问题解决（梁惠珍）

1 问题解决问题解决 隆安县第三小学 梁惠珍 教学内容 新人教版十一册第 37 页例 4 练习八 1 4 题 教材分析 这一教学内容是 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 分数除法的实际 问题 学生前面已经学过分数乘法的意义和分数除法的计算 求一个数的几分之几 是多少的分数乘法实际问题的解决 这些知识的掌握乃是学好本节课的关键 而本 节课的学习又为解决后面比较复杂的分数除法问题奠定基础 学情分析 这一教学设计锁定的教学对象是城乡结合部的六年级学生 大多是村屯里的孩 子及进城务工的子女 学生的理解能力 表达能力均比较差 知识基础比较薄弱 但他们有着很强的好奇心和探索知识的欲望 教学目标 1 使学生掌握 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 这类实际问题的解 题思路 会用列方程的方法解答这一类实际问题并能掌握检验方法 2 使学生经历问题解决的全过程 提高阅读理解的能力 能根据题意 学会用 线段图分析题目中的数量关系 3 使学生感悟列方程解决实际问题的优越性 理解并初步掌握方程思想 教学重点 掌握列方程解决简单的分数除法实际问题 教学难点 根据数量关系列出等量关系 教法学法 启发引导 动手操作 自主探索 交流讨论 教学准备 教学课件 铅笔 直尺等画图工具 教学过程 一 复习铺垫 1 口算 卡片出示 以抢答的形式 15 3 6 5 7 3 3 2 8 7 4 1 4 3 6 5 9 5 6 5 10 9 2 阅读下面关键句 说一说把谁看做单位 1 句中哪两个量进行比较 它们之间 存在怎样的等量关系 1 红花的朵数是黄花的 2 全校学生总人数的是女生 4 1 5 3 的等于 的等于 4 1 5 3 学生独立分析题意 先口头叙述数量关系 再动笔写一写 然后同学之间交流补 充 3 复习分数乘法问题 如果黄花的朵数是 120 朵 全校学生总人数 955 人 你会不会求出红花的朵数和 女生的人数 学生独立列式解答 全班再集体交流 4 小结 这是我们之前学过的有关于分数乘法的实际问题 即求一个数的几分之几 是多少 用乘法计算 这节课我们来学习简单的用分数除法解决的实际问题 揭示 课题 学生齐读课题 设计意图 通过三道题的热身 回顾分数乘除法的计算方法及分数乘法解决实际 2 问题的思考步骤 为学习本节课用到的计算 正确找出等量关系 列方程解决问题 做铺垫 提高学生解决问题的信心和学习积极性 二 交流探索 1 课件出示例题 根据测定 成人体内的水分大约占体重的 而儿童体内的水分约占体重的 3 2 5 4 小明体内有 28 千克的水分 小明的体重是多少千克 2 阅读与理解 1 阅读题目 你获得的那些数学信息 根据学生的回答板书条件和问题 成人体内的水分大约占体重的 3 2 儿童体内的水分约占体重的 小明的体重是多少千克 5 4 小明体内有 28 千克的水分 2 要求小明的体重是多少千克 你准备选取哪些条件 你的理由是什么 先自 己想一想 再把你的理由跟同学说一说 引导学生筛选有效信息 发现 成 人体内的水分大约占体重的 是多余的条件 3 2 设计意图 读题审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提 例题之所以提供 了多余的信息 就是为了培养学生通过读题获取有效信息 通过分析筛选信息的能 力 本环节的设计给学生提供了独立思考的时间和空间 并在独立思考的基础上与 同伴交流 选取有用信息并阐述理由的机会 同时也培养学生的语言表达能力 加 深他们的对题意的理解 3 分析与解答 1 独立思考 理清数量间的关系 师 请大家独立思考 尝试用线段图的方式表示出 儿童体内的水分约占体重 的 并在线段图上标明哪一部分是 小明体内的水分 即 28kg 哪一部分 5 4 是要求的 小明的体重 然后写出等量关系式 学生尝试画线段图 写数量 关系式 体重 水分 28 水分占体重的 5 4 小明的体重 师 在画图的时候 你们是怎么想的 画图时需要注意什么 学生先小组内交 流 然后全班交流 小明的体重 小明体内水分的质量 5 4 已 知 条 件 3 生 儿童体内的水分约占体重的 先画儿童的体重 把它看成单位 1 平 5 4 均分成 5 份 水分的质量约占 5 份中的 4 份 画图时 要先画单位 1 的量 然后 再画它的几分之几 还要标上各部分表示什么 数量是多少 问题是什么 师 根据线段图所示 儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系 生 小明的体重 小明体内水分的质量 因为求一个数的几分之几是多少 可 5 4 以用分数乘法计算 设计意图 列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位 1 列出等量关系 式 本环节的教学重视学生分析能力的培养 利用图形直观的解释两个数量之间 关系 使得复杂的问题变得更简单 引领学生通过画线段图弄清题意 写出等量 关系式 为正确列出方程作好铺垫 2 集体交流 解决问题 师 请大家尝试列式计算 求出小明的体重是多少千克 学生尝试列式计算 可 能有列方程解答的 