学生版中考数学行程与图像问题--解题方法和技巧

王老师中考行程问题 1 s 分 分 6 t 分 80 6020300 1 中考数学行程与图像问题中考数学行程与图像问题 解题方法和技巧解题方法和技巧 一 典例分析一 典例分析 1 邮递员小王从长春吉大附中出发 骑自行车到邮递员小王从长春吉大附中出发 骑自行车到 M 村投递 途中遇到中学生李明从村投递 途中遇到中学生李明从 M 村步行返吉大附中学校 小王在村步行返吉大附中学校 小王在 M 村完成投递工作后 返回长春途中又遇到李明 村完成投递工作后 返回长春途中又遇到李明 便用自行车载上李明 一起到达吉大附中 结果小王比预计时间晚到便用自行车载上李明 一起到达吉大附中 结果小王比预计时间晚到 1 分钟 二人分钟 二人与与 吉大附中间的距离吉大附中间的距离 千米千米 和小王从长春吉大附中出发后所用的时间和小王从长春吉大附中出发后所用的时间 分分 之间的函数之间的函数st 关系如图 假设二人之间交流的时间忽略不计 求 关系如图 假设二人之间交流的时间忽略不计 求 1 小王和李明第一次相遇时 距吉大附中多少千米 请直接写出答案 小王和李明第一次相遇时 距吉大附中多少千米 请直接写出答案 2 小王从吉大附中出发到返回吉大附中所用的时间 小王从吉大附中出发到返回吉大附中所用的时间 3 李明从 李明从 M 村到吉大附中共用多长时间 村到吉大附中共用多长时间 2 在一次远足活动中 某班学生分成两组 第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返 在一次远足活动中 某班学生分成两组 第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返 回 第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回 两组同时出发 设步回 第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回 两组同时出发 设步 行的时间为行的时间为 t h 两组 两组离乙地的距离离乙地的距离分别为分别为 S1 km 和 和 S2 km 图中的折线分别表 图中的折线分别表 示示 S1 S2与与 t 之间的函数关系 之间的函数关系 1 甲 乙两地之间的距离为 甲 乙两地之间的距离为 km 乙 丙两地之间的距离为乙 丙两地之间的距离为 km 2 求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少 求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少 3 求图中线段 求图中线段 AB 所表示的所表示的 S2与与 t 间的函数关系式 并写出自变量间的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 的取值范围 2 4 6 8 S km 20t h A B A BC D E F CP MN 王老师中考行程问题 2 3 A B两座城市之间有一条高速公路 甲 乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入两座城市之间有一条高速公路 甲 乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入 口处驶入 并始终在高速公路上正常行驶 甲车驶往口处驶入 并始终在高速公路上正常行驶 甲车驶往B城 乙车驶往城 乙车驶往A城 甲车在行城 甲车在行 驶过程中速度始终不变 甲车驶过程中速度始终不变 甲车距距B城高速公路入口处的距离城高速公路入口处的距离y 千米 与行驶时间 千米 与行驶时间 x 时 之间的关系如图 时 之间的关系如图 1 求求y关关于于x的的表表达达式式 2 已已知知乙乙车车以以 60 千千米米 时时的的速速度度匀匀速速行行驶驶 设设行行驶驶过过程程中中 两两车车相相距距的的路路程程为为 s 千千米米 请直接写出 请直接写出s关关于于x的的表表达达式式 3 当当乙乙车车按按 2 中中的的状状态态行行驶驶与与甲甲车车相相遇遇后后 速速度度随随即即改改为为a 千千米米 时时 并并保保 持持匀匀速速行行驶驶 结结果果比比甲甲车车晚晚 40 分分钟钟到到达达终终点点 求求乙乙车车变变化化后后的的速速度度a 在下图中画 在下图中画 出乙车离开出乙车离开B城高速公路入口处的距离城高速公路入口处的距离y 千米 与行驶时间 千米 与行驶时间x 时 之间的函数图 时 之间的函数图 象 象 4 甲 乙两车同时从甲 乙两车同时从A地出发 以各自的速度匀速向地出发 以各自的速度匀速向B地行驶 甲车先到达地行驶 甲车先到达B地 停地 停 留留 1 小时后按原路以另一速度匀速返回 直到两车相遇 乙车的速度为每小时小时后按原路以另一速度匀速返回 直到两车相遇 乙车的速度为每小时 60 千千 米 下图是米 下图是两车之间的距离两车之间的距离y 千米 与乙车行驶时间 千米 与乙车行驶时间x 小时 之间的函数图象 小时 之间的函数图象 1 请将图中的 请将图中的 内填上正确的值 并直接写出甲车从 内填上正确的值 并直接写出甲车从A到到B的行驶速度 的行驶速度 2 求从甲车返回到与乙车相遇过程中 求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与与x之间的函数关系式 并写出自变量之间的函数关系式 并写出自变量x的的 取值范围 取值范围 3 求出甲车返回时行驶速度及 求出甲车返回时行驶速度及A B两地的距离 两地的距离 123 3 4 3 5 3 60 120 180 240 300 360 O 千米y 时x 王老师中考行程问题 3 y 千米 x 小时 4 43 120 O 二 练习提高 二 练习提高 1 甲 乙两人在直线跑道上同起点 同终点 同方向匀速跑步 甲 乙两人在直线跑道上同起点 同终点 