数学教师综合素养试题1

最新小学数学教师素养大赛题库 2013 年 7 月 数学课标 一 数学课标 一 一 三维目标 是指知识与技能 情感态度与价值观 数学思考 过程与方法 解决问题 二 用数学 的含义是 用数学学习 用所学数学知识解决问题 了解生活数学 三 数学课程标准 明确了义务教育阶段数学课程的总目标 并从知识与技能 等四个方面作了进一步阐述 这 是 三维目标在数学课程中的具体体现 答案 数学思考 问题解决 情感与态度 四 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 与 是学生学习数学的重要方式 答案 动手实践 自主探索 合作交流 五 建立成长记录是学生开展 的一个重要方式 它能够反映出学生发展与进步的历 程 自我评价 相互评价 多样评价 六 教师由 教书匠 转变为 教育家 的主要条件是 坚持学习课程理论和教学理论 认真备课 认真上课 经常撰写教育教学论文 以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题 对自身的行为进行反思 七 课程标准将传统的数学学习内容充实 调整 更新 重组以后 构建了 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 四个学习领域 八 教师要积极利用各种教学资源 创造性地使用教材 学会 教教材 用教材教 自己创造教材 九 根据 数学课程标准 的理念 解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中 不 再 单独出现 的教学 概念 计算 应用题 数学课标 二 数学课标 二 一 单项选择选择题 1 数学教学是数学活动的教学 是师生之间 学生之间 的过程 交往互动 共同发展 交往互动与共同发展 2 新课程的核心理念是 联系生活学数学 培养学习数学的兴趣 一切为了每一位学生的发展 3 数学课程标准 中使用了 经历 感受 体验 体会 探索 等刻画数学活动水平 的 的动词 过程性目标 知识技能目标 情感态度 价值观目标 4 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的 主动的和 的过程 单一 富有个性 被动 二 填空题 1 为了体现义务教育的普及性 基础性 和发展性 新的数学课程首先关注每一个学生 的情感 态度 价值观 和一般能力的发展 2 内容标准是数学课程目标的进一步 具体化 内容标准应指关于 内容学习 的指 标 3 新课程标准标准 提倡以 问题情境 建立模型 解释 应用与 拓展 的基本模式呈现知识内容 4 数学学习的主要方式应由单纯的 记忆 模仿和 训练 转变为 自主探索 合作 交流 与实践创新 5 从 标准 的角度分析内容标准 可发现以下特点 基础性 层次性 发展性 开放性 6 数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的 组织者 引导者 和合 作者 7 数学教学应该是从学生的 生活经验 和 已有知识背景 出发 向他们提供充分的从 事数学活动和交流的机会 帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的 数学知 识与技能 数学思想和方法 8 数学学习评价应由单纯的考查学生的 学习结果 转变为关注学生学习过程中的 变 化与发展 以全面了解学生的数学学习状况 促进学生更好地发展 9 新课程倡导的学习方式是 动手实践 自主探索 合作交流 三 简答题 1 新课标理念下的数学学习评价应怎样转变 答 应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展 以全面了 解学生的数学学习状况 促进学生更好地发展 既要关注学生学习的结果 更要关注他们 在学习过程中的变化和发展 既要关注学生数学学习的水平 更要关注他们在数学活动中 所表现 出来的情感 态度 个性倾向 2 怎样培养学生的统计观念呢 答 1 使学生经历统计活动的全过程 2 使学生在现实情境中体会统计对决策的影 响 3 了解统计的多种功能 3 对于应用问题 标准 是如何进行改革的 答 