专题物理复习测试专题二、功和能第2讲　功能关系　能量守恒

2014 届高考二轮专题物理复习测试 专题二 功和能第 2 讲 功能关系 能量守恒 一 选择题每题 6 分 1 2013 湖北联考 在离水平地面 h 高处将一质量为 m 的小球水平抛出 在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为 f 落地时小球距抛出点的水平距离 为 x 速率为 v 那么 在小球运动的过程中 A 重力做功为 mgh B 克服空气阻力做的功为 f h2 x2 C 落地时 重力的瞬时功率为 mgv D 重力势能和机械能都逐渐减少 解析 本题考查功能关系和功率的计算 意在考查学生对重力做功和重力 功率的计算以及机械能变化的理解和应用 重力做功为 WG mgh A 正确 空 气阻力做功与经过的路程有关 而小球经过的路程大于 故克服空气阻 h2 x2 力的功大于 f B 错误 落地时 重力的瞬时功率为重力与沿重力方向 h2 x2 的分速度的乘积 故落地时重力的瞬时功率小于 mgv C 错误 重力做正功 重力势能减少 空气阻力做负功 机械能减少 D 正确 答案 AD 2 2013 南昌调研 图 2 2 9 如图 2 2 9 所示 光滑斜面的顶端固定一弹簧 一质量为 m 的小球向右 滑行 并冲上固定在地面上的斜面 设物体在斜面最低点 A 的速度为 v 压缩 弹簧至 C 点时弹簧最短 C 点距地面的高度为 h 不计小球与弹簧碰撞过程中 的能量损失 则小球在 C 点时弹簧的弹性势能为 A mgh mv2 B mv2 mgh 1 2 1 2 C mgh mv2 D mgh 1 2 解析 本题考查功能关系及机械能守恒定律 意在考查学生对机械能守恒 定律的理解 以及应用功能关系分析问题的能力 由题意可知 在小球运动过 程中 小球与弹簧整体的机械能守恒 由机械能守恒定律可得 mv2 Ep mgh 对此各选项可知 答案选 B 1 2 答案 B 图 2 2 10 3 2013 山东卷 如图 2 2 10 所示 楔形木块 abc 固定在水平面上 粗 糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同 顶角 b 处安装一定滑轮 质量 分别为 M m M m 的滑块 通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接 轻绳与斜面 平行 两滑块由静止释放后 沿斜面做匀加速运动 若不计滑轮的质量和摩擦 在两块沿斜面运动的过程中 A 两滑块组成系统的机械能守恒 B 重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C 轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D 两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 解析 由于 M 与 ab 面之间存在滑动摩擦力 故两滑块组成系统的机械能 不守恒 A 项错 合外力对 M 做的功等于 M 动能的增加 B 项错 除了 m 的 重力对其做功外 只有轻绳对其做功 故轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 C 项正确 对于两滑块组成的系统 其在运动过程中克服摩擦阻力做功 系统 的机械能转化为内能 故该系统机械能的损失等于 M 克服摩擦力做的功 D 项 正确 答案 CD 4 图 2 2 11 2013 江苏卷 如图 2 2 11 所示 水平桌面上的轻质弹簧一端固定 另一 端与小物块相连 弹簧处于自然长度时物块位于 O 点 图中未标出 物块的质 量为 m AB a 物块与桌面间的动摩擦因数为 现用水平向右的力将物块从 O 点拉至 A 点 拉力做的功为 W 撤去拉力后物块由静止向左运动 经 O 点到 达 B 点时速度为零 重力加速度为 g 则上述过程中 A 物块在 A 点时 弹簧的弹性势能等于 W mga 1 2 B 物块在 B 点时 弹簧的弹性势能小于 W mga 3 2 C 经 O 点时 物块的动能小于 W mga D 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在 B 点时弹簧的弹性势能 解析 设 O 点到 A 点的距离为 x 则物块在 A 点时弹簧的弹性势能为 EpA W mgx 由于摩擦力的存在 因此 A B 间的距离 a 小于 2x 即 x a 1 2 所以 EpA W mga A 项错误 物块从 O 点经 