基于趋近律的滑模控制matlab仿真实例

基于趋近律的滑模控制基于趋近律的滑模控制 一 基于趋近律的滑模控制一 基于趋近律的滑模控制 1 控制器的设计 针对状态方程 1 BuAxx 采用趋近律的控制方式 控制律推导如下 2 Cxs 3 slawxCs 其中 slaw 为趋近律 将状态方程式 1 代人 2 得 4 1 sCAxCBu 可见 控制器的抖振程度取决于趋近律 表达式中的切换项 s 2 仿真实例 对象为二阶传递函数 ass b sGp 2 其中 a 25 b 133 可表示为如下状态方程 sGp BuAxx 其中 0 0 A 25 1 133 0 B 在仿真程序中 M 1 为等速趋近律 M 2 为指数趋近律 M 3 为幂次趋 近律 M 4 为一般趋近律 取 M 2 采用指数趋近律 其中 C 15 1 5 k 10 作图取样时间为 0 001 仿真程序如下 二 程序二 程序 主程序 chap2 4 m clear all close all global M A B C eq k ts 0 001 T 2 TimeSet 0 ts T c 15 C c 1 para c t x ode45 chap2 4eq TimeSet 0 50 0 50 para x1 x 1 x2 x 2 s c x 1 x 2 if M 2 for kk 1 1 T ts 1 xk x1 kk x2 kk sk kk c x1 kk x2 kk slaw kk eq sign sk kk k sk kk Exponential trending law u kk inv C B C A xk slaw kk end end figure 1 plot x 1 x 2 r x 1 c x 1 b xlabel x1 ylabel x2 figure 2 plot t x 1 r xlabel time s ylabel x1 figure 3 plot t x 2 r xlabel time s ylabel x2 figure 4 plot t s r xlabel time s ylabel s if M 2 figure 5 plot t u r xlabel time s ylabel u end 子程序 chap2 4eq m function dx DynamicModel t x flag para global M A B C eq k a 25 b 133 c para 1 s c x 1 x 2 A 0 1 0 a B 0 b M 2 eq 5 0 if M 2 M 1 为等速趋近律 M 2 为指数趋近律 M 3 为幂次趋近律 M 4 为一般趋近律 slaw eq sign s Equal velocity trending law elseif M 2 k 10 slaw eq sign s k s Exponential velocity trending law elseif M 3 k 10 alfa 0 50 slaw k abs s alfa sign s Power trending law elseif M 4 k 1 slaw eq sign s k s 3 General trending law end u inv C B C A x slaw dx zeros 2 1 dx 1 x 2 dx 2 a x 2 b u 三 仿真结果三 仿真结果 1 M 2 时 指数趋近律 0 100 10 20 30 40 50 6 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 x1 x2 图 1 滑模运动的相轨迹 00 20 40 60 811 21 41 61 82 0 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 time s x1 图 2 x1 的收敛过程 00 20 40 60 811 21 41 61 82 2 5 2 1 5 1 0 5 0 0 5 time s x2 图 3 x2 的收敛过程 00 20 40 60 811 21 41 61 82 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 time s s 图 4 切换函数 s 00 20 40 60 811 21 41 61 82 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 1 time s u 图 5 控制器输出 2 M 1 时 等速趋近律 00 10 20 30 40 50 60 7 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 x1 x2 图 1 滑模运动的相轨迹 00 20 40 60 811 21 41 61 82 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 time s x1 图 2 x1 的收敛过程 00 20 40 60 811 21 41 61 82 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 time s x2 图 3 x2 的收敛过程 00 20 40 60 811 21 41 61 82 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 time s s 图 4 切换函数 s 3 M 3 时 幂次趋近律 00 10 20 30 40 50 60 7 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 x1 x2 图 1 滑模运动的相轨迹 00 20 40 60 811 21 41 61 82 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 time s x1 图 2 x1 的收敛过程 00 20 40 60 811 21 41 61 82 1 4 1 2 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 time s x2 图 3 x2 的收敛过程 00 20 40 60 811 21 41 61 82 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 time s s 图 4 切换函数 s 4 M 4 时 一般趋近律 0 100 10 20 30 40 50 6 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 x1 x2 图 1 滑模运动的相轨迹 00 20 40 60 811 21 41 61 82 0 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 time s x1 图 2 x1 的收敛过程 00 20