选材强调现实性 趣味性和可探索性 题材呈现形式多样化 表格 图形 漫画 对 话 文字等 强调对信息材料的选择与判断 信息多余 信息不足 解决的策略多样 化 问题答案可以不唯一 淡化人为编制的应用题类型及其解题分析 四 论述题 1 请结合自己的切身体会谈谈新课程对教师素质发展提出了哪些新的要求 答 1 关注专业化理论发展 2 关注教师的情意和职业道德素质的发展 3 关 注师 的人文知识素养和多元知识结构的发展 4 关注教师专业技能和研究能力的发展 5 关注教师心理素质的发展 6 关注教师学习意识的提高和自主发展能力的提高 2 从 标准 的角度分析内容标准 有哪些特点 答 其一是基础性 内容标准的基础性体现在两个方面 一是内容的基础性 二是 标 高 的基础性 其二是层次性 内容标准的层次性 是指 标准 的实施应遵循学生学习 数学的心理规律 分阶段 有层次 循序渐进 螺旋上升 其三是发展性 内容标准的发 展性 是对 不同的人在数学上得到不同的发展 的注解 其四是开放性 任何人在实践 中的创造 发明 都是丰富和发展内容标准的必要素材 任何社会科学研究成果和重大的 科技进步 都 将被内容标准及时地吸收 五 案例分析 请分析如下案例 在新课程课堂上 出现了一种新情况 教师普遍鼓励学生从自己的角 度去 思考问题 因此对同一个问题往往出现多种解法 对于各种解法的优劣 教师很少重 视 甚至有人提出了 方法本无优劣之分 学生自己想出的方法 对他来说就是最好的方 法 的观点 分析要点 1 这种解题策略多样化 是新课程对教学提出的新要求 允许不同学生从不同的角度用 不同的知识与方法解决问题 是正确的 2 从科学的角度看 各种不同的解题方法都有优点和局限性 3 教师应该引导学生对各种方法进行比较 获得适合自己的最佳解题策略 实现方法的 最优化 参考书目 1 全日制义务教育 数学课程标准 实验稿 及 数学课程标准 实验稿 解读 2 新课程教学法 数学课标 三 数学课标 三 1 练习设计中要注意哪些问题 一是练习课也要创设情境 激发兴趣 二是练习设计要遵循学生的认知规律 三是多一 些问题解决 少一些机械操作 四是用足用好每一道练习题 五是留给学生充足的探索和 交时间 2 新课程要求教师具备哪些新的技能 需要哪些新的工作方式 答案要点 1 技能 1 具备课程开发的能力 2 增强对课程的整合能力 3 提高信 息 技术与学科教学有机结合的能力 2 工作方式 1 要改善自己的知识结构 2 要学会开发利用课程资源 3 教师之间 要更加紧密地合作 3 怎样上好一堂数学课 答案要点 1 做好课前研究 1 研究课程标准和教材内容 确定教学目标 与过去教材 相比 内容变 1 做好课前研究 1 研究课程标准和教材内容 确定教学目标 与过去教 材相比 内容变化了吗 是怎样变化的 为什么变化 过去教材没有这个内容 属课程标 准教材新增加的内容 要研究为什么增加 然后确定三个维度的教学目标 2 研究学生 的知识水平和已有经验 预测学生学习中的困难 3 丰富开发课程资源 4 选择有效 的教学技术和手段 5 选择恰当有效的教学方式 6 确定教学方案 包括设计完整的 教学环节明确各环节的意图 做好充分的预设等 2 做实课堂教学 1 教师的语言丰富 且有感染力 能激发学生兴趣 能提出具有 挑战性的问题 创设恰当的教学情境等 2 教师给学生充分的从事学习活动的时间和空 间 帮助学生解读教材中的情境和问题 组织 引导学生进行积极的充分的交流活动 3 恰 当 适时的进行课堂调控 及时把握和处理课堂生成的问题 3 做真课后反思 教学后 教师要及时地反思教学设计与教学过程是否一致 教学方式 是否具有实效性 查找课堂教学中出现以外的原因何在 该怎样解决等 板书板画板书板画 1 画一长方体 标出长宽高 写出长方体面积公式 2 画一圆 写出面积公式 3 画两个重叠的正方体 写出正方体的体积公式 4 画一钝角三角形 画出三边的高 写出三角形面积公式 5 写出乘法分配律公式 数学基础知识及技能 一 数学基础知识及技能 一 1 数学教学要让学生经历 问题情境 A 解释 应用与拓展 的过程 A 建立模型 B 数学思考 C 解决问题 D 体验感知 2 让学生估计 1 页书有多少个字 1 本故事书有多少个字等 是培养学生的 