高一数学人教A版必修2单元检测：第三章直线与方程 Word版含解析

第三章直线与方程单元检测第三章直线与方程单元检测 时间 90 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 过点 1 2 且倾斜角为 30 的直线方程是 A y 2 x 1 B y 2 x 1 3 3 3 C x 3y 6 0D x y 2 03333 2 直线 3x 2y 5 0 与直线 x 3y 10 0 的位置关系是 A 相交B 平行C 重合D 异面 3 已知直线 l 上的两点 A 4 1 与 B x 3 并且直线 l 的倾斜角为 135 则 x 的值 是 A 8B 4C 0D 8 4 已知直线 l 与过点 M N 的直线垂直 则直线 l 的倾斜3223 角是 A B C D 3 4 3 4 5 点 P 2 5 到直线 y x 的距离 d 等于 3 A 0B C D 2 35 2 2 35 2 2 35 2 6 如果 A 3 1 B 2 k C 8 11 三点在同一条直线上 那么 k 的值是 A 6B 7C 8D 9 7 与直线 y 2x 3 平行 且与直线 y 3x 4 交于 x 轴上的同一点的直线方程是 A y 2x 4B y x 4C y 2x D y x 1 2 8 3 1 2 8 3 8 不论 m 为何值 直线 m 1 x 2m 1 y m 5 恒过定点 A B 2 0 C 2 3 D 9 4 1 1 2 9 点 M 1 4 关于直线 l x y 1 0 对称的点的坐标是 A 4 1 B 2 3 C 3 2 D 1 6 10 函数 y 的最小值是 22 148xxx A 0B C 13D 不存在13 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在题中的横线上 11 已知点 A 1 2 B 4 6 则 AB 等于 12 平行直线 l1 x y 1 0 与 l2 3x 3y 1 0 的距离等于 13 若直线 l 经过点 P 2 3 且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形 则直线 l 的方程为 或 14 直线 3x 5y 1 0 关于直线 y x 对称的直线方程是 15 已知点 A 3 1 点 M 在直线 x y 0 上 点 N 在 x 轴上 则 AMN 周长的最小值 是 三 解答题 本大题共 2 小题 共 25 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 16 10 分 1 当 a 为何值时 直线 l1 y x 2a 与直线 l2 y a2 2 x 2 平行 2 当 a 为何值时 直线 l1 y 2a 1 x 3 与直线 l2 y 4x 3 垂直 17 15 分 1 已知 ABC 的三个顶点为 A 0 5 B 1 2 C 6 4 求 BC 边上的 高所在直线的方程 2 设直线 l 的方程为 a 1 x y 2 a 0 a R 若直线 l 在两坐标轴上的截距相等 求直线 l 的方程 参考答案参考答案 1 答案 答案 C 2 答案 答案 A 3 答案 答案 C 4 答案 答案 B 5 答案 答案 B 6 答案 答案 D 7 答案 答案 C 8 答案 答案 D 9 答案 答案 C 10 答案 答案 B 11 答案 答案 5 12 答案 答案 2 3 13 答案 答案 x y 5 0 x y 1 0 14 答案 答案 5x 3y 1 0 15 答案 答案 25 16 解 解 1 直线 l1的斜率 k1 1 直线 l2的斜率 k2 a2 2 因为 l1 l2 所以 a2 2 1 且 2a 2 解得 a 1 所以当 a 1 时 直线 l1 y x 2a 与直线 l2 y a2 2 x 2 平行 2 直线 l1的斜率 k1 2a 1 l2的斜率 k2 4 因为 l1 l2 所以 k1k2 1 即 4 2a 1 1 解得 a 所以当 a 时 直线 3 8 3 8 l1 y 2a 1 x 3 与直线 l2 y 4x 3 垂直 17 解 解 1 BC 边所在直线的斜率 kBC 24 1 6 6 7 BC 边上的高所在直线的斜率 k 7 6 BC 边上的高所在直线的方程为 y x 5 7 6 即 7x 6y 30 0 2 令 x 0 y 2 a 令 y 0 当 a 1 时 x 2 1 a a 直线 l 在两个坐标轴上的截距相等