香坝中学锐角三角函数单元试题一

香坝中学锐角三角函数单元试题一香坝中学锐角三角函数单元试题一 1 选择题 40 分 1 sin60 的相反数是 A 1 2 B 3 3 C 3 2 D 2 2 2 把 ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍 则锐角 A 的正弦函数值 A 不变 B 缩小为原来的 1 3 C 扩大为原来的 3 倍 D 不能确定 3 Rt ABC 中 C 为直角 AC 5 BC 12 那么下列 A 的三个三角函数中正确的是 A sinA B cosA C tanA D 以上都对 13 5 13 12 5 12 4 在 ABC中 C 90 tanA 则 sinB 1 3 A B C D 10 10 2 3 3 4 3 10 10 5 已知为锐角 且 则等于 2 3 10sin 50 60 70 80 6 ABC 中 a b c 分别是 A B C 的对边 如果 a2 b2 c2 那么下列结论正确的 是 A csinA a B bcosB c C atanA b D ctanB b 7 如图 在直角坐标系中 P 是第一象限内的点 其坐标是 3 m 且 OP 与 x 轴正半轴 的夹角 的正切值是 4 3 则sin 的值是 A 4 5 B 5 4 C 3 5 D 5 3 8 8 如图 在 8 4 的矩形网格中 每格小正方形的边长都是 1 若 ABC 的三个顶点在图 中相应的格点上 则 tan ACB 的值为 A 1 3 B 1 2 C 2 2 D 3 第 7 题 第 10 题 第 8 题 9 A cos60 tan30 关于原点对称的点A1的坐标是 A 13 23 B 33 23 C 13 23 D 13 22 10 河堤横断面如图所示 堤高BC 6 米 迎水坡AB的坡比为 1 则AB的长为 A 12 B 4米 C 5米 D 6米 二 填空题 32 分 11 A 为锐角 已知 sinA 那么 13 5 cos 900 A 12 10 4cos30 sin60 2 20092008 13 在 Rt ABC 中 C 90 AB 2BC 现给出下列结论 sinA cosB tanA tanB 其中正确的结论是 只需填 上正确结论的序号 14 如图 菱形ABCD的边长为 10cm DE AB 3 sin 5 A 则这个菱形的面积 cm2 15 如图 已知在 Rt ACB 中 C 90 AB 13 AC 12 则 cosB 的为 16 将一副三角尺如图所示叠放在一起 则的值是 17 某山坡的坡面AB 200 米 坡角 BAC 30 则该山坡的高BC的长为 米 A B C 30 第 17 题图 18 在一次夏令营活动中 小明同学从营地 A 出发 要到 A 地的北偏东 60 方向的 C 处 他先沿正东方向走了 200m 到达 B 地 再沿北偏东 30 方向走 恰能到达目的地 C 如图 那么 由此可知 B C 两地相距 m 三 解答题 40 分 19 1 计算 2 1 0 3 3 sin60 tan45 2 3 第 14 题 第 15 题 第 16 题 第 18 题 2 先化简 再求代数式 2 12 2121 aa aaaa 的值 其中6tan602a 20 如图 在 A 岛周围 25 海里水域有暗礁 一轮船由西向东航行到 O 处时 发现 A 岛 在北偏东 60 方向 轮船继续前行 20 海里到达 B 处发现 A 岛在北偏东 45 方向 该船若不 改变航向继续前进 有无触礁的危险 参考数据 1 414 1 732 23 21 如图 定义 在直角三角形 ABC 中 锐角 的邻边与对边的比叫做角 的余切 记 作 ctan 即 ctan 根据上述角的余切定义 解下列问题 1 ctan30 2 如图 已知 tanA 其中 A 为锐角 试求 ctanA 的值 4 3 22 如图 点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上 连接 DE 过点 C 作 CF DE 于 F 过点 A 作 AG CF 交 DE 于点 G 1 求证 DCF ADG 2 若点 E 是 AB 的中点 设 DCF 求 sin 的值 四 12 分 如图 广安市防洪指挥部发现渠江边一处长 400 米 高 8 米 背水坡的坡角 为 45 的防洪大堤 横截面为梯形 ABCD 急需加固 经调查论证 防洪指挥部专家组制 定的加固方案是 背水坡面用土石进行加固 并使上底加宽 2 米 加固后 背水坡 EF 的 坡比 i 1 2 1 求加固后坝底增加的宽度 AF 的长 2 求完成这项工程需要土石多少立方米 五 12 分 如图 一只猫头鹰蹲在一棵树 AC 的 B 点 B 在 AC 上 处 发现一只老鼠躲 进短墙 DF 的另一侧 猫头鹰的视线被短墙遮住 为了寻找这只老鼠 它又飞至树顶 C 处 已知短墙高 DF 4 米 短墙底部 D 与树的底部 A 的距离为 2 7 米 猫头鹰从 C 点观测 F 点的俯角为 53 老鼠躲藏处 M 点 M 在 DE 上 距 D 点 3 米 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 1 猫头鹰飞至 C 处后 能否看到这只老鼠 为什 么 2 要捕捉到这只老鼠 猫头鹰至少要飞多少米 精确到 0 1 米 六 14 分 某大草原上有一条笔直的公路 在紧靠公路相距 40 千米的 A B 两地 分别 有甲 乙两个医疗站 如图 在 A 地北偏东 45 B 地北偏西 60 方向上有一牧民区 C 一 天 甲医疗队接到牧民区的求救电话 立刻设计了两种救助方案 方案 I 从 A 地开车沿 公路到离牧民区 C 最近的 D 处 再开车穿越草地沿 DC 方向到牧民区 C 方案 II 从 A 地 开车穿越草地沿 AC 方向到牧民区 C 已知汽车在公路上行驶的