D A 符号感 B 统计观念 C 空间观念 D 数感 3 下面各个图形是由 6 个大小相同的正方形组成的 其中能沿正方形的边折叠成一个正方 体的是 C 4 袋中有 3 个红球 2 个白球 若从袋中任意摸出 1 个球 则摸出白球的概率是 B A 1 5 B 2 5 C 1 2 D 2 3 5 已知昨天是星期一 那么过 200 天以后是星期 D A 一 B 四 C 五 D 六 6 茅台酒 酒瓶上的商标纸标有酒精度 48 字样 这里的 48 表示 A A 酒精的体积是整瓶酒的体积的 48 B 酒精的重量是整瓶酒的重量的 48 C 酒精的体积是整瓶酒的重量的 48 D 酒精的重量是整瓶酒的体积的 48 7 纳米是一个很小的长度单位 1 毫米的长度等于 D 纳米 A 1000 B 10000 C 100000 D 1000000 8 如果下列平面图形的周长相等 那么面积最大的是 B A 正方形 B 圆 C 长方形 D 平行四边形 9 六边形的内角和为 度 A 480 B540 C720 D900 数学基础知识及技能 二 数学基础知识及技能 二 1 将 2003 拆成两个自然数的和 使其中一个数是 11 的倍数且这个数尽可能小 而另一个 数 是 13 的倍数且尽可能大 那么这两个数分别是 答案 66 1937 2 有 26 个不同国家的集邮爱好者 想通过互相通信的方法交换各国最新发行的纪念邮票 为了使这 26 人每人都拥有这 26 个国家的一套最新纪念邮票 他们至少要通 封信 答案 50 3 2 7 的分子增加 6 要使分数的大小不变 分母应增加 答案 21 4 3 44 64 那么 答案 17 10 5 1 1 2 6 24 120 按照这 6 个数的排列规律 第 7 个数应该是 答案 720 6 两个绿化队共植树 150 棵 第一队比第二队人数多 4 5 第二队平均每人的植树数量比第 一队的多 1 5 第二队全队植树 棵 答案 60 棵 8 钟面上时针从早上 7 时到晚上 7 时转动了 度 答案 360 9 二进制计数法在计数时只用 0 和 1 两个数字来计数 十进制中的 5 在二进制中记作 十进制中的 25 在二进制中记作 答案 101 11001 10 7 个好朋友见面 每两人握一次手 一共握了 次手 答案 21 数学基础知识及技能数学基础知识及技能 三 三 选择题 1 有 2010 个 2 连乘 2 2 2 2 2 2 乘积个位上的数字是 B A 2 B 4 C 6 D 8 2 小明上山平均每分走 40 米 下山平均每分走 60 米 上下山的平均速度是 A A 48 米 分 B 50 米 分 C 54 米 分 D 无法确定 3 为什么 0 不能做除数 B A 因为一个数除以 0 商无限大 B 因为 0 做除数 商无法确定 C 因为任何数乘 0 都得 0 4 公顷和平方千米的认识是属于哪部分内容 B A 数与代数的运算 B 数与代数的式 的方程 C 图形与几何的测量 D 图形与几何的图形认识 5 一根绳子对折 再对折 又对折 现在长度是原来的 C A 四分之一 B 六分之一 C 八分之一 6 若 a b 2 3 b c 1 2 且 a b c 22 求 a A A 4 B 6 C 12 7 算法统宗 里有这样一道名为 以碗知僧 的古算题 巍巍古 在山中 不知寺内 几多僧 三百六十四只碗 恰合用尽不差争 三人共食一碗饭 四人共尝一碗羹 请问先 生能算者 都来寺内几多僧 请你推算出寺内一共有和尚多少人 C A 520 B 416 C 624 数学基础知识及技能 四 数学基础知识及技能 四 一 选择 1 甲乙丙丁在比较身高 甲说 我最高 乙说 我不最矮 丙说 我没有 甲高但还有人比我矮 丁说 我最矮 实际测量表明 只有一人说错了 那么身高从高到 矮排第二位的是 A A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 2 高速公路入口处的收费站有 1 号 2 号 3 号 4 号共四个收费窗口 有 A B C 三 辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路 那么 这三辆轿车共有 D 种不同的购票 次序 A 24 B 48 C 