也有用算术方法解答的 师 说说你们是怎么解决问题的 把你的想法说给同学听 等会儿全班交流 生 1 用列方程的方法解答 解 设小明的体重是 x 千克 x 28 5 4 x 28 5 4 5 4 5 4 x 28 4 5 x 35 生 2 我是用算术方法做的 小明的体重 小明体内水分的质量 根据分数 5 4 乘 除法之间的关系 小明体内水分的质量 小明的体重 所以列式为 5 4 28 28 35 5 4 4 5 生 3 我也是用算术的方法做的 根据线段图列为 28 4 5 35 28kg 是 小明体重 5 份中的 4 份 28 4 求出的是每一份的质量 再乘 5 就求出了 5 份 也 就是小明的体重了 设计意图 分析和解答的方法因人的理解不同而不同 体现解决问题多样化的策 略 通过交流 让学生了解更多的解题思维 拓宽思考问题的角度 还能让所有学 生都有把自己的想法说给别人听的机会 激发学生学习的积极性 3 对比分析 优化方法 师 不同的方法 相同的结果 刚才这几种方法 都很有道理 请大家分析对 比一下 你更喜欢哪一种方法 说说你的理由 学生讨论 交流 发现第二种方法 其实是第一种方法的逆运算 即根据分数乘 除法之间的关系去理解 而第三种方 法是用分数的意义一步一步进行推理计算 第一种用方程解答的方法 根据分数乘 4 法的意义 顺向思考 就能找到等量关系并列出方程 这样的数量关系和思考方法 与用分数乘法解决问题是一致的 设计意图 通过几种不同方法的比较和分析 体会利用顺向思维列方程解决实际 问题的优越性 在有效解决这一类实际问题的基础上 渗透方程的思想 与中学课 程顺利连接 4 回顾与反思 反思 1 我们的结果是否合理 师 如果小明的体重是 35 那么他体重的就是水分了 是不是 28 呢 5 4 生 35 28 答案是正确的 5 4 反思 2 题目中还有一条信息 成人体内的水分大约占体重的 与要求的问 3 2 题有关吗 题目为什么要列出这一条多余的信息 生 这一条信息与解决的问题没有关系 是用来迷惑我们的 教师小结 看来 有时候题目中的信息很多 但并不是所有的信息都是解决问题 所需的 我们要善于根据问题筛选必要的信息 在现实生活中 各种各样的信息更 多 我们解决问题时 往往也要通过思考和分析 筛选有利于我们解决问题的信息 反思 3 这道题与课前的两道题有什么区别 又有什么联系 生 1 区别是课前的两道题是都知道单位 1 的量 求单位 1 的几分之几是 多少 直接列乘法算式计算 今天学的是知道单位 1 的几分之几是多少 求单位 1 的量 生 2 它们的联系是都用到了分数乘法的意义 也就是求一个数的几分之几是多少 用乘法计算 只是前面两道题 这个数 已经知道了 求它的几分之几 直接算 今天的问题是知道一个数的几分之几是多少 这个数 是未知的 求这个数就可以 列方程 设计意图 反思 1 是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯 反思 2 是通过对信息的分析和筛选进行回顾 再次强调阅读与理解的重要性 反思 3 通过对比分析 让学生发现两类问题的内在联系 找到共同的数量关系 学会利用旧知迁移学习新知识 三 巩固练习 1 完成练习八第 1 和第 3 题 先让学生自主解答 再集体交流 设计意图 这两道题是针对例题的巩固练习 题中涉及的分数分母较大 画线 段图是有困难 练习时可以提醒学生只需画出草图就可以 如果学生能熟练的找出 并写出数量关系式 可以淡化画图环节 从 准确画图 到 画草图 再到 脑海 想象 的过程 是学生分析能力逐步提高 思维逐步抽象的过程 2 完成练习八第 2 题 做完思考 鲜牛奶 250ml 这个条件与要求的问题有没有关系 3 完成练习八第 4 题 做完思考 本题有几个要求的问题 有几条相关的信息 你是怎样筛选信息的 设计意图 这两道题既是列方程解决实际问题的巩固 也是对根据问题筛选信息 的训练 第 2 题有多余条件 第 4 题是一题多问 条件也需要根据相应的问题进行 筛选 5 四 课堂小结 师 今天学习了什么内容 你有什么收获 生 1 学习画线段图表示数量关系 学习了列方程解决单位 1 未知的实际问题 生 2 学会根据要求筛选合适的信息解决问题 师 这节课同学们很会学习 后面我们还会遇到稍复杂的分数除法实际问题 希 望大家继续努力 设计意图 通过小结 反思用方程解决相关问题的思路与方法 加深对新知的认识 为后续学习解决较复杂的问题做铺垫 教学反思 教学反思 1 这堂课 加强了分数乘除法相应问题的比较与沟通 突出列方程解决问题的重 要性 教学前除了复习分数乘除法的计算方法和分析数量关系外 更重要的是复习 了求一个数的几分之几是多少的乘法问题 在分析数量关系中 让学生初步感知乘 除法问题的内在联系 因此复习铺垫对这节课的学习起了至关重要的作用 2 培养学生的信息识别能力 课中能引导学生通过阅读与理解 梳理题目中的 已知条件和问题 并根据问题筛选出有效条件 发现 成人体内的水分大约占体重 的 与所求问题无关 而在回顾与反思 练习中也都注重了信息识别能力的培养 3 2 3 渗透了数形结合的思想 本节课要求学生画线段图 写出数量关系 这样可 以引导学生关注数形结合的思想方法 使学生感受用图形来解决问题的直观性与简 捷性 线段图将学