自动控制实验指导书

第一章第一章 THBCC 1 型控制理论实验平台硬件组成及使用型控制理论实验平台硬件组成及使用 一 直流稳压电源一 直流稳压电源 THBCC 1 实验平台有两个直流稳压电源 主要用于给实验平台提供电源 其中一个 直流稳压电源有 5V 0 5A 15V 0 5A 及 24V 1 0A 五路 每路均有短路保护自恢复功能 它们的开关分别由相应的钮子开关控制 并由相应发光二极管指示 其中 24V 主要用于温 度控制单元和直流电机单元 实验前 启动实验平台左侧的空气开关和实验台上的电源总开关 并根据需要将 5V 15V 钮子开关拔到 开 的位置 另一个直流稳压电源的功能与前一个相比 是无 24V 直流电源 实验时 也可通过 2 号连接导线将直流电压接到需要的位置 二 阶跃信号发生器二 阶跃信号发生器 THBCC 1 实验平台有两个阶跃信号发生器 主要提供实验时的给定阶跃信号 其输 出电压范围约为 10V 10V 正负档连续可调 使用时根据需要可选择正输出或负输出 具 体通过 阶跃信号发生器 单元的钮子开关来实现 当按下复位按钮时 单元的输出端输 出一个可调 选择正输出时 调节 RP1 电位器 选择负输出时 调节 RP2 电位器 的阶跃信 号 当输出电压为 1V 时 即为单位阶跃信号 实验开始 当不按复位按钮时 单元的输出 端输出电压为 0V 注 单元的输出电压可通过实验台上左面板的直流数字电压表来进行测量 同时可通 过 2 号连接导线将阶跃信号接到需要的位置 三 函数信号发生器三 函数信号发生器 THBCC 1 实验平台有两个函数信号发生器 一个为低频函数信号发生器 主要用于 低频信号输出 另一个为函数信号发生器 主要用于高频输出 低频函数信号发生器由单片集成函数信号发生器专用芯片及外围电路组合而成 主要 输出有正弦信号 三角波信号 方波信号 斜坡信号和抛物坡信号 其中斜坡 抛物坡信 号在 T1 档输出 输出频率分为 T1 T2 T3 三档 其中正弦信号的频率范围分别为 0 1Hz 3 3Hz 2Hz 70Hz 64Hz 2 5KHz 三档 Vp p值为 14V 使用时先将信号发生器单元的钮子开关拔到 开 的位置 并根据需要选择合适的波 形及频率的档位 然后调节 频率调节 和 幅度调节 微调电位器 以得到所需要的频 率和幅值 并通过 2 号连接导线将其接到需要的位置 而用于高频输出的函数信号发生器主要输出有正弦信号 三角波信号 方波信号 输 出频率分为 T1 T2 T3 三档 其中正弦波频率可达 90k 左右 Vp p值为 14V 四 锁零按钮四 锁零按钮 锁零按钮用于实验前运放单元中电容器的放电 当按下按钮时 通用单元中的场效应 管处于短路状态 电容器放电 让电容器两端的初始电压为 0V 当按钮复位时 单元中的 场效应管处于开路状态 此时可以开始实验 注 在实验时 必须用注 在实验时 必须用 2 号导线将通用单元 号导线将通用单元 U3 3 U U14 14 的 的 G 输出端与输出端与 U0输出端相连输出端相连 时 锁零按钮才有效 时 锁零按钮才有效 五 频率计五 频率计 THBCC 1 实验平台有两个频率计 一个为低频频率计 主要用于测量低频函数信 号发生器的输出频率 另个为数字频率计 主要用于测量函数信号发生器的高频信号频率 低频频率计是由单片机 89C2051 和六位共阴极 LED 数码管设计而成的 具有输入阻 抗大和灵敏度高的优点 其测频范围为 0 1Hz 9999 99Hz 低频频率计主要用来测量函数信号发生器或外来周期信号的频率 使用时先将低频频 率计的电源钮子开关拔到 开 的位置 然后根据需要将测量钮子开关拔到 外测 此时 通过 输入 和 地 输入端输入外来周期信号 或 内测 此时测量低频函数信号发生 器输出信号的频率 另外本单元还有一个复位按钮 以对低频频率计进行复位操作 数字频率计的使用与低频频率计的使用方法类似 但其测频范围为 1Hz 300KHz 注 将 内测 外测 开关置于 外测 时 而输入接口没接被测信号时 频率计有时 会显示一定数据的频率 这是由于频率计的输入阻抗大 灵敏度高 从而感应到一定数值 的频率 此现象并不影响内外测频 六 交六 交 直流数字电压表直流数字电压表 交 直流数字电压表有三个量程 分别为 200mV 2V 20V 当自锁开关不按下时 它 作直流电压表使用 这时可用于测量直流电压源 测量范围为 0 20V 当自锁开关按下 时 作交流毫伏表使用 这时可用于测量交流电压源 测量范围为 0 20V 它具有频带 宽 10Hz 400kHz 精度高 5 和真有效值测量的特点 即使测量窄脉冲信号 也 能测得其精确的有效值 其适用的波峰因数范围可达到 10 七 通用单元电路七 通用单元电路 通用单元电路具体见实验平台所示 U2 U19单元 和 无源元件单元 这些单元主要 由运放 电容 电阻 电位器和一些自由布线区等组成 通过不同的连线 可以模拟各种 受控对象的数学模型 主要用于比例 积分 微分 惯性等电路环节的构造 一般为反向 端输入 其中电阻多为常用阻值 51k 100k 200k 510k 电容多在反馈端 容值为 0 1uF 1uF 10Uf 以组建积分环节为例 积分环节的时间常数为 1s 首先确定带运放的单元 且其前后 的元器件分别为 100K 10uF T 100K 10uF 1s 通过观察通用单元电路二可满足要求 然后将 100K 和 10uF 两引脚对应的插针使用 2 号线连接起来 实验前先按下 锁零按钮 对电容放电 然后用二号导线把正单位阶跃信号输入到积 分单元的输入端 积分电路的输出端接入反向器单元 保证输入 输出方向的一致性 然 后按下 锁零按钮 