72 D 120 3 31001 71002 131003 的末尾数字是 C A 3 B 7 C 9 D 13 二 填空 1 三个相邻奇数的积为一个五位数 2 3 这三个奇数中最小的是 27 2 计算机中最小的存储单位称为 位 每个 位 有两种状态 0 和 1 其中 1KB 1024B 1MB 1024KB 现将 240MB 的教育软件从网上下载 已经下载了 70 如果当前的下载 速度是每秒 72KB 则下载完毕还需要 17 分钟 精确到分钟 3 70 个数排成一行 除了两头的两个数外 每个数的 3 倍都恰好等于它两边两个数的和 这一行数左边的 9 个数是这样的 0 1 3 8 21 55 最后一个数被 6 除余 4 4 甲乙都是两位数 将甲的十位数与个位数对调得丙 将乙的十位数与个位数对调得丁 丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积 而甲乙两数的数字全为偶数 并且数字不能完全相同 如 24 和 42 则甲 乙两数之和最大是 108 四 解答 第 24 题 9 分 第 26 题 7 分 其余每题 6 分 共 40 分 1 画展 9 点开门 但早有人来排队 从第一个观众来到时起 若每分钟来的观众一样多 如果开 3 个入场口 到 9 09 就不再有人排队 如果开 5 个入场口 到 9 05 就没人排队 求第一个观众到达的时间 1 解 每分钟到来观众的份数 3 9 5 5 9 5 0 5 开门之前已有的观众份数 3 9 0 5 9 22 5 这些人等到开门 用时 22 5 0 5 45 分 第一个观众到达时间 9 时 45 分 8 时 15 分 答 第一个观众到达时间为 8 15 2 有个工厂要制造一种机器 120 台 每台机器需要三根粗细一样而长度分别为 20 厘米 16 厘米 29 厘米的轴 造这些轴的原料是 120 根长为 75 厘米的圆钢 请设计三种落料方 案 并计算出每种方案的材料利用率 损耗不计 2 解 方法 1 每根取 29 20 16 厘米各一根共 120 根原料轴 利用率 29 20 16 120 75 120 87 方法 2 用 60 根原料轴每根取 29 厘米 2 根 16 厘米 1 根 用 40 根原料轴每根分别截 取 20 厘米 3 根 用 15 根原料轴 每次分别截取 16 厘米 4 根 利用率 29 16 20 120 75 115 90 方法 3 用 48 根原料轴每次截取 29 厘米 2 根 16 厘米 1 根 用 24 根原料轴每根截 取 29 厘米 1 根 20 厘米 2 根 用 36 厘米原料轴每根截取 20 厘米 2 根 16 厘米 1 根 利 用率 20 16 20 120 75 108 96 3 A 国人表示日期的方式是日 月 年 而 B 国人表示日期的方式是月 日 年 所以 对于 1 10 2006 这个日期 A 国人会理解成 2006 年 10 月 1 日 而 B 国人理解成 1 月 10 日 那 么 像这样会让 A B 两国人产生不同理解的日期表示方式 在 2006 年中还有多少个 请写 出详解 3 解 还有 131 个 根据乘法原理 一年中的月份不会大于 12 所以在表示 2006 时 只有两个 内的数均不大于 12 且不相同时 A B 两国人才会有不同的理解 也就是 说两个 内只有从 1 12 中的这 12 个数中选取不同的数表示时 两国人才会有不同的理解 这样 在 2006 中 当第一个 内填 1 12 中任意一个数时 第二个 内只能填剩下 的 11 个数中的任意一个 可见 第一个 内的数共有 12 种填法 第二个 中的数有 11 中填 法 根据乘法原理 在 2006 的 内填数 共有 12 11 132 种 除去 1 10 2006 这个日期 会让 A B 两国人产生不同理解的日期表示方式 在 2006 年中还 有 131 个 4 德国世界杯的 32 支队伍共分 8 个小组 每组采用循环赛 即每支球队与同组另外三支 球 队各比赛一场 一场比赛中 胜者得 3 分 负者得 0 分 平局双方各得 1 分 最后按照总 积 分 小组前两名出线 进入十六强 同组球队如果积分相同 按照双方比赛的成绩排定名 次 互相交锋时胜者名次在前 