碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测--数学建模.doc

2012年河南科技大学数学建模竞赛选拔承 诺 书我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： C 队员签名 ：1. 朱祖云 2. 冯朋帅 3. 丁振 日期： 2012 年 8 月 29 日2012年河南科技大学数学建模竞赛选拔编 号 专 用 页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测摘要本文主要分析了江苏省近几年来经济发展、节能减排、能源消费等方面的统计数据，然后灵活运用多种数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省的主要能源消费结构、煤炭消费总量以及第一、第二和第三产业煤炭消费量进行了预测，并且对部分数据进行了优化，为江苏省的可持续发展提供一些意见和建议。问题一：通过查询大量的资料，我们确定了几个影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的主要指标，例如，江苏省地区生产总值，人口总数等。为了能具体表示各个指标对这几个消费量的影响情况，我们对所有数据进行了标准化处理，并建立了灰色关联度模型，所谓关联度是指事物之间，因素之间关联性的度量，若得到的关联度越大，表明该指标对某个消费量的影响越大。而对于江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长等指标的影响，我们仍然使用灰色关联度模型，通过Matlab软件的计算，得到相应的结果来反映各个指标对目标的影响大小。问题二：首先我们要对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测，根据附表中的数据，包括年份和对应的各个量，建立了时间序列模型，先用Excel绘出散点图，然后分别用加权移动平均法、二次指数平滑法以及三次指数平滑法，预测出20102020年主要能源的消费量，然后通过柱状图来直观反映三大能源的消费结构。接下来要进行优化预测，建立线性规划模型，把地区生产总值作为目标函数，并与三大能源的消费建立联系，约束条件为碳排放和能耗指标等，通过Matlab求解，得到优化后的结果。问题三：首先我们要对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行预测，由于影响此问题的求解因素具有不确定性，所以采用了灰色预测GM(1，1)模型，预测出20102020三大产业的煤炭消费量以及全省煤炭消费总量，并对预测的结果进行残差检验、关联度检验、后残差检验。同样，最后进行优化预测，建立线性优化模型，目标函数、约束条件和求解方法均与问题二相同。问题四：根据分析的结果和结论，我们就节能减排、优化产业结构、低碳技术和政策体系等方面表达了自己的看法。本文通过合理运用多种方法，利用已有的数据，对题中的各个问题进行了探究，得到了预测结果和优化结果，有一定参考意义。关键词：节能减排 灰色关联度 标准化预处理 时间序列 线性规划 曲线拟合 GM(1，1) 残差检验1、 问题重述1978年改革开放以来，中国的经济发展取得了举世瞩目的成就。2010年国内生产总值达到39.8万亿元，跃居世界第二位，“十一五”期间实现GDP年均增长11.2%。但是中国经济的高速增长是建立在高投入、高消耗、低效益的粗放型生产方式上，对中国的能源消耗和环境保护产生了巨大的压力。煤炭是我国经济发展不可缺少的基础能源，中国煤炭消费量呈现指数形式增长，从1953年的7145万吨到2010年的312236万吨，翻了近44倍。中国始终把可持续发展战略作为基本国策，转变以浪费资源和牺牲环境为代价的传统经济发展模式，因此在规划经济社会发展主要指标中，添加了单位地区生产总值能耗、单位地区生产总值二氧化碳排放、非化石能源消费比重等重要指标。2011年12月1日，国务印发了“十二五”控制温室气体排放工作方案的通知，方案对目标任务作了分解，明确了各地区单位生产总值二氧化碳排放下降指标，江苏省的下降目标是19%，略低于广东省的19.5%。江苏省“十二五”规划中也给出了到2015年非化石能源占一次能源消费比重为7%左右的目标。江苏省的国土面积仅占全国1.1%，却承载着占全国5.6%的人口，并且创造了全国10%的经济总量。但是，江苏省经济快速发展已经给环境质量造成巨大的压力，并且付出了沉重的资源和环境代价，发展受到环境强烈的约束正在日益体现出来。