和阶跃信号输出按钮 用示波器观察输出曲线 其具体电路如下图所 示 八 非线性单元八 非线性单元 由两个含有非线性元件的电路组成 一个含有双向稳压管 另一个含有两个单向二极 管并且需要外加正负 15 伏直流电源 可研究非线性环节的静态特性和非线性系统 其中 R C ui R0 R0 uo R C ui R0 R0 uo 10K 47K 电位器由电位器组单元提供 电位器的使用可由 2 号导线将电位器引出端点接入 至相应电路中 但在实验前先断开电位器与电路的连线 用万用表测量好所需 R 的阻值 然后再接入电路 中 九 数据采集接口单元九 数据采集接口单元 数据采集卡采用 THBXD 它可直接插在 IBM PC AT 或与之兼容的计算机 USB 接口上 其采样频率为 350K 有 16 路单端 A D 模拟量输入 转换精度为 14 位 4 路 D A 模拟量输 出 转换精度为 12 位 16 路开关量输入 16 路开关量输出 接口单元则放于实验平台上 用于实验平台与 PC 上位机的连接与通讯 数据采集卡接口部分包含模拟量输入输出 AI AO 与开关量输入输出 DI DO 两部分 其 中列出 AI 有 4 路 AO 有 2 路 DI DO 各 8 路 使用虚拟示波器观察一个模拟信号 可以用导线直接连接到接口中 AD 端 其中 其中 AD3 和和 AD4 两输入端有跟随器输入 而两输入端有跟随器输入 而 AD1 和和 AD2 通道没有 用户实验时可根据情况选择使通道没有 用户实验时可根据情况选择使 用 但在选择用 但在选择 AD3 和和 AD4 通道时 两个通道必须同时有电信号输入 不能有悬空 通道时 两个通道必须同时有电信号输入 不能有悬空 另外 上位机软件编写的信号发生器 由数据采集卡的 DA1 输出 十 实物实验单元十 实物实验单元 包括温度控制单元 直流电机单元和步进电机单元 主要用于计算机控制技术实验 中 使用方法详见实验指导书 十一 扫频电源十一 扫频电源 1 开启电源开关 显示器显示 P 2 扫频速度选择与输出 1 按 扫速 键 显示器显示 SPEED O 表明选定了第 0 档扫速 功能指示中的 扫频速度 指示灯亮 2 连续按动 扫速 键 10 次 显示器末位分别显示 1 F 并周而复始从 0 到 F 切换 一共有 11 档扫频速度可选择 3 按 全程扫 键 显示器显示 SCRn AP O 功能指示中的 全域扫频 指示灯亮 表 明 扫频电源输出 端口已有幅度基本稳定的按选定的某档扫速在全程范围内进行扫频的 正弦波信号 扫频 即输出频率递增 过程则由 频标指示器 由 15 只绿色发光二极管 LED 等组成 指示出相应的频段 注 在扫频过程中 除按 复位 键外 按其它任何键都不会改变当前的状态 3 点频输出及频率显示操作步序 1 按 复位 键后 并按 换档 键 功能指示中的红色 点频换档 指示灯亮 选定点频步进区段 共有 7 个区段 此时显示器显示 F 其中 为 0 7 中的 某一个数 2 按 点频 键 功能指示中的红色 点频 指示灯亮 信号输出口便有相应的某一 频率的正弦波信号输出 3 连续按动 点频 键 显示器的 2 3 位将交替显示 一 和 表明输出 信号频率在该区段内循环递增变化 例如 按 复位 键后 再按 换档 键 在选定了第 0 档步进区段后 按一下 点 频 键 显示器显示 一 F 0 再按一下 内测频 键 显示器将显示 F 约经 2 秒后 显示器显示 F000015 表明输出正弦信号频率为 15Hz 再按动两次 点 频 键 输出频率改变为 16Hz 随后每按两次 点频 键 输出信号频率将增加 1Hz 在 按下 内测频 键后 功能指示中的亮灯也相应地切换为 内测频率 指示灯处 在上例中 如选定了第 1 区段后按一下 点频 键 输出频率为 510Hz 随后每按一 下 点频 键 输出频率随之递增约 6Hz 其它各档操作与上类似 只是步幅随区段不同而随之改变 实验一实验一 一阶系统的时域分析一阶系统的时域分析 一 实验目的一 实验目的 1 熟悉 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2 熟悉 THBCC 1 软件的使用 3 熟悉一阶系统的阶跃响应特性及其电路模拟 4 测量一阶系统的阶跃响应曲线 并了解参数变化对其动态特性的影响 二 实验设备二 实验设备 1 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2 PC 机一台 含 THBCC 1 软件 USB 数据采集卡 37 针通信线 1 根 16 芯数据排 线 USB 接口线 三 实验内容三 实验内容 1 设计并组建一典型的一阶系统模拟电路 2 测量该系统的阶跃响应 并研究参数变化对其输出响应的影响 四 实验原理四 实验原理 典型的一阶系统的传递函数与方框图分别为 当 Ui S 输入端输入一个单位阶跃信号 且放大系数 K 为 1 时间常数为 T 时响应曲 线如图 1 1 所示 图 1 1 一阶系统阶跃响应曲 线 五 实验步骤五 实验步骤 1 根据一阶系统的方框图 选择实验台上的通用电路单元 U3 反相器单元 设计并组 建其相应的模拟电路 如下图所示 图 1 2 一阶系统模拟电路 图中后一个单元为反相器 其中 R0 200K 2 将实验台上 阶跃信号发生器 的输出接至一节系统的输入端 3 若比例系数 K 1 时间常数 T 1S 时 确定模拟电路中的参数 即取 R1 100K R2 100K C 10uF K R2 R1 1 T R2C 100K 10uF 1 4 上电 用 THBCC 1 软件观测并记录此时系统的响应输出 并与理论值进行比较 