A 点到 B 点 根据动能定理 1 2 W mg x a EpB mg x a mga 所以 EpB a 因此 1 2 EkO W mga C 项正确 物块动能最大时 是摩擦力等于弹簧的弹力的时候 此位置在 O 点右侧 如果 B 点到 O 点的距离小于动能最大的位置到 O 点的距 离 则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在 B 点时的弹簧的弹力势能 D 项错误 答案 BC 5 如图 2 2 12 所示 在倾角为 30 的斜面上 某人用平行于斜面的力 把原来静止于斜面上的质量为 2 kg 的物体沿斜面向下推了 2 m 的距离 并使物 体获得 1 m s 的速度 已知物体与斜面间的动摩擦因数为 g 取 10 m s2 则 3 3 在这过程中 图 2 2 12 A 人对物体做功 21 J B 合外力对物体做功 1 J C 物体克服摩擦力做功 21 J D 物体重力势能减少 40 J 解析 物体沿斜面下滑 2 m 在竖直方向下降了 1 m 重力对物体做功 WG mgh 20 J 物体重力势能减少了 20 J 选项 D 错误 物体克服摩擦力做 功即为摩擦力对物体做功 Wf mglcos 20 J 选项 C 错误 设人对物体做的 功为 W人 由动能定理可得 W合 W人 WG Wf mv2 代入数据可得 W人 1 2 1 J W合 1 J 可见 选项 A 错误 选项 B 正确 答案 B 6 图 2 2 13 如图 2 2 13 人站在自动扶梯上不动 随扶梯匀速上升的过程中 A 人克服重力做功 重力势能增加 B 支持力对人做正功 人的动能增加 C 合外力对人不做功 人的动能不变 D 合外力对人不做功 人的机械能不变 解析 由于人站在自动扶梯上做匀速运动 则人受到重力和支持力而处于 平衡状态 在上升过程中 重力对人做负功 支持力对人做正功 合外力对人 所做的功等于人的动能的变化量 即为零 人的动能不变 而重力势能却不断 增大 故人的机械能不断增大 则正确选项为 AC 答案 AC 7 2013 苏北调研 图 2 2 14 倾角为 37 的光滑斜面上固定一个槽 劲度系数 k 20 N m 原长 l0 0 6 m 的轻弹簧下端与轻杆相连 开始时杆在槽外的长度 l 0 3 m 且杆可在槽内 移动 杆与槽间的滑动摩擦大小 Ff 6 N 杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动 摩擦力 质量 m 1 kg 的小车从距弹簧上端 L 0 6 m 处由静止释放沿斜面向下 运动 已知弹性势能 Ep kx2 式中 x 为弹簧的形变量 g 10 m s2 sin37 1 2 0 6 关于小车和杆的运动情况 下列说法正确的是 A 小车先做匀加速运动 然后做加速度逐渐减小的变加速运动 B 小车先做匀加速运动 然后做加速度逐渐减小的变加速运动 最后做 匀速直线运动 C 杆刚要滑动时小车已通过的位移为 0 9 m D 杆从开始运动到完全进入槽内所用的时间为 0 1 s 解析 本题考查物体受力和运动及能量的相关规律 意在考查学生对物体 受力和运动及能量的相关规律的综合应用 小车从开始下滑至位移为 L 的过程 中 小车只受重力和支持力 支持力不做功 只有重力做功 加速度 a gsin37 6 m s2不变 所以小车先做匀加速运动 从刚接触弹簧 直至将弹簧压缩至 弹力等于杆与槽的摩擦力 即弹力由 0 逐渐增大至 6 N 小车受到的合力逐渐 减小到零 所以小车接着做加速度逐渐减小的加速运动 最后匀速运动 B 正 确 A 错误 当弹力为 6 N 时 弹簧的形变量为 x 0 3 m 所以小车通过 Ff k 的位移为 x L x 0 9 m C 正确 杆开始运动时 根据机械能守恒定律可知 mgxsin37 k x 2 mv2 解得杆和小车的速度 v 3 m s 杆从开始运动到完 1 2 1 2 全进入槽内的时间为 t 0 1 s D 正确 1 v 答案 BCD 图 2 2 15 8 有一固定轨道 ABCD 如图 2 2 15 所示 AB 段为四分之一光滑圆弧轨 道 其半径为 R BC 段是水平光滑轨道 CD 段是光滑斜面轨道 BC 和斜面 CD 间用一小段光滑圆弧连接 有编号为 1 2 3 4 完全相同的 4 个小球 小球不能 视为质点 其半径 r R 紧挨在一起从圆轨道上某处由静止释放 经平面 BC 到斜面 CD 上 忽略一切阻力 则下列说法正确的是 A 四个小球在整个运动过程中始终不分离 B 在圆轨道上运动时 2 号球对 3 号球不做功 C 在 CD 斜面轨道上运动时 2 号球对 3 号球做正功 D 