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共轭定义共轭定义 共共轭轭复复数数有有些些有有趣趣的的性性质质 x x y yi i x x y yi i x x y yi i x x y yi i x x 2 2 y y 2 2 x x y yi i 2 2 x x y yi i 2 2 代代数数特特征征 1 1 z z z z 2 2 z z z z 2 2a a 实实数数 z z z z 2 2b bi i 3 3 z z z z z z 2 2 a a 2 2 b b 2 2 实实数数 运运算算特特征征 1 1 z z1 1 z z2 2 z z1 1 z z2 2 2 2 z z1 1 z z2 2 z z1 1 z z2 2 3 3 z z1 1 z z2 2 z z1 1 z z2 2 4 4 z z1 1 z z2 2 z z1 1 z z2 2 z z2 2 0 0 模模的的运运算算性性质质 z z1 1 z z2 2 z z1 1 z z2 2 z z1 1 z z2 2 z z1 1 z z2 2 z z1 1 z z2 2 z z1 1 z z2 2 z z1 1 z z2 2 是是复复平平面面的的两两点点间间距距离离公公 式式 由由此此几几何何意意义义可可以以推推出出复复平平面面上上的的直直线线 圆圆 双双曲曲线线 椭椭圆圆的的方方程程以以及及抛抛物物线线 p ps s z z 表表示示复复数数 z z 的的共共轭轭复复数数 实实际际形形式式为为 z z 上上一一横横 z z 表表示示复复数数 z z
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