1 TS K SU SU sG i O 5 若比例系数 K 1 时间常数 T 0 1S 时 重复上述步骤 3 4 R1 100K R2 100K C 1uF K R2 R1 1 T R2C 100K 1uF 0 1 6 若比例系数 K 2 时间常数 T 0 1S 时 重复上述步骤 3 4 R1 100K R2 200K C 1uF K R2 R1 2 T R2C 100K 1uF 0 1 7 根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告 注 注 实验中注意实验中注意 锁零按钮锁零按钮 和和 阶跃按键阶跃按键 的使用 实验时应先弹出的使用 实验时应先弹出 锁零按钮锁零按钮 然后按下 然后按下 阶跃按键阶跃按键 为了更好的观测实验曲线 实验时可适当调节软件上的分频系数为了更好的观测实验曲线 实验时可适当调节软件上的分频系数 一般调至刻一般调至刻 度度 2 和选择和选择 按钮按钮 时基自动时基自动 以下实验相同 以下实验相同 通过改变通过改变 R2 R1 C 的值可改变惯性环节的放大系数的值可改变惯性环节的放大系数 K 和时间常数和时间常数 T 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 画出一阶系统的实验电路图 并注明参数 2 写出系统的传递函数 3 根据测得的个参数下的系统单位阶跃响应曲线 分析参数变化对动态特性的影响 七 实验思考题七 实验思考题 1 为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差 实验二实验二 二阶系统的瞬态响应二阶系统的瞬态响应 一 实验目的一 实验目的 1 通过实验了解参数 阻尼比 阻尼自然频率 的变化对二阶系统动态性能的影 n 响 2 掌握二阶系统动态性能的测试方法 二 实验设备二 实验设备 同实验一 三 实验内容三 实验内容 1 观测二阶系统的阻尼比分别在 0 1 三种情况下的单位阶跃响应曲 线 2 调节二阶系统的开环增益 K 使系统的阻尼比 测量此时系统的超调量 2 1 p 调节时间 ts 0 05 3 为一定时 观测系统在不同时的响应曲线 n 4 了解 Matlab 软件的使用 四 实验原理四 实验原理 1 二阶系统的瞬态响应 用二阶常微分方程描述的系统 称为二阶系统 其标准形式的闭环传递函数为 2 1 2 2 2 2 nn n SSSR SC 闭环特征方程 02 22 nn S 其解 1 2 2 1 nn S 针对不同的值 特征根会出现下列三种情况 1 0 1 欠阻尼 2 2 1 1 nn jS 此时 系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式 其曲线如图 2 1 的 a 所示 它的数学表 达式为 式中 2 1 nd 2 1 1 tg 2 临界阻尼 1 n S 2 1 此时 系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线 如图 2 1 中的 b 所示 3 过阻尼 1 1 2 2 1 nn S 此时系统有二个相异实根 它的单位阶跃响应曲线如图 2 1 的 c 所示 t Sine 1 1 1 t C d t 2 n a 欠阻尼 0 1 时 系统的阶跃响应无超调产生 但这种响应的动态过程太缓慢 故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统 一般取 0 6 0 7 此时系统的动态响应过程不 仅快速 而且超调量也小 2 二阶系统的典型结构 典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如 2 2 如 2 3 所示 图 2 2 二阶系统的方框图 图 2 3 二阶系统的模拟电路图 电路参考单元为 U3 U5 U11 反相器单元 图 2 3 中最后一个单元为反相器 由图 2 3 可得其开环传递函数为 其中 1ST S K s G 1 2 1 T k K R R k X 1 CRT X1 RCT2 其闭环传递函数为 11 2 1 T K S T 1 S T K S W 与式 2 1 相比较 可得 RC 1 TT k 21 1 n X11 2 R2 R Tk T 2 1 五 实验步骤五 实验步骤 根据图 2 3 选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路 1 值一定时 如取 此时图 2 3 中取 C 1uF R 100K Rx 阻值可调范围为 n 10 n 0 470K 系统输入一单位阶跃信号 在下列几种情况下 用 THBCC 1 软件观测并记录 不同值时的实验曲线 1 1 当 0 2 时 可调电位器 RX 250K 实际操作时可用 200k 51k 251k 代替 此时 系统处于欠阻尼状态 其超调量为 53 左右 1 2 当 0 707 时 可调电位器 RX 70 7K 实际操作时可用 20k 51k 71k 代替 此时 系统处于欠阻尼状态 其超调量为 4 3 左右 1 3 当 1 时 可调电位器 RX 50K 实际操作时可用 51k 代替 系统处于临界阻尼状 态 1 4 当 2 时 可调电位器 RX 25K 实际操作时可用 24k 代替 系统处于过阻尼状态 2 值一定时 如取 0 2 此时图 2 3 中取 R 100K RX 250K 系统输入一单位阶 跃信号 在下列几种情况下 用 THBCC 1 软件观测并记录不同值时的实验曲线 n 2 1 若取 C 10uF 时 1 n 2 2 