4 号球在 CD 斜面轨道上运动的最大高度与 1 号球初始位置等高 解析 设想在圆弧轨道运动时各球间无挤压 则各球的机械能守恒 各球 无初速度释放后 沿圆弧向下移动相同长度的圆弧 后边小球下降的高度大于 前边小球下降的高度 因此 后边小球的速度将会大于前面小球的速度 因此 在圆弧轨道运动时各小球之间有挤压 后面的球对前面的球做功 将不会分离 运动中具有相同的速率 A 正确 B 错误 在水平面轨道运动时 各球都做速 度相同的匀速直线运动 不会分离 相互不做功 在斜面向上运动时 各球的 初速度相同 加速度相同 不分离不挤压 相互不做功 对其整体应用能量守 恒定律可知 在水平面上的速度小于 1 号球单独释放时到达水平面的速度 故 在斜面上运动时 4 号球的最大高度小于 1 号球释放的初始高度 CD 错误 答案 A 图 2 2 16 9 滑雪是人们喜爱的一种冬季户外活动 某滑雪场有一种双人无动力滑雪 车 两人前后相隔一定距离坐在车上 沿倾斜雪道加速滑到坡底水平雪道上 惊险刺激 甲乙两人同乘一辆滑雪车 甲在前 乙在后 如果两人可视为质点 忽略滑雪车质量 且不计各种机械能损耗 当两人都到达水平雪道上时 与出 发时相比 A 甲的机械能一定增加 B 甲的机械能一定减小 C 两人下滑的初始位置越高 甲的机械能变化越大 D 两人下滑的初始位置越高 甲的机械能变化越小 解析 图 2 2 17 由于不计各种机械能损耗 系统的机械能守恒 设甲 乙二人到达水平雪 道的速度为 v 由机械能守恒定律可得 m甲gh1 m乙gh2 m甲 m乙 v2 若 1 2 甲单独滑下 则由机械能守恒可得 m甲gh1 m甲v 2 甲的机械能变化量 1 2 E m甲v2 m甲v 2 可知 甲的机 1 2 1 2 m甲m乙g h2 h1 m甲 m乙 m甲m乙g h m甲 m乙 械能一定增加 且其增加量跟两人下滑的初始位置的高度无关 跟二人的高度 差有关 故选项 A 正确 选项 BCD 错误 答案 A 10 图 2 2 18 如图 2 2 18 所示 质量分别为 m1和 m2的两个小球固定在长为 2L 的轻 杆两端 且 m1 m2 杆的中点是一水平转轴 O 系统可在竖直面内无摩擦地转 动 空气阻力不计 若从杆处于水平位置由静止释放系统 系统转过 90 的过 程中 以下说法正确的有 重力加速度已知 A 该过程中系统的机械能守恒 B 球 m1的机械能守恒 C 可以求出杆竖直时两球的速率 D 可以求出杆竖直时转轴 O 对杆的作用力的大小 解析 杆对 m1做正功 对 m2做负功 对系统做功代数和为零 因此系统 机械能守恒 单个球机械能不守恒 选项 A 正确 B 错误 两球在转动过程中 角速度相等 根据系统机械能守恒可以求出杆竖直时两球的速率 选项 C 正确 利用向心力公式可以求出杆竖直时对两球的作用力大小分别是多少 然后即可 求出转轴 O 对杆的作用力的大小 选项 D 正确 答案 ACD 二 非选择题每题 10 分 图 2 2 19 11 2013 江西联考 如图 2 2 19 所示 小球 a 被一根长为 L 0 5 m 的 可绕 O 轴自由转动的轻质细杆固定在其端点 同时又通过绳跨过光滑定滑轮与 另一个质量为 m 的小球 b 相连 整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为 30 若将小球 a 由水平位置 杆呈水平状态 开始释放 不计摩擦 竖直绳足够长 求 1 小球 a 的质量 2 当杆转动到竖直位置时 小球 b 的速度大小 结果可用根式表示 解析 1 当 a 球处于平衡状态时 2Tcos30 Mg T mg 解得 M m 3 2 当 a 球转到竖直位置时 b 球上升的高度为 h L 2 设此时 a 球 b 球的速度分别为 va vb 由速度分解可得 va vb 2 在整个运动过程中 机械能守恒 MgL mgL Mv mv 2 1 22 a 1 22 b 解得 vb 2 3 2 2 3 1 gL 答案 1 m 2 3 2 3 2 2 3 1 gL 图 2 2 20 12 如图 2 2 20 用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小 船沿直线拖向岸边 已知拖动缆绳的电动机功率恒为 P 小船的质量为 m 小 船受到的阻力大小恒为 f 经过 A 点时的速度大小为 v0 小船从 A 点沿直线加 速运动到 B 点经历时间为 t1 A B 两点间距离为 d 缆绳质量忽略不计 求 1 小船从 A 点运动到 B 点的全过程克服阻力做的功 Wf 2 小船经过 B 点时的速度大小 v1 3 小船经过 B 点时的加速度大小 a