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文档简介
1 如图 三角形ABC中 AC BC AB ABED是边长为1的正方形 平面ABED 底面ABC 若G F分别是 EC BD的中点 求证 GF 底面 ABC 求证 AC 平面 EBC 求几何体 ADEBC 的体积 V 2 在长方体 底面是边长为的正方形 高为 1111 ABCDABC D 24 求点到截面的距离 1 A 11 AB D A B C D 1 A1 B 1 C 1 D F G B D E A C 2 2 3 3 如图所示 在三棱柱如图所示 在三棱柱 111 ABCABC 中 中 1 AA 平面平面 90ABCACB 2AB 1BC 1 3AA 求三棱锥 求三棱锥 111 AABC 的体积 的体积 若 若D是棱是棱 1 CC的中点 棱的中点 棱AB的中点为的中点为E 证明证明 11 CABDE平面 E A B C A1 B1 C1 D 3 解 在Rt ABC 中 2AB 1BC 3AC 1 3AA 四边形 11 ACC A为正方形 11 11 1 11 1 1 1111 3 13 3322 AAB CA A B CABC A B C VVV 当点E为棱AB的中点时 DEA平面 11 ABC 8 分 证明如下 如图 取 1 BB的中点F 连EF FD DE D E F分别为 1 CC AB 1 BB的中点 1 EFABA 1 AB 平面 11 ABC EF 平面 11 ABC EFA平面 11 ABC 10 分 同理可证FDA平面 11 ABC EFFDF 平面EFDA平面 11 ABC DE 平面EFD DEA平面 11 ABC 12 分 E F A B C A1 B1 C1 D 4 4 如图 在四棱锥如图 在四棱锥ABCDP 中 中 ABCDABCD 是矩形 是矩形 ABCDPA平面 3 1 ABADPA 点点F是是PD的中点 点的中点 点E在在CD上移动 上移动 1 1 求三棱锥求三棱锥PABE 体积 体积 2 2 当点当点E为为CD的中点时 试判断的中点时 试判断EF与与 平面平面PAC的关系 并说明理由 的关系 并说明理由 3 3 求证 求证 AFPE 解 1 ABCDPA平面 6 3 131 2 1 3 1 3 1 PASVV ABEABEPPABE 2 当点E为BC的中点时 PACEF平面 理由如下 点FE 分别为CD PD 的中点 PCEF PACPC平面 PACEF平面 PACEF平面 3 ABCDPA平面 ABCDCD平面 PACD 是矩矩形ABCD ADCD AADPA PADCD平面 PADAF平面 DCAF ADPA
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