若取 C 0 1uF 可从无源元件单元中取 时 100 n 注 由于实验电路中有积分环节 实验前一定要用注 由于实验电路中有积分环节 实验前一定要用 锁零单元锁零单元 对积分电容进行锁零 对积分电容进行锁零 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 画出二阶系统线性定常系统的实验电路 并推导出闭环传递函数 标明电路中的各 参数 2 用 THBCC 1 软件观测并记录 保存不同 值时的实验曲线 n 3 根据测得系统的单位阶跃响应曲线 分析开环增益 K 和时间常数 T 对系统的动态性 能的影响 七 实验思考题七 实验思考题 1 如果阶跃输入信号的幅值过大 会在实验中产生什么后果 2 在电路模拟系统中 如何实现负反馈和单位负反馈 3 为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零 实验三实验三 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析高阶系统的瞬态响应和稳定性分析 一 实验目的一 实验目的 1 通过实验 进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数 它与外 作用及初始条件均无关的特性 2 研究系统的开环增益 K 或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响 二 实验设备二 实验设备 同实验一 三 实验内容三 实验内容 1 由给定的高阶模拟系统推导出系统的传递函数 2 用劳斯判据求解给定系统的稳定条件 3 观测三阶系统的开环增益 K 为不同数值时的阶跃响应曲线 四 实验原理四 实验原理 三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统 一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二 阶系统的瞬态响应组成 控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求 线性系统稳 定的充要条件是其特征方程式的根全部位于 S 平面的左方 应用劳斯判据就可以判别闭环 特征方程式的根在 S 平面上的具体分布 从而确定系统是否稳定 本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数 对系统性能的关系 三阶系统的方框 图和模拟电路图如图 3 1 图 3 2 所示 图 3 1 三阶系统的方框图 图 3 2 三阶系统的模拟电路图 电路参考单元为 U3 U8 U5 U6 反相器 单元 图 3 1 的开环传递函数为 系统开环传递函数为 15 0 11 0 1 1 21 21 SSS KK STSTS K sG 式中 1s 其中待定电阻 Rx S T1 0 1 S T5 0 2 21K K K 1 1 K 510 2 X K R 的单位为 K 改变 Rx的阻值 可改变系统的放大系数 K 由开环传递函数得到系统的特征方程为 0202012 23 KSSS 由劳斯判据得 0 K12 系统不稳定 其三种状态的不同响应曲线如图 3 3 的 a b c 所示 a 不稳定 b 临界 c 稳定 图 3 3 三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线 五 实验步骤五 实验步骤 根据图 3 2 所示的三阶系统的模拟电路图 设计并组建该系统的模拟电路 当系统输 入一单位阶跃信号时 在下列几种情况下 用上位软件观测并记录不同 K 值时的实验曲线 1 若 K 5 时 系统稳定 此时电路中的 RX取 100K 左右 2 若 K 12 时 系统处于临界状态 此时电路中的 RX取 42 5K 左右 实际值为 47K 左右 3 若 K 20 时 系统不稳定 此时电路中的 RX取 25K 左右 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 画出三阶系统线性定常系统的实验电路 并写出其闭环传递函数 标明电路中的各 参数 2 有模拟电路图推导出系统的传递函数 并用劳斯判据判定系统的稳定条件 3 保存不同 k 值下系统的单位阶跃响应曲线 并根据测得的响应曲线分析开环增益对 系统动态特性及稳定性的影响 七 实验思考题七 实验思考题 1 对三阶系统 为使系统能稳定工作 开环增益 K 应适量取大还是取小 实验四实验四 控制系统的根轨迹分析 控制系统的根轨迹分析 Matlab 一 实验目的一 实验目的 1 通过实验 进一步理解根轨迹的基本概念以及根轨迹与系统性能之间的关系 2 学会用 Matlab 软件绘制系统的根轨迹 并能够根据轨迹线分析系统的性能 二 实验设备二 实验设备 1 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2 PC 机一台 含 THBCC 1 Matlab 软件 USB 数据采集卡 37 针通信线 1 根 16 芯数据排线 USB 接口线 三 实验内容三 实验内容 1 用 Matlab 软件绘制给定模型的根轨迹 1 2 2 32 251 634 SSK G s SSS 2 3 22 K G s S SSS 2 利用根轨迹对系统的稳定性进行分析 判断系统的稳定类型 结构稳定或条件稳定 3 在根轨迹上求取闭环极点和根轨迹增益 4 对于条件稳定系统 绘制不同状态下的单位阶跃响应曲线 四 实验原理四 实验原理 根轨迹概念 根轨迹简称根迹 