江苏省的资源严重短缺，从煤炭储量来看，2010年基础储量14.23亿吨，查明资源储量36.01亿吨，仅占全国的2.7%。2010年江苏省煤炭产量为2090万吨，消费量为23100万吨，由于我国煤炭生产基地逐步西移，使得江苏未来煤炭组织能力进一步降低，从煤炭的产量和需求量来看，江苏的经济增长与煤炭资源紧缺的矛盾突出。从环境污染的情况来看，江苏单位经济产值的主要污染物排放量均超过全国平均水平，江苏省面临的能源瓶颈、环境承载力等环境资源约束日益增多。江苏省煤炭资源匮乏而煤炭消费总量逐年增长，煤炭消耗问题成为影响江苏经济发展的重要因素。基于此，请根据附表中的数据，建立相应的数学模型，解决以下几个问题：（1）影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标有哪些？各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况怎样？江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长等指标产生怎样的影响？ （2）在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测和优化。（3）在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行预测和优化。请对预测模型和预测结果的合理性进行检验和说明。（4）根据分析的结果和结论，对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。2、 模型假设（1） 所使用的数据全部真实可靠。（2） 各种能源的碳排放系数以国家发改委公布的数据为准。（3） 除了煤炭、石油和天然气，其他能源燃烧不产生碳排放。（4） 假设未来十年江苏省能源供应充足，并且没有经济危机和自然灾害。（5） 经济发展只由三大产业构成，地区生产总值即为GDP值。（6） 单位地区生产总值的能耗，单位地区生产总值的二氧化碳的排放和地区生产总值可以分别反映节能情况，减排情况和经济增长情况。3、 符号说明第一问： Xi（k） 第i个因素的数据值(i=1,2,3,4)； r 关联度； k 时间； xi 分别表示江苏省煤炭消费总量及其占能源消费的比重、第一、二、三产业煤炭消费量； yi 分别表示单位地区生产总值的能耗、单位地区生产总值的二氧化碳、地区生产总值；第二问： t 时间； 煤炭消费量； 平均相对误差； 单位GDP的增长所需消耗的标煤； 消费单位标煤所产生的碳排量； P2010 、C2010 2010年能源消耗总量、煤炭消费量；第三问：-“十二五”开始的第几年；、 第一、二、三产业第年的煤炭消费量；、 第一、第二、第三产业第年的预测GDP; 第年预测能源消耗； 碳排放系数（取“国家发改委”数据 0.7476）； 碳排放量到CO2排放量的转换系数（44/12）； 一吨原煤转换为标煤的比例系数（0.7143） 单位GDP的增长所需消耗的标煤； 、 第一、二、三产业在“十二五”期间第年的预测经济贡献率； 、 2010年煤炭消费总量，地区生产总值，能源消耗总量；4、 问题分析问题一的分析：对于影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标有很多，比如经济发展水平、人口的增长、政府干预、产业结构的变动、新能源的开发等等。本题中针对江苏省，将江苏省地区生产总值、江苏省人口数量、城镇化率、能源消费总量作为影响煤炭消费量和第一、二、三产业煤炭消费量的指标。 但各种指标并不是孤立的，煤炭消费量是由若干个因素共同作用的结果。因此，本题中建立灰色关联度模型，通过对模型的求解，便可以得知各个因素与江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的关联度大小。若得出某指标关联度比较大，则说明其对煤炭消费量的影响较大。反之，则对煤炭消费量的影响较小。 同样，本文运用关联度分析法来探讨江苏省煤炭消费总量及其占能源消费的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能，减排和经济增长的影响。江苏省煤炭消费总量及其占能源消费的比重、第一、二、三产业煤炭消费量作为五个变量，节能、减排、经济增长则作为目标。分别求出五个变量对三个目标的关联度，构造关联矩阵，从而得出结论。问题二的分析：为了预测和优化“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构的变化，本文首先根据提供的往年数据，通过Excel软件绘画出煤炭、石油、天然气消费量的走势图。