如果双方战平 按照净胜球的多少排定名次 净胜球数 总进球 数 总失球数 净胜球多的球队名次在前 如果净胜球数也相同 则比较双方的总进球数 总进球数多的球队名次在前 那么 一支球队至少获得几分才能保证出线呢 请详细解 释 原因 4 解 A 积 7 分才能保证出线 假设同一小组的 4 支球队分别为 A B C D 要保证出线的球队为 A A 积 4 分以下 肯定不能出线 A 积 4 分 即 A 一胜一负一平 假设 A 胜了 B 平了 C 负了 D 如果 C 也胜了 B 并且战平了 D 那么 C 一胜两平积 5 分 超过了 A 再看 D 胜了 A 平了 C 所以 D 战平或战胜 B 积分都会超过 A 可见 A 积 4 分不能保证出线 A 积 5 分说明 A 一胜两平 假设 A 胜了 B 平了 C 和 D 如果 C 和 D 也战平 并且都战胜了 B 那么 A B C 三支球队都是一胜两平 这就要考虑净胜球了 因此 A 积 5 分不能保证出线 A 积 6 分明 A 两胜一负 假设 A 胜了 B C 负了 D 如果 C 胜了 B D 这样 C 也是两胜一负积 6 分 D 胜了 B 已经胜了 A 这样 D 也是两胜一负积 6 分 在这种胜负及比分交错的情况下 决定他们的将是各自对 B 的战绩 因此 A 积 6 分也不能保证出线 A 积 7 分说明两胜一平 假设 A 胜了 B D 战平了 C 这样 B D 最多只能积 6 分 不可能超过 A 所以 A 积 7 分才能保证出线 数学案例分析数学案例分析 一 案例描述 两位教师上 圆的认识 一课 教师 A 在教学 半径和直径关系 时 组织学生动手测 量 制表 然后引导学生发现 在同一圆中 圆的半径是直径的一半 教师 B 在教学这一知识点时是这样设计的 师 通过自学 你知道半径和直径的关系吗 生 1 在同一圆里 所有的半径是直径的一半 生 2 在同一圆里 所有的直径是半径的 2 倍 生 3 如果用字母表示 则是 d 2r r d 2 师 这是同学们通过自学获得的 你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢 生 1 我可以用尺测量一下直径和半径的长度 然后考查它们之间的关系 师 那我们一起用这一方法检测一下 师 还有其他方法吗 生 2 通过折纸 我能看出它们的关系 思考题 1 两案例的主要共同点是什么 2 是否真正了解学生的起点 3 从线性与非线性的观点分析两教法 预测两教法的教学效果 案例分析 答 两个案例都注重学生的实践操作 通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系 B 教师设计是学生不断激活 内存 的过程 建构主义是非常强调个体的经验的 个体 的 一切学习活动都是以经验为基础展开的 让学生充分调集和展示经验 是师生高效对话的 前 提 我们不仅要充分承认学生不是一张白纸 还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色 很 明显 第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动 我们可以预测这样的活动一定 能让学生感受到了数学的无穷魅力 这种魅力 一方面是因为它承接了学生原有的认知经 验 学生感受到数学很简单 很日常 很好玩 有信心 有兴趣去学习 另一方面 学生 通过多感官的活动 探究这些亲切有趣的现象背后的原理 建立一定的数学模型 培养一 定的数学 能力 由此得到更多的发展空间和持续动力 二 案例描述 平行四边形面积公式推导的教学片断 教师布置学生独立思考的内容 我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢 学生合作交流不到 2 分钟 当教师发现有一个小组的同学 过平行四边形的一个顶点作 平行四边形的高 把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形 然后再等量拼成 个 长方形 所以平行四边形的面积就是底乘高 的方法后 就立即宣布合作结束 案例分析 主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析 