是开环系统某一参数从零变化到无穷大时 闭环系统 特征方程式的根在 s 平面上的变化轨迹 根轨迹方程 根轨迹是系统所有闭环极点的集合 故其本质就是系统的闭环特征方程 即 1 0G s H s 为方便绘制根轨迹常采用零极点形式 1 1 1 m j j n i i sz K sp 式中 为已知的开环零点 为已知的开环极点 从零变化到无穷 j z i p K 五 实验步骤五 实验步骤 1 建立一个 m 文件 用于输入程序 注意 程序可在文档中直接全部执行 也可将所需要执行的程序段 copy 到 Command windows 中执行 或者将所需要执行的程序段选取后 点击鼠标右键选择 Run select 2 输入系统模型 有两种输入方式 方式一 当输入的模型形式为 1 12 1 1 12 1 nn nn mm mm a Sa SaSa G s b Sb SbSb 在 Matlab 中输入以下程序 num a1 a2 an 传递函数分子系数向量 den b1 b2 bm 传递函数分母系数向量 g tf num den 方式二 当输入模型为零极点方式时 即 1 1 1 m j j n i i sz K sp 在 Matlab 中输入以下程序 s tf s 定义传递函数算子 g s z1 s z2 s zm s p1 s p2 s pn 按照传递函数原样输入 注意 g 为程序中的传递函数名称 此类输入方式中 需注意 等的正确使用 每行命令后的分号 用于隐藏执行结果的显示 不影响程序运行 3 绘制根轨迹线 调用 rlocus 命令绘制根轨迹 基本命令格式 rlocus g 4 系统分析 在根轨迹上点击曲线上任意点 可获得该点对应的性能参数 Gain 根轨迹增益 Pole 极点 Damping 阻尼比 Overshoot 单位负反馈闭环系统单位阶跃响应下的超调 量 Frequency 系统的震荡频率 根据分析判断系统的稳定性 5 查找特征根 命令格式 rlocfind g 运行此命令后 用户可用鼠标在根轨迹上选定极点 系统会返回选定点的极值及 该极值对应的 k 值下的所有极点值 6 绘制阶跃响应曲线 在稳定状态下 绘制某一 k 值所对应的闭环系统的单位阶跃响应曲线 在显示其 参数状态下按 Print Screen 键截屏保存 具体操作 1 在根轨迹上找到 k 值 如取 k 8 2 输入此时系统传递函数 即 g1 k g 8 g 3 求 g1 对应的单位负反馈闭环系统传递函数 g2 feedback g1 1 4 观察闭环系统的单位阶跃响应 step g2 7 保存所有图形 曲线 分析处理 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 保存所有源程序 2 保存所有图形根轨迹图 要带有选定 k 值及临界稳定 k 值 3 阶跃响应曲线要显示参数 4 实验结论及分析 实验五实验五 线性定常系统的串联校正线性定常系统的串联校正 一 实验目的一 实验目的 1 通过实验 理解所加校正装置的结构 特性和对系统性能的影响 2 掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术 二 实验设备二 实验设备 同实验一 三 实验内容三 实验内容 1 观测未加校正装置时系统的动 静态性能 2 按动态性能的要求 分别用时域法或频域法 期望特性 设计串联校正装置 3 观测引入校正装置后系统的动 静态性能 并予以实时调试 使之动 静态性能均 满足设计要求 4 利用上位机软件 分别对校正前和校正后的系统进行仿真 并与上述模拟系统实验 的结果相比较 四 实验原理四 实验原理 图 8 1 为一加串联校正后系统的方框图 图中校正装置 Gc S 是与被控对象 Go S 串联连 接 图 8 1 加串联校正后系统的方框图 串联校正有以下三种形式 1 超前校正 这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能 2 滞后校正 这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性 使系统在满足稳态 性能的前提下又能满足其动态性能的要求 3 滞后超前校正 由于这种校正既有超前校正的特点 又有滞后校正的优点 因而它 适用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合 校正装置有无源和有源二种 基于后者与 被控对象相连接时 不存在着负载效应 故得到广泛地应用 下面介绍两种常用的校正方法 零极点对消法 时域法 采用超前校正 和期望特性 校正法 采用滞后校正 1 零极点对消法 时域法 所谓零极点对消法就是使校正变量 Gc S 中的零点抵消被控对象 Go S 中不希望的极点 以 使系统的动 静态性能均能满足设计要求 设校正前系统的方框图如图 8 2 所示 图 8 2 二阶闭环系统的方框图 1 1 性能要求 静态速度误差系数 KV 25 1 S 超调量 上升时间 2 0 P StS1 1 2 校正前系统的性能分析 校正前系统的开环传递函数为 15 0 25 15 0 2 0 5 0 SSSS SG 系统的速度误差系数为 刚好满足稳态的要求 根据系统的25 lim 0 0 SSGK S V 闭环 传递函数 22 2 2 0 0 2502 50 1 nn n SSSSSG SG S 求得 50 n 22 n 14 0 50 11 n 代入二阶系统超调量的计算公式 即可确定该系统的超调量 即 P P 63 0 2 1 e P 05 0 3 3 S n s t 这表明当系统满足稳态性能指标 KV的要求后 