以此来判断各能源消费量曲线所符合的模型。然后采用时间序列预测模型。时间序列预测模型是通过对预测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势的。对于煤炭消费量的预测采用加权移动平均法，对于石油和天然气消费量的预测分别采用二次指数平滑法和三次指数平滑法进行预测。从而直观的得出十二五期间和未来十年江苏省主要能源消费结构的变化。但用以上模型预测的能源消费量没有考虑碳排放约束和节能目标，因此在预测结果上会有一定的误差。为此，在考虑碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，进行优化预测。问题三的分析： 题目要求在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一，二，三产业煤炭的消费量进行预测和优化。因此，首先我们建立灰色模型，来进行预测。然后，我们对于建立的模型来进行优化。5、 模型的建立和求解5.1问题一模型的建立5.1.1第二小问模型的建立：数据标准化处理：由于各指标单位的物理意义不同，数据大小悬差很大。因此为保证各因素具有等效性和同序性，对原始数据进行同一量纲化处理。其中其中：为第个因素的数据值，为数据标准化处理后的结果，为同一因素的平均值，为第个因素的标准差。关联系数的计算关联系数由下式计算 4 ：， 其中：为相对在的关联系数，为在点与差的绝对值，为数列与在点的二级最小差数绝对值，为数列与在点的二级最大差数绝对值，为灰色分辨系数，取值01，一般取0.5。关联度的计算接着，我们将各性状的关联系数代入公式5：， 即可求出与的关联度。5.1.1.2 模型的求解 通过查阅1995-2010年江苏统计年鉴数据，我们可以得出影响江苏省煤炭消费总量和第一、二、三产业煤炭消费量的各指标值，如下表所示：表一 影响煤炭消费量各指标年份国民生产总值（亿元）人口总数（万）城镇化率（%）能源消费总量（tec）煤炭消费量（tec）第一产业煤炭消费量（万t）第二产业煤炭消费量（万t）第三产业煤炭消费量（万t）19955155.25706627.38047.26357.27116.28624.270.619966004.217110.227.38111.26310.541508007.382.319976680.347147.929.97991.16153.13110.77977.4132.819987199.957182.531.581186153.4161.78186.45319997697.827213.134.98163.56261.4357.58347.755.820008553.697327.241.58612.46312.9160.18455.865.520019456.847354.942.68881.46439.0250.78714.558.5200210606.85738144.79608.66975.8475.59403.153.5200312442.877405.846.811060.77808.8465.610608.954.6200415003.67432.548.213651.79542.536013071.551.5200518598.697474.550.516895.412164.6874.44377.7106.7200621742.057549.551.918742.213381.9260.918180.793.5200726018.487624.553.220604.414464.316319709.382.3200830981.987676.554.321775.514698.4863.120504.387.3200934457.37724.555.62370915003.066320780.281.8201041425.487869.360.62577416500.3350.722940.462.5然后计算各指标与总煤炭消耗量以及第一、二、三产业的关联度ri,结果如下表所示：表二关联矩阵国民生产总值人口数量城镇化率能源消费总量煤炭消费总量0.68520.56210.51700.8540第一产业煤炭消费量0.56300.88580.94730.5948第二产业煤炭消费量0.75140.65250.61270.8673第三产业煤炭消费量0.56540.89480.95850.59475.1.1.3 结果分析由表二可以看出，各个指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响作用不同。