同方向匀速跑步 500 米 先到终米 先到终 点的人原地休息 已知甲先出发点的人原地休息 已知甲先出发 2 秒 在跑步过程中 甲 乙两人秒 在跑步过程中 甲 乙两人 的距离的距离 y 米 与乙出发的时间 米 与乙出发的时间 t 秒 之间的关系如图所示 给出 秒 之间的关系如图所示 给出 以下结论 以下结论 a 8 b 92 c 123 其中正确的是 其中正确的是 A B 仅有仅有 C 仅有 仅有 D 仅有 仅有 2 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发 以各自的速度匀速向乙地行驶 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发 以各自的速度匀速向乙地行驶 快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45 分钟 立即按原路以另一速度匀速返分钟 立即按原路以另一速度匀速返 回 直至与货车相遇 已知货车的速度为回 直至与货车相遇 已知货车的速度为60 千米 千米 时 两车之间的距离时 两车之间的距离y 千米千米 与货与货 车行驶时间车行驶时间x 小时小时 之间的函数图象如图所示 之间的函数图象如图所示 现有以下现有以下4 个结论 个结论 快递车从甲地到乙地的速度为快递车从甲地到乙地的速度为100 千米 时 千米 时 甲 乙两地之间的距离为甲 乙两地之间的距离为120 千米 千米 图中点图中点B 的坐标为的坐标为 3 75 快递车从乙地返回时的速度为快递车从乙地返回时的速度为90 千米 时 千米 时 以上以上4 个结论中正确的是个结论中正确的是 填序号填序号 C D E 王老师中考行程问题 4 3 一列快车从甲地开往乙地 一列慢车从乙地开往甲地 两车同时出发 两车 一列快车从甲地开往乙地 一列慢车从乙地开往甲地 两车同时出发 两车 离乙地的路程离乙地的路程 S 千米 与行驶时间 千米 与行驶时间 t 小时 的函数关系如图所示 则下列结论中 小时 的函数关系如图所示 则下列结论中 错误的是 错误的是 A 甲 乙两地的路程是甲 乙两地的路程是 400 千米千米B 慢车行驶速度为慢车行驶速度为 60 千米千米 小时小时 C 相遇时快车行驶了相遇时快车行驶了 150 千米千米D 快车出发后快车出发后 4 小时到达乙地小时到达乙地 4 一列快车由甲地开往乙地 一列慢车由乙地开往甲地一列快车由甲地开往乙地 一列慢车由乙地开往甲地 两车同时出发两车同时出发 匀速运匀速运 动动 快车离乙地的路程快车离乙地的路程 y1 km 与行驶的时间与行驶的时间 x h 之间的函数关系之间的函数关系 如图中线段如图中线段 AB 所示 所示 慢车离乙地的路程慢车离乙地的路程 y2 km 与行驶的时间与行驶的时间 x h 之间的函数关系之间的函数关系 如图中线段如图中线段 0C 所示 根所示 根 据图象进行以下研究 据图象进行以下研究 解读信息 解读信息 1 甲 乙两地之间的距离为甲 乙两地之间的距离为 km 2 线段线段 AB 的解析式为的解析式为 线段线段 OC 的解析式为的解析式为 问题解决 问题解决 3 设快 慢车之间的距离为设快 慢车之间的距离为 y km 求求 y 与慢车行驶时间与慢车行驶时间 x h 的函数关系式的函数关系式 并画出函并画出函 数数 的图象 的图象 王老师中考行程问题 5 5 张勤同学的父母在外打工 家中只有年迈多病的奶奶 星期天早上 李老师 张勤同学的父母在外打工 家中只有年迈多病的奶奶 星期天早上 李老师 从家中出发步行前往张勤家家访 从家中出发步行前往张勤家家访 6 分钟后 张勤从家出发骑车到相距分钟后 张勤从家出发骑车到相距 1200 米的药店米的药店 给奶奶买药 停留给奶奶买药 停留 14 分钟后以相同的速度按原路返回 结果与李老师同时到家 张分钟后以相同的速度按原路返回 结果与李老师同时到家 张 勤家 李老师家 药店都在东西方向笔直大路上 且药店在张勤家与李老师家之勤家 李老师家 药店都在东西方向笔直大路上 且药店在张勤家与李老师家之 间 在此过程中设李老师出发间 在此过程中设李老师出发 t 0 t 32 分钟后师生二人离张勤家的距离分别为 分钟后师生二人离张勤家的距离分别为 S1 S2 S 与与 t 之间的函数关系如图所示 请你解答下列问题 之间的函数关系如图所示 请你解答下列问题 1 李老师步行的速度为 李老师步行的速度为 2 求 求 S2与与 t 之间的函数关系式 并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象 之间的函数关系式 并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象 3 张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇 张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇 王老师中考行程问题 6 6 某景区的旅游线路如图 某景区的旅游线路如图 1 所示 其中所示 其中 A 为入口 为入口 B C D 为风景点 为风景点 E 为三为三 岔路的交汇点 图岔路的交汇点 图 1 中所给数据为相应两点间的路程 单位 中所给数据为相应两点间的路程 单位 km 甲游客以一定 甲游客以一定 的速度沿线路的速度沿线路 A D C E A 步行游览 在每个景点逗留的时间相同 当他回步行游览 在每个景点逗留的时间相同 当他回 到到 A 处时 共用去处时 共用去 3h 甲步行的路程 甲步行的路程 s km 与游览时间 与游览时间 t h 之间的部分函数图 之间的部分函数图 象如图象如图 2 所示 所示 1 求甲在每个景点逗留的时间 并补全图象 求甲在每个景点逗留的时间 并补全图象 2 求 求 C E 两点间的路程 两点间的路程 3 乙游客与甲同时从 乙游客与甲同时从 A 出发 打算游完三个景点后