其动态性能距设计要求甚远 为此 必 须在系统中加一合适的校正装置 以使校正后系统的性能同时满足稳态和动态性能指标的 要求 1 3 校正装置的设计 根据对校正后系统的性能指标要求 确定系统的和 即由 n 求得 2 1 2 0 e P 5 0 解得 05 0 S1 3 t n s 6 5 0 3 n 根据零极点对消法则 令校正装置的传递函数 1 15 0 TS S SGC 则校正后系统的开环传递函数为 1 25 15 0 25 1 15 0 0 TSSSSTS S SGSGcSG 相应的闭环传递函数 2 2 2 22 2 25 25 25 25 1 nn n SSTTSS T STSSG SG S 于是有 T n 25 2 T n 1 2 为使校正后系统的超调量 这里取 则 20 P 3 16 5 0 P TT 125 5 02 S T04 0 这样所求校正装置的传递函数为 104 0 15 0 S S SGo 设校正装置 GC S 的模拟电路如图 8 3 或图 8 4 实验时可选其中一种 所示 图 8 3 校正装置的电路图 1 图 8 4 校正装置的电路图 2 其中图 8 3 中 时 4 7uF C10K R400K R200K R R 3142 S04 0107 410 10 CRT 63 3 5 0107 4 400 2000400002000 6 42 434232 C RR RRRRRR 则有 104 0 15 0 1 1 3 42 434232 1 42 S S CSR CS RR RRRRRR R RR SGo 而图 6 4 中 时有KR510 1 uFC1 1 KR390 2 uFC1 0 2 104 0 15 0 1039 0 151 0 1 1 22 11 S S S S SCR SCR SGo 图 8 5 a b 分别为二阶系统校正前 后系统的单位阶跃响应的示意曲线 a 约为 63 b 约为 16 3 P P 图 8 5 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线 2 期望特性校正法 根据图 8 1 和给定的性能指标 确定期望的开环对数幅频特性 L 并令它等于校正 装置 的对数幅频特性 Lc 和未校正系统开环对数幅频特性 Lo 之和 即 L Lc Lo 当知道期望开环对数幅频特性 L 和未校正系统的开环幅频特性 L0 就可以从 Bode 图上求出校正装置的对数幅频特性 Lc L Lo 据此 可确定校正装置的传递函数 具体说明如下 设校正前系统为图 8 6 所示 这是一个 0 型二阶系统 图 8 6 二阶系统的方框图 其开环传递函数为 其中 12 0 1 2 1 1 21 21 0 SSSTST KK SG 1 1 T2 0T2 1K1 K K1K2 2 2K2 则相应的模拟电路如图 8 7 所示 图 8 7 二阶系统的模拟电路图 由于图 8 7 是一个 0 型二阶系统 当系统输入端输入一个单位阶跃信号时 系统会有 一定的稳态误差 其误差的计算方法请参考实验四 线性定常系统的稳态误差 2 1 设校正后系统的性能指标如下 系统的超调量 速度误差系数 10 P 2 v K 后者表示校正后的系统为 I 型二阶系统 使它跟踪阶跃输入无稳态误差 2 2 设计步骤 2 2 1 绘制未校正系统的开环对数幅频特性曲线 由图 8 6 可得 22 0 5 1lg20 1 1lg202lg20 L 其对数幅频特性曲线如图 8 8 的曲线 虚线 所示 0 L 2 2 2 根据对校正后系统性能指标的要求 取 相 10 3 4 P 25 2 v K 应的开环传递函数为 其频率特性为 2 01 5 2 SS SG 5 1 5 2 j j jG 据此作出曲线 如图 8 8 的曲线 L 所示 L5 5 2 1 C V K 2 2 3 求 SGc 因为 SGSGSG oc 所以 S SSS SSSG SG SG o c 1 25 1 2 2 01 1 2 01 5 2 由上式表示校正装置是 PI 调节器 它的模拟电路图如图 8 9 所示 SGc 图 8 8 二阶系统校正前 校正后的幅频特性曲线 图 8 9 PI 校正装置的电路图 由于 S S K CSR CSR R R SU SU SG i o c 1 1 1 1 2 1 2 其中取 R1 80K 实际电路中取 82K R2 100K C 10uF 则s 1 2 CR 25 1 1 2 R R K 校正后系统的方框图如图 8 10 所示 图 8 10 二阶系统校正后的方框图 图 8 11 a b 分别为二阶系统校正前 后系统的单位阶跃响应的示意曲线 a 稳态误差为 0 33 b 约为 4 3 P 图 8 11 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线 五 实验步骤五 实验步骤 1 零极点对消法零极点对消法 时域法时域法 进行串联校正进行串联校正 1 1 校正前校正前 根据图 8 2 二阶系统的方框图 选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟 电路 如图 8 12 所示 图 8 12 二阶闭环系 统的模拟电路图 时域法 电路参考单元为 U3 U5 U4 反相器单元 在 r 输入端输入一个单位阶跃信号 用上位机软件观测并记录相应的实验曲线 并与 理论值进行比较 1 2 校正后校正后 在图 8 12 的基础上加上一个串联校正装置 见图 8 3 如图 8 13 所示 图 8 13 二阶闭环系统校正后的模拟电路图 时域法 电路参考单元为 U3 U7 U5 U4 反相器单元 其中 4 7uF C10K