2020届广东省深圳市宝安中学高三数学（文）2月月考试题

1 广东省深圳市宝安中学 集团 高三年级广东省深圳市宝安中学 集团 高三年级 2 2 月份月考月份月考 文科数学文科数学 试题试题 命题与审题 高三文数备课组 考试时间 考试时间 120 分钟分钟 满分满分 150 分 分 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 一 一 选择题选择题 本大题共 本大题共 1212 小小题题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 请将答案涂在答题卡上请将答案涂在答题卡上 1 若集合 Axxx 2 1 By yxxR 则AB A 11 xx B 0 x x 10C xx 10D xx 2 在复平面内与复数 2 1 i z i 所对应的点关于实轴对称的点为A 则A对应的复数为 A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 3 设xR 则 12x 是 21x 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 设x y满足约束条件 10 10 3 xy xy x 则2zxy 的最小值是 A 4 B 1 C 10 D 2 5 已知等比数列 n a中有 7113 4aaa 数列 n b是 等差数列 且 77 ba 则 95 bb A 2 B 4 C 8 D 16 6 如果执行如右图的程序框图 那么输出的 S 值是 A B 2 C 2016 D 7 若直线 1 60lxay 与 2 2 320laxya 平行 则 1 l与 2 l间的距离为 A 2 B 8 2 3 C 3 D 8 3 3 8 已知向量等于 1 1 2 cos 2 sin 1 tan 4 abab 且 则 K 1 2 A 3 B 3 C D 9 设 F1 F2分别是椭圆x 2 25 y2 16 1 的左 右焦点 P 为椭圆上一点 M 是 F1P 的中 点 OM 2 则 P 点到椭圆左焦点的距离为 A 3 B 4 C 5 D 6 10 已知函数 sin f xAx 其中0A 2 部分图像如图所示 为了得到 cos2g xx 的图象 则只要将 f x的图象 A 向右平移 6 个单位长度 B 向左平移 12 个单位长度 C 向左平移 6 个单位长度 D 向右平移 12 个单位长度 11 设函数 若对于在定义域内存在实数 满足 则称函数 为 局部奇函数 若函数 4 2 2 3是定义在 上的 局部奇函数 则 实数 的取值范围是 A 1 1 B 2 1 C 2 2 D 1 2 12 已 知 函 数 f x是 定 义 在 0 0 上 的 偶 函 数 当0 x 时 1 2 02 1 2 2 2 x x f x f xx 则函数 2 1g xf x 的零点个数为 个 A 6 B 2 C 4 D 8 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 已知函数 1 x f xbxea a bR 若曲线 yf x 在点 0 f 0 处的切线方程 为yx 则ab 14 在 ABC中 2 3 A 3ac 则 b c 15 已知直线 l 为双曲线 x2 a2 y2 b2 1 a 0 b 0 的一条渐近线 直线 l 与圆 x c 2 y2 a2 其 中 c2 a2 b2 c 0 相交于 A B 两点 若 AB 2a 则双曲线 C 的离心率为 16 在棱长为 1 的正方体 1111 ABCDABC D 中 M为 1 A A的中点 在如下结论中 正确的 是 填序号 3 1 3 1 3 11 60ABBC与所成角为 11 ACABD 面 111 ABDBCD面面 三棱锥MABD 的外接球半径为 3 2 三 解答题 共三 解答题 共 70 分分 17 本小题满分 12 分 已知 an 是等差数列 满足 a1 3 a4 12 数列 bn 满足 b1 4 b4 20 且 bn an 为等比数列 1 求数列 an 和 bn 的通项公式 2 求数列 bn 的前 n 项和 18 本小题满分 12 分 2019 年国庆长假期间 为调查交通拥堵状况 某交警大队从大型货车中按进某服务区的 先后每间隔20 辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行 询问调查 将他们在某段高速公路的车速 hkm 分成六段 90 85 85 80 80 75 75 70 70 65 65 60后得到如图 的频率分布直方图 1 某调查公司在采样中 用到的是什么抽样方法 2 求这 40 辆小型车辆车速的众数众数和中位数中位数的估计值 3 若从车速在 60 70的车辆中任意抽取 2 辆 求车速在 65 70的车辆至少有一辆 的概率 19 本小题满分12 分 如图 在四棱锥P ABCD 中 侧面PAB 为正三角形 侧面PAB 底面ABCD E 为PD 的 中点 AB AD BC AD 且AB BC 1 2 AD 2 1 求证CE 平面PAB 2 求三棱锥P ACE 的体积 4 20 本小题满分 12 分 已知动点 M x y到定点 1 0 4 F 的距离比到y轴的距离大 1 4 1求动点M的轨迹方程 2若 A 4 2 为所求轨迹上一点 B C 为所求轨迹上位于 y 轴右侧的两动点 若直线AB AC的斜率分别为 12 kk 且互为相反数 求证 直线 BC 的斜率是定值 21 本小题满分 12 分 已知函数2 axexf x 1 求 xf的单调区间 2 若ka 1 为整数 且当0 x时 1 1 xxfxk恒成立 其中 x f 为 xf 的导函数 求整数k的最大值 22 选修选修 4 4 坐标系与参数方程选讲 坐标系与参数方程选讲 已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合 极轴与x正半轴重合 且长度单位相同 直线的极坐标方程为 5 sin 3 点 2cos 2sin2P 参数 0 2 1 求点P轨迹的直