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高高 2 20 01 13 3 级级数数学学第第三三次次周周考考试试题题 命题人 陈波 2015 9 21 一 选择题一 选择题 本大题共 8 个小题 每小题 5 分 共 40 分 1 下列结论不正确的是 A 若 y 3 则 y 0 B 若 y 则 y 1 x x 2 C 若 y 则 y D 若 y x 则 y 1 x 1 2 x 2 设xZ 集合A是奇数集 集合B是偶数集 若命题 2pxAxB 则 A 2pxAxB B 2pxAxB C 2pxAxB D 2pxAxB 3 已知函数 f x ln x 则有 x A f 2 f e f 3 B f 3 f e f 2 C f e f 2 f 3 D f e f 3 f 2 4 函数 f x 3x 4x3 x 0 1 的最大值是 A 1 B C 0 D 1 1 2 5 曲线y cos 2x 在x 处切线的斜率为 6 6 A 1 B 2 C 2 D 1 6 等于 则可导在设 x xxfxxf xxf x 3 lim 00 0 0 A 0 2x f B 0 3x f C 0 4x f D 0 x f 7 已知 xR 符号 x 表示不超过x的最大整数 如 272 若函数 0 x f xa x x 有且仅有 3 个零点 则a的取值范围是 A 1 2 2 3 B 1 2 2 3 C 3 4 4 5 D 3 4 4 5 8 已知函数 f x 若关于 x 的方程 f x x a 有三个不同的实 根 则实数 a 的取值范围是 A 0 B 0 C D 0 或 0 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 9 已知函数 y ax2 b 在点 1 3 处的切线斜率为 2 则 b a 10 若函数 f x 在 x c 处的导数值与函数值互为相反数 则 c 的值为 ex x 11 在R上定义运算 1 yxyx 若对2 x 不等式2 axax都成 立 则实数a的取值范围是 12 02 ba 且关于 x 的函数xbaxaxxf 2 1 3 1 23 在 R 上有极值 则a 与 b 的夹角范围是 三 解答题三 解答题 本大题共 2 个题 满分 40 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 13 已知函数 2 1 12 2 f xnxaxx 若函数 f x在2 x处取得极值 求实数 a的值 若函数 f x在定义域内单调递增 求实数a的取值范围 当 1 2 a 时 关于x的方程 1 2 f xxb 恰有两个不相等的实数根 求实数b的取值 范围 14 已知函数 ln x xk f x e k为常数 曲线 yf x 在点 1 1 f处的切线与x轴 平行 求k的值 求 f x的单调区间 设 2 g xxx fx 其 中 fx为 f x的导函数 证明 对任意 2 0 1xg xe 参考答案参考答案 1 8 B
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