除法中的规律

除法中的规律 教学内容 教科书第 57 页例 8 和练习题 教学目标 1 自主探索除数 被除数 不变 被除数 除数 和商的变化规律 2 经历探索数学中的规律 增强学生对数学的兴趣 教学重 难点 探索和发现除法中 除数 被除数 不变 被除数 除数 和商的变化规 律 教学准备 例 8 的课件 教学过程 一 复习旧知 激趣引入 T 孩子们 在一单元时我们学习了关于乘法中积的变化规律 你还记得吗 那么我们一起来运用一下 13 3 39 16 16 256 13 12 16 8 13 21 16 4 T 为什么你们能这么快就完成第一组算式的计算 你用到了什么方法 S 一个因数不变 另一个因数扩大几倍 积也扩大相同的倍数 T 说得真好 观察第二组 一个小朋友也是很快就得出了答案 你知道他 是怎么算的吗 S 一个因数不变 另一个因数缩小几倍 积也缩小几相同的倍数 T 谁能用一句话概括它们的规律 S 一个因数不变 另一个因数扩大或缩小几倍 积也扩大或缩小相同的倍 数 T 真棒 12 39 468 36 13 T 观察第一个因数与第二个因数的变化 你想到了什么 S 一个因数扩大 3 倍 另一个因数缩小 3 倍 积不变 T and S 所以 36 13 就是等于 468 T 用到的规律是 S 一个因数扩大几倍 另一个因数缩小相同的倍数 积不变 2 5 10 16 25 T 谁能最快根据 2 5 10 算出 16 25 等于多少 S 等于 400 T 为什么你能这么快就得到答案 S 因为 2 变成 16 扩大 8 倍 5 变成 25 扩大 5 倍 那么积就应该扩大 40 倍 T 也就是说 S 一个因数扩大 a 倍 另一个因数扩大 b 倍 积就扩大 a b 倍 T 这三条规律就是我们在一单元学习的关于乘法中积的变化规律 一起读 一遍 S 1 一个因数不变 另一个因数扩大或缩小几倍 积也扩大或缩小相同 的倍数 2 一个因数扩大几倍 另一个因数缩小相同的倍数 积不变 3 一个因数扩大 a 倍 另一个因数扩大 b 倍 积就扩大 a b 倍 T 今天我们来看看除法算式中关于商的变化规律 板书课题 除法中的规律 二 教学新课 出示教科书第 57 页例 8 的课件 T 从图中你得到了哪些信息 S 小男孩说 8 个篮球装一筐 小女孩问 16 个篮球可以装几筐 24 32 40 个呢 T 这里有一个特别重要的信息 只能 8 个篮球装一筐 T 想求小女孩提出的问题 16 24 32 40 个篮球可以装的筐数 怎么 办 S 用篮球总数除以每筐个数 就可以求出装的筐数 T 说的真好 T and S 总数 8 个 装 1 筐 算式 8 8 1 T 观察这些算式你有什么发现 S 学生自由回答 T 首先从表中我们可以看出 每筐个数都是 8 是不变的 而它在除法算 式中作的除数 也就是说除数是不变的 T 现在我们来具体的看一看 T and S 观察第一个算式和第二个算式 看被除数 从 8 变成 16 扩大 2 倍 再看商 从 1 变成 2 也扩大 2 倍 T and S 我们再来看第一个算式和第三个算式 被除数从 8 变成 24 扩大 3 倍 商从 1 变成 3 也扩大 3 倍 T 再看第一个算式与第四 第五个算式 是不是也是这样的呢 抽 2 个学生回答 T 能不能用一句话来概括它的规律 S 除数不变 被除数扩大几倍 商也扩大相同的倍数 T 用符号表示为 不变 T 刚才我们都是从上往下看的 除了可以从上往下看 你觉得还能怎样看 S 从下往上看 T 那从下往上看 你又发现了什么规律 请小组进行交流 T 你们小组发现的规律是 S 除数不变 被除数缩小几倍 商也缩小相同的倍数 T 是这样的吗 我们一起来具体的看看 T and S 观察第五个与第一个算式 被除数从 40 变成 8 缩小 5 倍 商从 5 变成 1 也缩小 5 倍 所以你们的观察是对的 T 我们班的孩子真不错 用符号表示为 不变 也 T 看着这里 说一说我们发现的规律 练习 10 5 2 120 3 40 