R390K 400K R200K R R 3142 实际取 在系统输入端输入一个单位阶跃信号 用上位机软件观测并记录相应的实验曲线 并 与理论值进行比较 观测是否满足设计要求 P 注 做本实验时 也可选择图注 做本实验时 也可选择图 8 4 中对应的校正装置 此时校正装置装置使用中对应的校正装置 此时校正装置装置使用 U10 U16单元 但单元 但 510K 和和 390K 电阻需用电位器来设置 电阻需用电位器来设置 2 期望特性校正法期望特性校正法 2 1 校正前校正前 根据图 8 6 二阶系统的方框图 选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟 电 路 如图 8 14 所示 图 8 14 二阶闭环系统的模拟电路图 频域法 电路参考单元为 U3 U5 U8 反相器单元 在系统输入端输入一个单位阶跃信号 用上位机软件观测并记录相应的实验曲线 并 与理论值进行比较 2 2 校正后校正后 在图 8 14 的基础上加上一个串联校正装置 见图 6 9 校正后的系统如图 8 15 所示 图 8 15 二阶闭环系统校正后的模拟电路图 频域法 注 注 80K 电阻在实际电路中阻值可取电阻在实际电路中阻值可取 82K 电路参考单元为 U3 U4 U5 U8 反相器单元 在系统输入端输入一个单位阶跃信号 用上位机软件观测并记录相应的实验曲线 并 与理论值进行比较 观测和是否满足设计要求 P s t 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 根据对系统性能的要求 设计系统的串联校正装置 并画出它的电路图 2 根据实验结果 画出校正前系统的阶跃响应曲线及相应的动态性能指标 3 观测引入校正装置后系统的阶跃响应曲线 并将由实验测得的性能指标与理论计算 值作比较 4 实时调整校正装置的相关参数 使系统的动 静态性能均满足设计要求 并分析相 应参数的改变对系统性能的影响 七 实验思考题七 实验思考题 1 加入超前校正装置后 为什么系统的瞬态响应会变快 2 什么是超前校正装置和滞后校正装置 它们各利用校正装置的什么特性对系统进行 校正 3 实验时所获得的性能指标为何与设计确定的性能指标有偏差 实验六实验六 线性定常系统的串联校正线性定常系统的串联校正 一 实验目的一 实验目的 1 对系统性能进行分析 选择合适的校正方式 设计校正器模型 2 通过仿真实验 理解和验证所加校正装置的结构 特性和对系统性能的影响 3 通过模拟实验部分进一步理解和验证设计和仿真结果 进而掌握对系统的实时调试 技术 二 实验设备二 实验设备 同实验一 三 实验内容三 实验内容 1 对未加校正装置时系统的性能进行分析 根据性能要求进行校正器模型的理论设计 要求课下完成 2 Matlab 仿真 1 观测校正前系统的时域 频域性能 2 观测校正后系统的时域 频域性能 3 对比 1 2 中的结果分析校正器性能 在保证校正效果的前提下并根据实 验台实际参数进行校正器模型调整 最终确定校正器模型 3 模拟实验 1 根据给定的系统模型和实验台实际参数搭接校正前的系统模拟电路 2 根据最终确定的校正器模型搭接校正器模拟电路 3 用上位机软件观测系统时频域性能进行分析 验证是否满足设计要求 4 对仿真实验和模拟实验的结果进行分析比较 四 实验原理四 实验原理 同实验五 五 实验题目五 实验题目 1 系统开环传递函数 0 21 0 51 o K Gs SSS 性能要求 在作用下 r tt 1 6 ss e 30 3 8 c rad s 2 系统开环传递函数 0 21 0 011 o K Gs SSS 性能要求 在作用下 r tt 0 0125 ss e 50 10 c rad s 3 系统开环传递函数 1 o K Gs S S 性能要求 在作用下 r tt 1 20 ss e 45 7 5 c rad s 4 系统开环传递函数 0 51 o K Gs SS 性能要求 25 v K 35 10 c rad s 5 系统电路为 图 9 1 二阶闭环系统的模拟电路图 其中 Rf1 200K C1 1uF Rf2 100K C2 0 1uF R3 100K C3 10uF 性能要求 在作用下 r tt 0 0125 ss e 50 10 c rad s 五 实验步骤 以题目五 实验步骤 以题目 4 为例 为例 1 MATLAB 仿真部分 1 1 根据实验四和实验七进行系统校正前的仿真时频域分析 由 确定 取25 v K 25K 25K 频域分析 在 Matlab 软件中输入程序 g0 tf 25 0 5 1 0 bode g 绘制出校正前系统的伯德图如图 9 2 所示 图 9 2 校正前系统的伯德图 由图 9 2 中可知系统的性能不满足性能要求 需要校正 时域分析 输入程序为 gf feedback g0 1 step gf 校正前闭环系统的阶跃响应曲线如图 9 3 所示 图 9 3 校正前闭环系统的阶跃响应曲线 1 2 将理论计算出的校正器模型引入 进行校正后的仿真时频域分析 频域分析 在 Matlab 软件中输入程序 gc tf 0 4 1 0 05 1 g g0 gc bode g0 g 绘制出校正后系统的伯德图如图 9 4 所示 图 9 4 校正后系统的伯德图 由图中可知系统的性能均满足性能要求 校正器模型合理 时域分析 输入程序为 gcf feedback g 1 step gcf 校正后闭环系统的阶跃响应曲线如图 9 5 所示 图 9 5 校正后闭环系统的阶跃响应曲线 从校正前后系统的阶跃响应曲线上显示的参数可见 系统性能得到了改善 1 3 