长沙县三中 数学 黎利辉教学设计：基本不等式（2）_第1页
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文档简介

1 课题课题 3 4 3 4 基本不等式 二 基本不等式 二 长沙县第三中学 黎利辉 教学目标教学目标 1 知识与技能 进一步掌握基本不等式 会用此不等式证明不等式 会应用 2 ab ab 此不等式求某些函数的最值 能够解决一些简单的实际问题 2 过程与方法 通过例题的研究 进一步掌握基本不等式 并会用此定理求 2 ab ab 某些函数的最大 最小值 3 情态与价值 引发学生学习和使用数学知识的兴趣 发展创新精神 培养实事求是 理 论与实际相结合的科学态度和科学道德 教学重点教学重点 掌握基本不等式 会用此不等式证明不等式 会用此不等式求某些函数的最 2 ab ab 值 教学难点教学难点 利用此不等式求函数的最大 最小值 教学过程教学过程 1 1 复习 复习 2 基本不等式 如果 a b 是正数 那么 2 号时取当且仅当 baab ba 2 2 讲授新课讲授新课 最值定理 最值定理 例题例题 1 1 2 1 22 时取 当且仅当 那么如果 ba abbaRba 4 2 ba ab 可转化为 1 的最小值为 则为定值且若 yx PPxyRyx yx 此时 2 的最大值为 则为定值且若 xy SSyxRyx yx 此时 和定积大积定和小 少 的值最小 最小值是多 取什么值时 当已知 2 2 81 0 x xxx 2 练习练习 1 1 判断正误 判断正误 小结 注意小结 注意 一正 二定 三相等一正 二定 三相等 练习练习 2 2 例题例题 2 2 练习 练习 1 1 例题例题 3 3 规律技巧总结规律技巧总结 通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式 的最小值是则若2 1 0 1 x xx 的最小值是则若2 1 0 2 x xx 2 1 0 3 2 x x xx的最小值是则若 2 1 2 4 的最小值是则若 x xx 3 8 2 1 2 2 x xf x xxf 此时最小值 有求函数函数 的最大值是么 那且已知 lglg 4lglg 1 1 2 yx yxyx 4 D 4 1 C 2 1 B 2 A 3 2 0的最值求时当 x xyx 3 2 0的最值求时当 x xyx 3 2 0 2 的最值求时当 x xyx 小值是多少 少时函数有最小值 最 的值为多当函数若 3 1 3 1 x x xyx 3 思考 思考 3 3 课堂小结 课堂小结 利用基本不等式求最值的方法 需注意三个条件 利用基本不等式求最值的方法 需注意三个条件 1 1 函数式中各项必须都是正数函数式中各项必须都是正数 2 2 和或积必须是定值 和或积必须是定值 3 3 等号成立条件必须存在等号成立条件必须存在 一正 二定 三相等一正 二定 三相等 4 4 课后作业 课后作业 1 1 阅读教材阅读教材 P 97 P 100P 97 P 100 2 2 同步同步
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