60 5 240 3 120 5 480 3 T 观察 第一组算式与第二组算式有什么相同的地方 S 除数不变 T 看第一组算式 T and S 被除数从 10 变成 60 扩大 6 倍 那么商 2 也应该扩大 6 倍变成 12 T 那 120 5 多少 你是怎么看的 S T 还可以怎么看 S T 你是用什么规律来计算的 S 那就是除数不变 被除数扩大几倍 商也扩大相同的倍数 40 2 80 8 40 4 80 4 40 8 80 2 T 观察这两组算式 有什么相同的地方 S 被除数不变 T 我们先计算出第一组算式的答案 再来发现规律 T 被除数不变 T and S 原来除数是 2 现在除数是 4 扩大 2 倍 原来商是 20 现在商 是 10 缩小 2 倍 T 我们把算式 1 2 之间的关系说一次 S 被除数不变 除数扩大 2 倍 商缩小 2 倍 T 再观察算式 2 和 3 T and S 原来除数是 4 现在除数是 8 扩大 2 倍 原来商是 10 现在商 是 5 缩小 2 倍 T 你发现这组算式的规律是什么了吗 S 被除数不变 除数扩大几倍 商就缩小相同的倍数 T 用符号表示为 不变 T 那如果是除数缩小呢 商会怎么变化 请看第二组算式 T 要求 先自己计算出结果 再进行小组讨论 开始 T 你们组发现的规律是 S 被除数不变 除数缩小几倍 商就扩大相同的倍数 T 用符号表示为 不变 反而 T 如果在这里加 2 个字的话 会更贴切 那就是反而 T 看着这里 说一说我们发现的规律 T 总结今天的学习 我们主要学习到了这两个规律 除数不变 被除数扩大或缩小几倍 商也扩大或缩小相同的倍数 被除数不变 除数扩大或缩小几倍 商反而缩小或扩大相同的倍数 T 学了知识我就想考考你 三 练习应用 根据 20 5 4 完成下列算式 40 5 60 5 80 5 100 5 T 观察 什么不变 S 除数不变 T and S 观察第一 二个算式 被除数从 20 变成 40 扩大 2 倍 那么商 也扩大 2 倍 是 8 T 第三 第四 第五个算是的结果是多少呢 你又是怎么看的 T 这道题你用的规律是什么 S 除数不变 被除数扩大几倍 商也扩大相同的倍数 2 被除数3232323232 除数124816 商 T 从这道题中 你发现了什么规律 S 被除数不变 除数扩大几倍 商反而缩小相同的倍数 T 看样子同学们对今天所学的知识掌握得不错 T 作为奖励 送你们一道有趣的题 20 5 40 10 120 30 T 先计算 再找规律 T 观察 有发现被除数不变吗 除数不变吗 发现 S 商不变 T 真厉害 现在看看被除数和除数有什么变化 T and S 观察算式 1 2 发现被除数从 20 变成 40 扩大 2 倍 除数从 5 变成 10 扩大 2 倍 商不变 T and S 观察算式 2 3 发现被除数从 40 变成 120 扩大 3 倍 除数从 10 变成 30 扩大 3 倍 商不变 T 所以你感觉规律是 S 被除数扩大几倍 除数也扩大相同的倍数 商不变 T 真棒 用符号表示为 不变 T 刚才我们是从上往下观察的 如果从下往上看 你又会发现什么规律 请同学们课后进行小组讨论 下节课我们再来揭晓答案 T 刚才我们是从上往下观察的 如果从下往上看 你又会发现什么规律 S 被除数缩小几倍 除数也缩小相同的倍数 商不变 T 用符号表示为 不变 T 看着符号说一说规律 T 孩子们 今天你学到了哪些知识 S T 总结今天我们所学知识 那就是发现了在除法中的这些规律 一起看着 符号说一说 教学反思 1 通过学生自主探究 小组合作 师生共同总结出在除法中当除数不变 时或被除数不变时的商的变化规律 培养学生的数学兴趣和对数学的热情 增强了学生独立思考和团队合作意识 让学生学习在数学中的列表方法 了解到列表法能直观地表达数学知识 并学会从直观知识转化成抽象的知 识 让学生初步感知到数学的转化思想 为下一步的学习做好铺垫 2 通过运用刚刚探索除法中的规律的学习经验 学生在实践