集合与函数的概念、指数函数综合测试卷编号20151117

1 集合与函数的概念 指数函数综合测试卷 编号 20151117 一 选择题 本题共12小题 每题5分 共60分 1 已知集合 1 2 RxxyyM 2 2 xyxN 则 NM A 1 B 2 1 C 2 D 2 已知函数 f x 若 f a f 1 0 则实数 a 的值等于 2 0 1 0 x x xx A 3B 1C 3D 1 3 下列对应能构成集合到集合的函数的是 AB 对应法则 AAZ BQ 1 fxy x 圆上的点 圆的切线 对应法则 过作圆的切线 B A OP B O PO 对应法则 C AR BR 2 247fabaa aA bB 为非零整数 对应法则 D Aa a 1 Bb bnN n 1 fab a 4 已知函数 f x 的定义域为 1 0 则函数 21fx 的定义域为 A 1 1 B 1 0 2 C 1 0 D 1 1 2 5 文 函数 2 23f xxx 的定义域是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 6 函数的图象的大致形状是 x xa y x 01 a x y 1 1 B x y 1 1 A x y 1 1 C x y 1 1 D 2 7 设函数 f x 则不等式的解集是 0 6 0 64 2 xx xxx 1 fxf A 3 1 3 B 3 1 2 C 1 1 3 D 3 1 3 8 偶函数满足 且在区间 0 3 与上分别递减和递 f x xR 4 1 0ff 3 增 则不等式的解集为 0 xf x A B 4 4 4 1 1 4 C D 4 1 0 4 1 0 1 4 9 设 f x 则它是 1 41 x 2 1 A 奇函数B 偶函数C 既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶函 数 10 已知函数上单调递减 那么实数 a 的取 1 1 16 23 在 xa xaxa xf x 值范围是 A 0 1 B C D 3 2 0 3 2 8 3 1 8 3 11 定义在 R 上的偶函数 且在上单调递增 设 1f xf x 1 0 则 a b c 的大小关系是 3 2 2afbfcf A B C D abc acb bca cba 12 设 2 0 1 0 xax f x xa x x 若 0 f是 f x的最小值 则a的取值范围为 A 1 2 B 1 0 C 1 2 D 0 2 二 填空题 本题共4小题 每题5分 共20分 13 已知集合为整数集 则集合中所有元素的和等于 12 AxR xZ AZ 14 函数 f x 对于任意实数 x 满足条件 f x 2 若 f 1 5 则 f f 5 1 xf 15 偶函数的图像关于直线对称 则 xfy 2 x3 3 f 1 f 3 16 已知偶函数在单调递减 若 则的取值范围 f x 0 20f 10f x x 是 三 计算题 本题共6小题 共70分 17 10 分 已知函数 2xf x 0 x 图象如图所示 函数 2 2g xxxa 0 x 其图象经过点A 1 2 I 求实数a的值 并在所给直角坐标系xOy内做出函数 g x的图象 II 设 0 0 f xx h x g xx 根据 h x的图象写出其单调区间 18 已知函数的定义域为集合 A 2 1 3 x xxf axxB 1 求集合 A 2 若 求的范围 BA a 3 若全集 求及 4 xxU1a ACU BCA U 19 设为定义在 R 上的奇函数 当时 为常数 xf0 xbbxxf x 22 1 求 b 的值 2 当 x 0 f x 的表达式 3 求 x R 时 f x 的表达式 4 20 设函数 f x 是奇函数 a b c 都是整数 且 f 1 2 f 2 3 cbx ax 1 2 1 求 a b c 的值 2 当 x0 时 求函数 f x 的最小值 21 二次函数1 0 2 1 fxxfxfxf且满足 1 求 f x 的解析式 2 在区间 1 1 上 y f x 的图像恒在 y 2x 2m 的图像上方 试确定实数 m 的取值范围 22 某工厂生产一种产品的原材料费为每件 40 元 若用表示该厂生产这种产品的总件 1 2 x 数 则电力与机器保养等费用为每件元 又该厂职工工资固定支出 12500 元 0 05x 1 把每件产品的成本费 元 表示成产品件数的函数 并求每件产品的最低成本费 P xx 2 如果该厂生产的这种产品的数量不超过 3000 件 且产品能全部销售 根据市场调查 x 每件产品的销售价与产品件数有如下关系 试问生产多少件 Q xx 1700 05Q xx 产品 总利润最高 总利润最高为多少 总利润总销售额总成本 5 集合与函数的概念 指数函数综合测试卷答案 编号 20151117 一 选择题 本题共12小题 每题5分 共60分 1 解答 B M 1 N 则 M N 2 1 22 2 解答 C 则 21 f2 af321 aaaf 3 解答 C 4 解答 B 5 解答 B 6 解答 D 7 解答 A 解析 由已知 函数先增后减再增 当0 x 2 xf3 1 f令 3 xf解得3 1 xx 当0 x 3 36 xx故3 1 fxf 解得313 xx或 8 解答 D 9 解答 A 10 解答 C 11 解答 D 12 解答 D 当0a 时 显然 0 f不是 f x的最小值 当0a 时 可知0 x 时 2 0 f xfa 而当0 x 时 1 2f xxaa x 依题意 2 2aa 得12a 所以02a 即求 二 填空题 本题共4小题 每题5分 共20分 13 解答 3 A 1 3 0 1 2 则所有元素的和等于 3AZ 14 解答 5 1 15 解答 3 16 解答 31 31 2 1 31 2 1 0 1 2 0 0 2 0 解得故解集为 解得的解集为 的解集为 上单减 且在偶函数 xx xxxf xxf fxfy 三 计算题 本题共6小题 共70分 17 解答 I 因为 xg的图象经过点 A 2 1 代入解得 1 a 3 分 6 图象 略 6 分 II 函数 h x的单调增区间为 1 0 8 分 函数 h x的单调减区间为 0 1 10 分 18 解答 1 23Axx 2 3 a 3 23 4 1 4 1 3 U UU C A C BAC B 19 改编题 20 解答 由 2 1 ax f x bxc 是奇函数 得 fxf x 对定义域内 x 恒成立 则 22 11 axax bxcbxc bxcbxc 对对定义域内 x 恒成立 即0c 或由定义域关于原点对称得0c 又 1 2 1 2 2 341 3 2 a f b fa b 由 得21ab 代入 得 233 00 22 b b b 又 a b c是整数 得1ba 由 知 2 11 x f xx xx 当0 x f x在 1 上单调递增 在 1 0 上单调递减 下用定义证明之 设 12 1xx 则 21 121212 1212 11 xx f xf xxxxx xxx x 7 12 12 1 1 xx x x 因为 12 1xx 12 0 xx 12 1 10 x x 12 0f xf x 故 f x在 1 上单调递增 同理 可证 f x在 1 0 上单调递减 21 解答 令 1 0 1 0 0 1 0 ffffx 则 二次函数图像的对称轴为 2 1 x 可令二次函数的解析式为hxay 2 2 1 由 4 3 13 1 1 0 haff 得 又可知 二次函数的解析式为1 4 3 2 2 2 1 xxfy xx 上恒成立 在 1 1 2 21 2 mxx x 上恒成立 在 1 1 2 13 3 mx x 令上单调递减 在 则 11 13 2 xgxxg x 12 1 1 min mg xg m 1 2 22 解答 1 12500 400 05P xx