对于煤炭消费总量，能源消费总量的影响作用最为重要。其次是国民生产总值。可以说能源消费总量决定着整个煤炭消费总量的多少，而人口数量和城镇化率对其影响很小。对于第一产业煤炭消费量，r(3)r(2)r(4)r(1),可以看出城镇化率和人口数量明显对第一产业煤炭消费量有着主要影响。对于第二产业煤炭消费量，关联度r(4)r(1)r(2)r(3)，各指标影响情况是和对煤炭消费总量的影响类似的。而且第二产业煤炭消费量占总煤炭消费量的98%以上，也是第二产业的煤炭消费量主要决定着煤炭消费总量的大小。对于第三产业，城镇化率对其煤炭消费量的影响显著。人口数量也很大程度上对其变化产生很大的影响。5.1.2第三小问模型的求解同样运用关联度分析法来探讨江苏省煤炭消费总量及其占能源消费的比重，第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能，减排和经济增长的影响。 ：煤炭消费总量； ：单位地区生产总值的能耗；：煤炭消费占能源消费的比重； ：单位地区生产总值的二氧化碳的排放；：第一产业煤炭消费量； ：地区生产总值；：第二产业的煤炭消费量；第三产业的煤炭消费量；5.1.2.1模型求解：（1） 各指标数据如下表三19956357.2778.999116.28624.270.63.9001.5615155.2519966310.5477.800150.08007.382.33.3331.3516004.2119976153.1376.999110.77977.4132.82.9241.1966680.3419986153.4175.79961.78186.453.02.7421.1277199.9519996261.4376.70057.58347.755.82.62231.0607697.8220006312.9173.30060.18455.865.52.43991.0078553.6920016439.0272.50050.78714.558.52.2270.9399456.8420026975.8472.59975.59403.153.52.1380.90610606.8520037808.8470.59965.610608.954.62.0770.88912442.8720049542.5369.89960.013071.551.52.0670.91015003.6200512164.6871.99974.44377.7106.72.1020.90818598.69200613381.9271.39960.918180.793.51.9660.86221742.05200714464.3170.20063.019709.382.31.7830.79226018.48200814698.4867.50063.120504.387.31.5450.70330981.98200915003.0663.28063.020780.281.81.4330.68834457.3201016500.3364.01950.722940.462.51.3170.62241425.48利用公式得到关联矩阵：x1x2x3x4x5y10.53270.98260.94800.50210.9324y20.53340.98140.94800.50290.9355y30.81500.58870.59480.78050.60425.1.2.2数据分析： 第一行中可以看出，单位地区生产总值的能耗的变化很大程度上取决于煤炭消费比例和一三产业的煤炭消耗量，因此对于节能问题，要从煤炭消费比例和第一、三产业上进行解决。 第二行表明，煤炭消费占能源消费的比重、第一、三产业煤炭消费量变化很有利于节能减排目标的实现。实际情况也是如此，只有减小煤炭消费、大力发展第一、三产业才能很好的达到减排目标。 第三行数据表明，煤炭消费总量的变化对于经济的推动有着决定性的影响。 同时也表明第二产业的发展也很大程度上影响着经济的变化。5.2问题二模型的建立与求解5.2.1对煤炭消费量预测模型的建立 设时间序列为y1，y2,yt,加权移动平均公式为Mtw=,tN式中Mtw为t期加权移动平均数；wi为yt-i+1的权数，它体现了相应的yt在加权平均数中的重要性。利用加权移动平均数来做预测，其预测公式为即以第t期加权移动平均数作为第t+1期的预测值。 取w1=3,w2=2,w3=1,按预测公式以预测2011年的煤炭消费量为例=15700.93 这个数偏低，可以对预测值进行修正，其方法为：先计算个年预测值与实际值的相对误差，然后在计算总的平均相对误差=，从而得出某一年的修正值。