第1课时《实数》

授课教师课型复习授课时间2014 3 24 课 题实数的有关概念 教 学 目 标 1 了解平方根 算术平方根 立方根 二次根式等有关概念 理解有理数 相反 数 绝对值以及有理数的运算律等知识内涵 2 进一步熟练掌握在数轴上表示数 比较大小及实数的有关运算定律 3 灵活进行实数的计算 科学记数法和有效数字的知识进 一步熟悉 4 形成知识体系 明确认知目标 梳理相关知识 重 点 难 点 重点 1 实数的有关运算 2 科学记数法 难点 知识体系的形成 板 书 设 计 教 学 后 记 教学设计二次备课 一 一 自主探究自主探究 回顾所学知识 独立完成以下问题 1 实数的有关概念 1 有理数 和 统称为有理数 2 有理数分类 按定义分 有理数 0 按符号分 有理数 0 3 相反数 只有 不同的两个数互为相反数 若 a b 互为相反数 则 4 数轴 规定了 和 的直线 叫做数轴 5 倒数 乘积 的两个数互为倒数 若 a a 0 的倒数 为 则 6 绝对值 7 无理数 小数叫做无理数 8 实数 和 统称为实数 9 实数和 的点一一对应 2 实数的分类 实数 3 科学记数法 近似数和有效数字 1 科学记数法 把一个数记成 a 10n 的形式 其中 1 a 10 n 是整数 2 近似数是指根据精确度取其接近准确数的值 取近似数的 原则是 四舍五入 3 有效数字 从左边第一个不是 0 的数字起 到精确到的数 位止 所有的数字 都叫做这个数字的有效数字 二 二 合作释疑合作释疑 1 在一条东西走向的马路旁 有青少年宫 学校 商场 医院 四家公共场所 已知青少年宫在学校东 300m 处 商场在学校西 200m 处 医院在学校东 500m 处 若将马路近似地看作一条直线 以学校为原点 向东方向为正方向 用 1 个单位长度表示 100m 1 在数轴上表示出四家公共场所的位置 2 列式计算 青少年宫与商场之间的距离 2 下列各数中 1 0 1 101001 169 2 6 0 12 2 45cos 60cos 7 22 7 22 有理数集合 正数集合 整数集合 自然数集合 分数集合 无理数集合 绝对值最小的数的集合 3 已知 x 2 2 y 4 0 求 xyz 的值 6z 零 4 已知 a 与 b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝 对值是 2 求 的值 3 2 12 2 2 m m abcd m 5 a b 在数轴上的位置如图所示 且 化简ab aabba 三 三 巩固拓展巩固拓展 2 一个数的倒数的相反数是 115 则这个数是 A 65 B 56 C 65 D 56 3 一个数的绝对值等于这个数的相反数 这样的数是 A 非负数 B 非正数 C 负数 D 正数 4 数轴上的点并不都表示有理数 如图中数轴上的点 P 所表示的 数是 2 这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做 A 代人法 B 换元法 C 数形结合 D 分类讨论 5 若 a 的相反数是最大的负整数 b 是绝对值最小的数 则 a b 6 已知 则 xyyx 4 3xy 3 xy 7 光年是天文学中的距离单位 1 光年大约是 9500000000000km 用科学计数法表示 保留三个有效数字 8 当 a 为何值时有 23a 20a 23a 9 已知 a 与 b 互为相反数 c d 互为倒数 x 的绝对值是 2 的相 0 0 b ba a 反数的负倒数 y 不能作除数 求 的 200220012000 1 2 2 abcdy x 值 10 1 阅读下面材料 点 A B 在数轴上分别表示实数 a b A B 两点之间的距离表示为 AB 当 A 上两点 中有一点在原点时 不妨设点 A 在原点 如图 1 2 4 所示 AB BO b a b 当 A B 两点都不在原点时 如图 1 2 5 所示 点 A B 都在原点的右边 AB BO OA b a b a a b 如图 1 2 6 所示 点 A B 都在原点的左边 AB BO OA b a b a a b 如图 1 2 7 所示 点 A B 在原点的两边多边 AB BO OA b a a b a b 综上 数轴上 A B 两点之间的距离 AB a b 2 回答下列问题 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 数轴上表示 1