动平均的 再以前的数据的权数都为 0 所以移动平均法的平均役令为 n一1 2 对于指数平滑法 当 rt 较大 时 即数据较多时 近似有 P 1一 由于指数平滑法是移动平均法的特殊形式 因此 它们应该具 有相同的灵敏度 即应有 1 一 r t 一 1 2 所 以 2 n 1 2 经验判断法 当时间序列呈现较稳定的水平趋势时 应选较小的 值 一般可在 0 0 5 0 2 0 之间取值 使观察值在s 中大小权数相当接近 从而使各期预测值对预测结果有相似的影响 当时间序 列有波动 但长期趋势变化不大时 可选稍大的 值 常在 0 1 0 4之间取值 当时间序列波动很大 长 期趋势变化幅度较大 呈现明显且迅速的上升或下降趋势时 宜选择较大的 值 如可在 0 6 0 8问选 值 以使预测模型灵敏度高些 能迅速跟上数据的变化 当时间序列数据是上升 或下降 的发展趋势类 型 应取较大的值 在 0 6 1 之间 3 试算法根据具体时间序列情况 参照经验判断法 来大致确定额定的取值范围 然后取几个 值 进行试算 比较不同 值下的预测标准误差 选取预测标准误差最小的 以上给出的三种确定指数平滑系数 的方法 无论如何确定 值 预测者都要对预测对象的变化规 律做出定性判断且计算预测误差 在实际应用中还要考虑到预测灵敏度和预测精度是相互矛盾的 必须给 予二者一定的考虑 采用折衷的 值 参考文献 1 韩德昌 郭大水 市场调查与市场预测 M 天津 天津大学出版社 1 9 9 6 2 陈启杰 市场调研与预测 M 上海 上海财经大学出版社 1 9 9 9 As e e r t a i n me n t o f I n d e x I e v e l a n d Co e m c i e n t S mo o t h ZHANG De n a n Z HANG Xi n y a n D e p t o f M a n a g e m e n t D a l i a n R a i l w a y h t s t it u t e D a l i a n 1 1 6 0 2 8 C h i n a Ab s t r a c t T h i s p a p e r p r o p o s e s t h r e e me t h o d s o f i n d e x l e v e l a n d s mo o t h c o e ff i c i e n t d e t e r mi n a t i o n wh i c h i s i mp o r t a n t f o r t h e f o r e c a s t a c c u r a c y a n d c a l l s o l v e t h e p r o b l e m o f t h e a p p l i c a t i o n l i mi t a t i o n o f i n d e x l e v e l a n d c oeff i c i e n t s mo o t h Ke y wo r d I