以此类推即可预测得到2011-2020年煤炭的消费量。具体matlab程序见附录。下表即为表四 未来十年煤炭消费总量（tec）201120122013201420152016201720182019202018402.5920161.8422228.5124498.5726979.9929724.7932746.2536074.0339740.8643780.115.2.2对石油消费量预测模型的建立和求解首先用Excel画出2000-2010年石油消费量的散点图，如下： 可以看出时间序列的变动出现直线趋势，用一次指数平滑法进行预测，会出现明显的滞后偏差，但可以作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律建立直线趋势模型，即为二次指数平滑法。其计算公式为：式中为一次指数的平滑值；为二次指数的平滑值。当时间序列，从某时期开始具有直线趋势时，类似趋势移动平均法，可用直线趋势模型进行预测。具体matlab程序见附录。也测结果为表五未来十年江苏省石油消费量预测值（tec）20112012201320142015201620172018201920204748.455214.335680.26146.076611.947077.827543.698009.568475.438941.315.2.3天然气消费量预测模型的建立和求解近年来江苏省天然气消费量走势图为 由于时间序列的变动表现为二次曲线趋势，故可以用三次指数平滑法。三次指数平滑法是在二次指数平滑的基础上，再进行一次平滑，其计算公式为式中为三次指数平滑值。三次指数平滑法的预测模型为:其中具体matlab程序见附录，其预测结果为：表六未来十年江苏省天然气消费量预测值（tec）20112012201320142015201620172018201920201146.471350.071543.101747.581963.482190.822429.592679.792941.443214.51最后用Excel绘制出未来十年煤炭石油天然气的消费图，如下：从图上可以很明显的看出，在未来的几年里，江苏省能源结构不会发生重大的变化，仍然是以煤炭消费为主，其次是石油，天然气占得比例最小。这样的能源结构不能满足国家的要求和人民的期望，故我们在考虑碳排放约束和节能目标以及江苏省经济发展目标，进行模型优化，再次预测未来十年江苏省能源消费结构。5.2.4优化模型的建立与求解建立模型 i为优化因子，单位GDP的增长所需消耗的标煤为，根据附件中的数据使用matlab进行多项式拟合，可以得出未来几年的，即为第年单位GDP产生的碳排放量：，其中即为消费单位标煤所产生的碳排量。因此，整理各个约束条件，可得：约束一：江苏省要在“十二五”期间能耗降低率达到18%，考虑到每年节能减排会增加，以上两式的比值应满足以下约束关系： ,i=1,2,3,4,5 约束二 根据“十二五”控制温室气体排放工作方案 ，单位生产总值二氧化碳排放下降目标是19% 。以上两式的比值应满足以下约束关系：，i=1,2,3,4,5 约束三 非化石燃料的消费比重为7左右，i=1,2,3,4,5 综上所述：目标函数即为 则优化预测出未来五年的能源消费量为：表七未来五年主要能源消费量煤炭石油天然气201110292.572688.10661.46201211091.032905.94752.39201311983.403107.64844.23201413003.843325.64945.61201513624.893801.871129.00下一步是对未来十年的能源的消费结构。 其模型的建立与十二五规划期间的优化相同。根据题中所给的数据，二氧化碳排放减少指标为50.其模型的建立原理与上述相同。5.3问题三模型的建立与求解5.3.1建立灰色预测模型设时间序列有n个观察值： 通过累加生成新数列 令的紧邻均值生成序列 则GM（1，1）的灰微分方程模型为 其中： 称为发展灰度；称为内生控制灰数。设为待估参数向量，可利用最小二乘法求解。解得： 其中 称微分方程：为灰色微分方程的白化方程（1） 白化方程的解也称时间响应函数为（2） GM（1,1）灰色微分方程的时间响应序列为（3） 取 （4） 还原值 对第一、第二、第三产业煤炭消费量的预测结果进行检测使用残渣检验：令残渣为，计算 如果0.2,则可达到一般要求；如果0.1，则可认为达到较高的要求。5.3.1.2 模型的求解根据以往数据即可分别预测出第一、二、三产业的煤炭消费量。