物理化学课后习题第四章答案

第四章第四章 多组分系统热力学多组分系统热力学 4 14 1 有溶剂有溶剂 A 与溶质与溶质 B 形成一定组成的溶液 此溶液中形成一定组成的溶液 此溶液中 B 的浓度为的浓度为 cB 质 质 量摩尔浓度为量摩尔浓度为 bB 此溶液的密度为 此溶液的密度为 以 以 MA MB分别代表溶剂和溶质的摩尔分别代表溶剂和溶质的摩尔 质量 若溶液的组成用质量 若溶液的组成用 B 的摩尔分数的摩尔分数 xB表示时 试导出表示时 试导出 xB与与 cB xB与与 bB之间之间 的关系 的关系 解 根据各组成表示的定义解 根据各组成表示的定义 4 3 在在 25 1 kg 水 水 A 中溶有醋酸 中溶有醋酸 B 当醋酸的质量摩尔浓度 当醋酸的质量摩尔浓度 bB介介 于于和和之间时 溶液的总体积之间时 溶液的总体积 求 求 1 把水 把水 A 和醋酸 和醋酸 B 的偏摩尔体积分别表示成 的偏摩尔体积分别表示成 bB的函数关系 的函数关系 2 时水和醋酸的偏摩尔体积 时水和醋酸的偏摩尔体积 解 根据定义解 根据定义 当当时时 4 44 4 60 时甲醇的饱和蒸气压是时甲醇的饱和蒸气压是 84 4 kPa 乙醇的饱和蒸气压是 乙醇的饱和蒸气压是 47 0 kPa 二者可形成理想液态混合物 若混合物的组成为二者的质量分数各 二者可形成理想液态混合物 若混合物的组成为二者的质量分数各 50 求 求 60 时此混合物的平衡蒸气组成 以摩尔分数表示 时此混合物的平衡蒸气组成 以摩尔分数表示 解 甲醇的摩尔分数为解 甲醇的摩尔分数为 58980 04946 50 04232 50 04232 50 xB 4 54 5 80 时纯苯的蒸气压为时纯苯的蒸气压为 100 kPa 纯甲苯的蒸气压为 纯甲苯的蒸气压为 38 7 kPa 两液体 两液体 可形成理想液态混合物 若有苯可形成理想液态混合物 若有苯 甲苯的气甲苯的气 液平衡混合物 液平衡混合物 80 时气相中苯的时气相中苯的 摩尔分数摩尔分数 求液相的组成 求液相的组成 解 解 4 7 20 下下 HCl 溶于苯中达平衡 气相中溶于苯中达平衡 气相中 HCl 的分压为的分压为 101 325 kPa 时 溶时 溶 液中液中 HCl 的摩尔分数为的摩尔分数为 0 0425 已知 已知 20 时苯的饱和蒸气压为时苯的饱和蒸气压为 10 0 kPa 若 若 20 时时 HCl 和苯蒸气总压为和苯蒸气总压为 101 325 kPa 求 求 100 g 苯中溶解多少克苯中溶解多少克 HCl 解 设解 设 HClHCl 在苯中的溶解符合亨利定律在苯中的溶解符合亨利定律 HClHCl xHCl xkp Pa Pa x p k HCl HCl HCl x 6 10 3842 04250 101325 HCl xHCl x HCl x HClHCl x HCl kxkp xkxpxkxpppp 1 总 总 总 总 总 总总 总 总 总 总 总 总 总 总 总总 总 总 总总 总总 总总 总 总 总总 总总 总总 总总 总总 总 960 10 384210000 10 3842101325 6 6 kp kp x HCl x HCl x 总 总 总 总 总 总 总 总 总 总 总 总 总 总 总 总 总 总 总 总 960 536 78 100 78 100 m x总 总 m 1 867g 4 11 A B 两液体能形成理想液态混合物 已知在温度两液体能形成理想液态混合物 已知在温度 t 时纯时纯 A 的饱和蒸气压的饱和蒸气压 纯 纯 B 的饱和蒸气压的饱和蒸气压 1 在温度在温度 t 下 于气缸中将组成为下 于气缸中将组成为的的 A B 混合气体恒温缓慢压混合气体恒温缓慢压 缩 求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成 以摩尔分数表示 缩 求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成 以摩尔分数表示 为多少 为多少 2 若将若将 A B 两液体混合 并使此混合物在两液体混合 并使此混合物在 100 kPa 温度 温度 t 下开始沸腾 下开始沸腾 求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成 摩尔分数 求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成 摩尔分数 解 解 由于形成理想液态混合物 每个组分均符合拉乌尔定律由于形成理想液态混合物 每个组分均符合拉乌尔定律 B BA ABA xpxpppp 总 总 总 总 3330 6670 2 40 60 120 40 1 60 40 x x x x y y xp xp y p xp y p xp y p p y p p BA A A B A B B A A B B B A A A B B A A 总 总 总 总 总 总总 总 总 总总 总 总 总总 总 总 总总 总 kPa xpxpppp B BA ABA 666 总 总 总 总 2 2 混合物在 混合物在 