对校正前后的系统性能进行对比分析 初步确定校正器模型 仿真确定校正器模型为 0 41 0 051 c S G s S 1 4 校正器模型修订 根据实验台上可提供的电阻电容值对初定的校正器进行调整使得 最终的校正器模型既满足系统的性能要求又能够在实验台上实现 上面确定的控制模型可以在实验台实现 故不需要调整 2 模拟部分 2 1 根据给定的实验模型搭接校正前系统的模拟电路图 根据传递函数绘制系统模拟电路图如图 9 6 所示 图 9 6 校正前系统的模拟电路图 根据 结合实验台实际数据图中取 Rf1 510K C1 1uF R1 20K25 v K 2 2 在实验台上按照上图连接电路 用 THBCC 1 软件观测校正前系统的阶跃响应 其响应曲线如图 9 7 所示 图 9 7 校正前系统的阶跃响应曲线 从图 9 7 中读取 ts 4 1s Y Y1 1 71 5 75 29 7 2 3 搭接校正后系统的模拟电路图 控制系统的校正器的模拟电路图如图 9 8 所示 图 9 8 校正器的模拟电路图 根据校正器模型传递函数 图 9 8 中取 Rc1 400k Rc2 510k Cc1 1 uF Cc2 0 1uF 在实验台上搭接校正器的模拟电路图 并引入原系统 则校正后控制系统的模拟电路 如图 9 9 所示 图 9 9 校正后控制系统的模拟电路图 2 4 用 THBCC 1 软件观测校正后系统的阶跃响应 如图 9 10 所示 图 9 10 校正后闭环系统的阶跃响应曲线 从图中读取 ts 1 8s Y Y1 0 07 5 75 1 2 3 实验结果分析 由图 9 7 9 10 进行分析 4 适当调整校正装置的性能参数 重复上述实验 分析相应参数的改变对系统性能的 影响 六 实验报告要求六 实验报告要求 1 根据对系统性能的要求 设计系统的校正装置 并画出它的模拟电路图 2 根据实验结果 保存校正前系统的阶跃响应曲线及相应的动态性能指标 仿真和模 拟中时频域 3 观测引入校正装置后系统的阶跃响应曲线 并将由实验测得的性能指标与理论计算 值作比较 4 实时调整校正装置的相关参数 使系统的动 静态性能均满足设计要求 并分析相 应参数的改变对系统性能的影响 七 实验思考题七 实验思考题 1 加入校正装置后 为什么系统的瞬态响应会变快 2 实验时所获得的性能指标为何与设计确定的性能指标有偏差 附录附录 实验实验 典型环节的电路模拟典型环节的电路模拟 一 实验目的一 实验目的 1 熟悉 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台及 THBCC 1 软件的使用 2 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟 3 测量各典型环节的阶跃响应曲线 并了解参数变化对其动态特性的影响 二 实验设备二 实验设备 1 THBCC 1 型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2 PC 机一台 含 THBCC 1 软件 USB 数据采集卡 37 针通信线 1 根 16 芯数据排 线 USB 接口线 三 实验内容三 实验内容 1 设计并组建各典型环节的模拟电路 2 测量各典型环节的阶跃响应 并研究参数变化对其输出响应的影响 四 实验原理四 实验原理 自控系统是由比例 积分 微分 惯性等环节按一定的关系组建而成 熟悉这些典型 环节的结构及其对阶跃输入的响应 将对系统的设计和分析十分有益 本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成 其原理框图 如图 1 1 所示 图中 Z1和 Z2表示由 R C 构成的复数阻抗 1 比例 P 环节 比例环节的特点是输出不失真 不延迟 成比例地复现输出信号的变化 图 1 1 它的传递函数与方框图分别为 K SU SU SG i O 当 Ui S 输入端输入一个单位阶跃信号 且比例系数为 K 时的响应曲线如图 1 2 所示 2 积分 I 环节 图 1 2 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比 它的传递函数与方框图分别为 设 Ui S 为一单位阶跃信号 当积分系数为 T 时的响应曲线如图 1 3 所示 TsSU SU sG i O 1 图 1 3 3 比例积分 PI 环节 比例积分环节的传递函数与方框图分别为 其中 T R2C K R2 R1 设 Ui S 为一单位阶跃信号 图 1 4 示出了比例系数 K 为 1 积分系数为 T 时的 PI 输出 响应曲线 图 1 4 4 比例微分 PD 环节 比例微分环节的传递函数与方框图分别为 其中 1 1 1 1 2 CSR R R TSKsG CRTRRKD112 设 Ui S 为一单位阶跃信号 图 1 5 示出了比例系数 K 为 2 微分系数为 TD时 PD 的输 出响应曲线 图 1 5 5 比例积分微分 PID 环节 比例积分微分 PID 环节的传递函数与方框图分别为 ST ST KpsG D I 1 其中 21 2211 CR CRCR Kp 21C RTI 12C RTD SCR SCRSCR 21 1122 1 1 SCR SCRCR CRCR 12 2121 1122 1 设 Ui S 为一单位阶跃信号 图 1 6 示出了比例系数 K 为 1 微分系数为 TD 积分系数 1 1 11 21 2 11 2 1 2 CSRR R CSRR R CSR CSR SU SU sG i O R1 R2 ui R0 R0 uo R1 R2 ui R0 R0 uo 为 TI时