答 作为新课程倡导的三大学习方式之一 小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学 的 一个最明显特征 它有力地挑战了教师的 一言堂 的专制 在课堂上给了学生自主 合 作 的机会 当前 很多教师都已经有意识地把它引入课堂 但很多时候的小组合作只是作了 个 形式而已 在组织小组合作学习前 你可以先回答下列问题 1 为什么这节课 或者这个环节 要进行小组合作学习 不用可以吗 2 如果要用 什么时候进行 问题怎么提 大概需要多少时间 可能会出现哪些情况 教师该如何点拔 引导 3 如何把全班教学 小组教学 个人自学三种具体的教学形式结合起来 做到优 势互补 4 学习中 哪些内容适合进行班级集体教学 哪些内容适合小组合作学习 哪 些内容适合个人自学 小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系 而是互补的关系 广大的教师在小组合 作学习的研究和实践中要有一个科学的态度 不要从一个极端走向另一个极端 从而将传 统的教学形式说得一无是处 不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间 对 学生个人能力的发展也是不利的 三 案例描述 北师大版三年级上册 需要多少钱 两位数乘一位数的口算 的教学片断 出示买卖的情境图 图标有泳圈的单价 12 元 篮球的单价 15 元 引导学生提出数学问题 探索算法多样化 师 买 3 个球需要多少钱 算式怎样列 生 15 3 师 应该怎样算呢 生 1 我用加法 15 15 15 30 15 45 元 生 2 我用乘法 10 3 30 5 3 15 30 15 45 元 生 3 把 15 看成 3 个 5 共有 9 个 5 得 45 元 师 你喜欢用什么方法 生 1 用加法 师 用加法也可以 生 2 用乘法 师 好的 练习 13 3 70 5 24 2 13 5 31 3 34 2 24 4 师 你喜欢用什么方法就用什么方法 学生练习时笔者观察了 7 位小朋友所用的方法 其中有 4 位是采用加法的 案例分析 主要从算法多样化与优化的层面上加以分析 答 有的教师认为 如果对算法进行优化 那就谈不上算法多样化 似乎多样化与优化 之间存在矛盾 其实不然 方法和方法之间根本不存在优劣之分 任何优越性与不足都是 与一定的环境相联系的 算法优化是学生个体的学习 体验与感悟的过程 不是群体或教 师的优化 对个体而言 是个体对原有的计算方法优化的过程 是个体思维发展 提高的 过程 如果不对算法进行优化 那么我们的学生就没有收获 没有提高 在优化算法的过程 教师必须注意两点 第一 优化的主体是学生 要尊重学生的想法 教师应把选择判断的主动权交给学生 优化的过程是学生自我完善的过程 产生修正自我 的内需 从而 悟 出属于自己的最佳方法 教师在评价算法时 不要讲 优点 而要讲 特 点 把优点让学生自己去感悟 这才能达到优化的目的 第二 教师要明确 优化 并不 是统一一种方法 把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程 尊重学生的选择 只要学生认为合适 自己喜欢 教师就应加以肯定和鼓励 四 案例描述 记得那是一节顺利而精彩的课 上课内容是 分数的意义 在课的结尾 教者没有安排学 生围绕知识点去小结 而是让学生在小组内 班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪 令人难忘的是有一位学生在小组里的表述 我把整节课的学习情绪看成单位 1 高兴 的占了 3 份 即 3 4 高兴 遗憾的占了一份 即 1 4 遗憾 因为面对这么多的老师听课 我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问 展示了我们班的风采 为班级争了光 我为我们班而自豪 感到十分高兴 我之所以遗憾 是因为整堂课我一直认真思考 积极 举手 许多问题又不难 但老师没有给我一次机会 我感到很遗憾 下课后我找到这位 同学了解情况 问 小朋友 你知道老师为什么没让你发言吗