惠斯通电桥实验报告

云南农业大学云南农业大学 物物 理理 实实 验验 报报 告告 实验名称 惠斯通电桥测量电阻实验名称 惠斯通电桥测量电阻 一 实验目的一 实验目的 1 了解惠斯通电桥的构造和测量原理 2 掌握用惠斯通电桥测电阻的方法 3 了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响 二 实验仪器二 实验仪器 滑线式电桥 箱式电桥 检流计 电阻箱 滑动电阻器 待测电阻 电源 开关 导线 等 三 实验原理三 实验原理 1 惠斯通电桥的测量原理 如图 1 所示 由已知阻值的三个电阻 R0 R1 R2和一个待测电阻 Rx组成一个四边形 每一条边称为电桥的一个臂 在对角 A B 之间接入电源 E 对角 C D 之间接入检流计 G 适当调节 R0 R1 R2 的阻值 可以使检流计 G 中无电流流过 即 C D 两点的 电势相等 电桥的这种状态称为平衡态 电桥的平衡条件 为 1 1 00 2 x R RRKR R 式中比例系数 K 称为比率或倍率 通常将 R1 R2 称为比率臂 将 R0 称为比较臂 限流电阻 E A C D B IR1 IRx Rx IR0 Ig IR2 R1 R0 R2 R保护 I I 图1惠斯通电桥原理图 G 2 电桥的灵敏度 式 1 是在电桥平衡的条件下推导出来的 而电桥是否达到真正的平衡状态 是由检流 计指针是否有可察觉的偏转来判断的 检流计的灵敏度是有限的 当指针的偏转小于 0 1 格时 人眼就很难觉察出来 在电桥平衡时 设某一桥臂的电阻是 R 若我们把 R 改变一 个微小量 R 电桥就会失去平衡 从而就会有电流流过检流计 如果此电流很小以至于我 们未能察觉出检流计指针的偏转 我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态 为了定量表示 检流计的误差 我们引入电桥灵敏度的概念 它定义为 2 n S R R 式中 R 为电桥平衡后电阻 R 的微小改变量 n 为电阻 R 变化后检流计偏离平衡位 置的格数 所以 S 表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值 R R 的反应能力 3 滑线式惠斯通电桥 滑线式惠斯通电桥的构造如图 2 所示 A B C 是装有接线柱的厚铜片 其电阻可以 忽略 A B 之间为一根长度为 L 截面积和电阻率都均匀的电阻丝 电阻丝上装有接线 柱的滑键可沿电阻丝左右滑动 按下滑键任意触头 此时电阻丝被分成两段 设 AD 段的 长度为 L1 电阻为 R1 DB 的长度为 L2 电阻为 R2 因此当电桥处于平衡状态时 有 3 111 000 221 x RLL RRRR RLLL 式中 L1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出 R0用一个十进制转盘式电阻箱 作为标准电阻使用 另外电源 E 串联了一个滑线变阻器 RE 对电路起保护 调节作用 为了消除电阻丝不均匀带来的误差 可用交换 R0与 Rx的位置重新测量的方法来解决 也 就是在测定 Rx之后 保持 R1 R2不变 即 D 点的位置不变 将 R0与 Rx的位置对调 重 新调节 R0为 使电桥达到平衡 则有 0 R 4 221 000 111 x RLLL RRRR RLL 所以 5 221 000 111 x RLLL RRRR RLL 由式 5 可知 Rx 与 R1 R2 或 L1 L2 无关 它仅取决于 R0 的准确度 可以证明 当 K R1 R2 1 时 电桥的灵敏度最高 由于灵敏度限制而引起的误差最小 显然我们应在 此最佳条件下测量 为此测量时可先将 D 点放在电阻丝的中间 调节 R0 的值 使电桥尽 量接近平衡 然后再微调 D 点的位置即可使电桥达到平衡 4 箱式惠斯通电桥 在面板的左上方是比率臂旋钮 量程变换器 比率臂 R1 R2 由 8 个定位电阻串联而 成 旋转调节旋钮 可以使倍率 K 从 0 001 改变到 1000 共 7 个挡 在不同的倍率挡电阻的 测量范围和准确度不同 如表 1 所示 面板右边是作为比较臂的标准电阻 R0 它由 4 个十 进位电阻器转盘组成 最大阻值为 9999 检流计安装在比率臂下方 其上有调零旋钮 将待测电阻接在 Rx 两接线柱之间 