100100 kPakPa 温度 温度t t下开始沸腾 要求下开始沸腾 要求 4 13 液体液体 B 与液体与液体 C 可形成理想液态混合物 在常压及可形成理想液态混合物 在常压及 25 25 下 向总量下 向总量 n 10 mol 组成 组成 xC 0 4 的的 B C 液态混合物中加入液态混合物中加入 14 mol 的纯液体的纯液体 C 形成新的 形成新的 混合物 求过程的混合物 求过程的 G S 解 解 nC 14 10 0 4 0 0 4 mol 18 mol nB 10 0 6 0 0 6 mol 6 mol n总 总 24 mol 250 24 6 750 24 18 x x BC 1 11 12 11 1 11 2 7716 2556 9555 606 4043148 2112 2506 750183148 总 总 总 总总 总 总 总总 总 总 总总 总 总 总总 总 总 总总 总 总 总 总 总 molKJ S TG KmolJ S S S KmolJ ln ln S KmolJ ln ln S mixmix mix mix 4 15 在在 25 向向 1 kg 溶剂溶剂 A H2O 和和 0 4 mol 溶质溶质 B 形成的稀溶液中又加入形成的稀溶液中又加入 1 kg 的纯溶剂 若溶液可视为理想稀溶液 求过程的的纯溶剂 若溶液可视为理想稀溶液 求过程的 G 4 16 1 25 时将时将 0 568 g 碘溶于碘溶于 50 cm3 CCl4中 所形成的溶液与中 所形成的溶液与 500 cm3 水一起摇动 平衡后测得水层中含有水一起摇动 平衡后测得水层中含有 0 233 mmol 的碘 计算点在两溶剂中的分的碘 计算点在两溶剂中的分 配系数配系数 K 设碘在两种溶剂中均以 设碘在两种溶剂中均以分子形式分子形式 存在 存在 2 若 若 25 在水中的浓度是在水中的浓度是 1 33 mmol l dm 3 求碘在 求碘在中的浓中的浓 度 度 解 解 1 1 的分子量为的分子量为 因此 因此 4 19 25 g 的的 CCl4中溶有中溶有 0 5455 g 某溶质 与此溶液成平衡的某溶质 与此溶液成平衡的 CCl4的蒸气分压的蒸气分压 为为 11 1888 kPa 而在同一温度时纯 而在同一温度时纯 CCl4的饱和蒸气压为的饱和蒸气压为 11 4008 kPa 1 求此溶质的相对分子量 求此溶质的相对分子量 2 根据元素分析结果 溶质中含根据元素分析结果 溶质中含 C 为为 94 34 含氢为 含氢为 5 66 质量分数 质量分数 确定溶质的化学式 确定溶质的化学式 解 解 1 设该溶液为理想稀溶液 则溶剂服从拉乌尔定律 设该溶液为理想稀溶液 则溶剂服从拉乌尔定律 2 设该物质的化学式为设该物质的化学式为 CnHm 则 则 解得 解得 化学式为化学式为 C14H10 4 204 20 10 g 葡萄糖 葡萄糖 C6H12O6 溶于 溶于 400 g 乙醇中 溶液的沸点较纯乙醇的上升乙醇中 溶液的沸点较纯乙醇的上升 0 1428 另外有 另外有 2 g 有机物质溶于有机物质溶于 100 g 乙醇中 此溶液的沸点则上升乙醇中 此溶液的沸点则上升 0 1250 求此有机物质的相对分子质量 求此有机物质的相对分子质量 解 解 10 g 葡萄糖 葡萄糖 C6H12O 溶于 溶于 400 g 乙醇中乙醇中 2 2 g g 有机物质溶于有机物质溶于 100100 g g 乙醇中乙醇中 4 21 在在 100 g 苯中加入苯中加入 13 76 g 联苯 联苯 C6H5C6H5 所形成溶液的沸点为 所形成溶液的沸点为 82 4 已知纯苯的沸点为 已知纯苯的沸点为 80 1 求 求 1 苯的沸点升高系数 苯的沸点升高系数 2 苯的摩尔蒸发焓 苯的摩尔蒸发焓 解 解 4 234 23 已知樟脑 已知樟脑 C10H16O 的凝固点降低系数为 的凝固点降低系数为 1 某一 某一 溶质相对分子质量为溶质相对分子质量为 210 溶于樟脑形成质量分数为 溶于樟脑形成质量分数为 5 的溶液 求凝固点降的溶液 求凝固点降 低多少 低多少 2 另一溶质相对分子质量为 另一溶质相对分子质量为 9000 溶于樟脑形成质量分数为 溶于樟脑形成质量分数为 5 的溶液 求凝固点降低多少 的溶液 求凝固点降低多少 解 容易导出质量分数和质量摩尔浓度间的关系解 容易导出质量分数和质量摩尔浓度间的关系 因此 因此 4 24 现有蔗糖 现有蔗糖 C12H22O11 溶于水形成某一浓度的稀溶液 其凝固点为 溶于水形成某一浓度的稀溶液 其凝固点为 0 200 计算此溶液在 计算此溶液在 25 时的蒸气压 已知水的时的蒸气压 已知水的 纯 纯 水在水在 25 时的蒸气压为时的蒸气压为 解 首先计算蔗糖的质量摩尔浓度解 首先计算蔗糖的质量摩尔浓度 由上题可知 质量摩尔浓度和摩尔分数有以下关系由上题可知 质量摩尔浓度和摩尔分数有以下关系 假设溶剂服从拉乌尔定律 则此溶液在假设溶剂服从拉乌尔定律 则此溶液在 25 25 时的蒸气压时的蒸气压 4 274 27 人的血液 可视为水溶液 在人的血液 可视为水溶液 在 101 325101 325 kPak