B 是电源的按钮开关 G 是检流计的按钮开关 使用箱内电源和检流计时应将 外接 短路 当电桥平衡时 待测电阻由式 1 可得 表 1 不同倍率挡的测量范围与相对不确定度 倍率 K0 0010 010 11101001000 范围 9 999 99 99 999 9 9999 99 99 103 999 9 1039 999 106 相对不确定度2 0 5 0 2 0 2 0 5 0 5 2 5 检流计 检流计是一种可监测微小电流的仪器 在物理实验中常用作指零仪表 本实验所用 AC5 4 型直流指针式检流计 使用时需水平放置 其上装有零位调节器 当指针不指零时 可以调回零位 检流计上标有 两个接线柱 另外还有 电计 及 短路 按钮 在使用过程中如需将检流计与外电路短时间接通 只要将 电计 按钮按下即可 若在使 用过程中检流计指针不停地摆动 将 短路 按钮按下 指针便立刻停止摆动 四 实验步骤四 实验步骤 1 用滑线式惠斯通电桥测电阻 1 了解滑线式惠斯通电桥的构造及用法 2 按图 2 接好线路 选取电阻箱的阻值 R0 使其接近待测电阻 Rx 的估计值 3 选取合适的 D 点 调整 R0 的阻值 使电桥处于平衡位置 记录 R0 和 L1 的值 4 保持 D 的位置不变 将待测电阻 Rx 和电阻箱 R0 的位置互换 重复上述步骤 记 录的值 计算待测电阻 Rx 的阻值 0 R 5 测量电桥的灵敏度 在电桥平衡后将 R0 改变 R 记录检流计指针偏离平衡位置 的格数 n 计算电桥的灵敏度 S 6 换一个待测电阻 重复上述步骤 7 计算待测电阻的绝对不确定度并表示出测量结果 2 用箱式惠斯通电桥测电阻 1 根据待测电阻 Rx 的估计值 确定倍率 K 使 R0 阻值与倍率 K 的乘积接近 Rx 的 估计值 2 按下 B G 按键 观察检流计指针偏转程度 并逐个调节比较臂的千 百 十 个位读数旋钮 直到检流计准确指零为止 3 记录 R0 比较臂四个转盘电阻之和 与倍率 K 的值 求出待测电阻 Rx 值 并由表 1 给出测量不确定度 4 换一个待测电阻 仿照上述步骤再次测量 五 原始数据记录五 原始数据记录 1 滑线式电桥 L1R0 0 R R n 电阻 150 0cm4284 9 4370 2 0 3 2 0 格 电阻 250 0cm43 8 43 3 0 2 3 8 格 2 箱式电桥 倍率 KR0 电阻 10 12999 电阻 20 013495 六 实验数据处理 六 实验数据处理 1 滑线式惠斯通电桥 1 电阻 1 00 4284 9 4370 24327 34 x RR R 2 0 29134 70 0 3 4370 2 n S R R 格格 电阻箱的相对不确定度 0 0 0 U 0 1 0 002 6 4370 20 1003 CR abM R R 待测电阻的相对不确定度 0 2 22 2 0 0 1 0 001030 46 29134 70 x cRcR cN crel x UU U U RRS 待测电阻的不确定度 0 46 4327 3419 91 x cRcrelx UUR 待测电阻的阻值为 4327 34 19 91 P1 0 46 x crel R U 2 电阻 2 00 43 8 43 343 5 x RR R 3 8 823 0 2 43 3 n S R R 格格 电阻箱的相对不确定度 0 0 0 U 0 1 0 002 6 43 30 00128 CR abM R R 待测电阻的相对不确定度 0 2 22 2 0 0 1 0 001280 13 823 x cRcR cN crel x UU U U RRS 待测电阻的不确定度 0 13 43 50 1 x cRcrelx UUR 待测电阻的阻值 43 50 1 P1 0 13 x crel R U 2 箱式电桥 1 电阻 1 待测电阻的阻值 0 0 1 2999299 9 x RKR 由表 1 可知 当 K 0 1 时 电桥的相对不确定度为 0 2 待测电阻的不确定度为 0 2 299 90 6 x cRcrelx UUR 待测电阻的阻值 299 90 6 P1 0 2 x crel R U 2 电阻 2 待测电阻的阻值 0 0 01 349534 95 x RKR 由表 1 可知 当 K 0 01 时 电桥的相对不确定度为 0 5 待测电阻的不确定度 0 5 3