预测数据为：表八年份第一产业煤炭消费量第二产业煤炭消费量第三产业煤炭消费量201144.9124637.3475.12201242.6226962.9875.16201340.4329505.5975.21201438.3732287.1475.25201536.4035331.8675.30201634.5438666.4675.34201732.7742320.2775.39201831.0946325.4575.43201929.5050717.1475.48202027.9955533.7175.52最后用matlab对预测出来的数据进行残渣检验。5.3.2 优化模型的建立和求解模型建立：约束一： 江苏省碳排放约束指标到2015年，单位地区生产总值二氧化碳排放减少19%。单位GDP的CO2排放量为：约束关系为约束二： 江苏省碳排放约束指标到2015年，单位地区生产总值能耗降低18%。约束关系为约束三： 对以往数据观察，可得知第一产业的耗煤量在逐年递减，第二产业的耗煤量在逐年增加。所以第一产业在“十二五”五年内的耗煤量小于在2010年的，而且同样逐年递减，约束关系如下： 同样第二产业该五年内的耗煤量大于在2010年的，并逐年递增，约束关系如下： 由第一问的数据可知煤炭消耗占资源总耗的百分比总体趋势在减少，此指标在“十二五”五年内同样应小于2010年的，所以得到以下约束关系：目标函数：，要求GDP越大越好。综上所述，即建立了优化模型5.3.2.1模型求解：利用matlab程序求解,结果为:第一产业耗煤量（万t）第二产业耗煤量（万t）第三产业耗煤量（万t）201174.1722935.7169.80201279.8023519.2148.90201372.7627680.1783.37201472.8730272.0962.66201570.1133099.8062.395.4问题四意见和建议根据我们对江苏省各个产业的煤炭消费、生产总值，能耗，碳排放等统计数据的认真分析，特别提出以下意见和建议，希望江苏能走出一条可持续发展的和谐之路。第一、 优化产业结构，大力扶持第一和第三产业的良性发展。从统计数据可以看出，江苏省地区生产总值之所以名列前茅，其第二产业的贡献不可忽略，所占比例为三大产业之首，也是高能耗，高排放的产业。而且第二产业的耗煤量则占总耗煤量的90%以上，在未来的十年间，第二产业的耗煤量依然占有很大比重。所以要支持第一产业发展生态农业，大力支持以服务业为代表的第三产业的发展，服务业的能耗较低，同时要发展科技含量高，能耗低，污染少的新型工业，提高能源利用率。第二、 优化能源结构，加大非化石能源的消费比重。从能源消费结构来看，江苏省高度依赖煤炭资源，石油、天然气这类化石能源的消费也在逐年增加，导致江苏省能耗高，碳排放量大，污染严重。所以要调整能源结构，减少煤炭消耗，适当增加石油天然气的消费，大力发展电力、风能、太阳能、核能等清洁能源产业，提高其利用率。第三、 重视碳计量，量化减排目标。政府部门应组织相关人员加强对碳排放和环境污染指标统计和监测。为各行业，各地区制定相应的节能减排指标。并增强全省人民的节能环保意识，倡导低碳生活。大力促使全省经济向低碳环保型经济转变。第四、 推进碳税制度和相关法律的建设。国家应对使用产生二氧化碳的燃料的企业征收碳税，加快制定有利于减缓温室气体排放的法律法规，制定有利于可再生能源发展的政策法规，还要制定和实施严格的环境保护标准，促进能源的清洁化利用。完善有利于节能减排的价格优惠政策，加大对违规排放者的处罚力度。第五、 推进低碳技术的进步。通过税收、价格、贷款、补贴等手段来鼓励有关企业研究开发，引进使用先进的生产技术和节能技术。吸引更多的企业和个人投入到新技术和新能源的研究工作中去。政府和个人都要自觉遵守相关法律政策。6、 模型的评价和改进模型的评价(1)问题一运用了关联度分析法，充分考虑了四个指标：.江苏省生产总值、人口总数、镇化率、能源消费总量，使问题简单明了化，同时通过计算出关联度，能较为准确的说明影响情况；（2）问题二采用的是时间序列预测法，但在模型的选择上建立了特有的标准，即通过先画折线图，由折线图的走势来选用模型，使所建立的模型更为合理，预测的数据更加准确有效，并进行了残差检验，使预测结果具有足够的说服力和可信度；（3）问题三建立的是灰色预测模型，通过对模型的改进和优化，大大提高预测数据的精准度；模型的改进： 模型的建立过于理想化是该模型的一大缺点，应该充分考虑更多的因素，使模型更加准确。所建立的模型没有较好地利用所给的数据，使预测结果出现较大偏差，应对其作进一步改进，将题中所给数据最大限度地用上；7、 参考文献1 姜启源，数学模型（第二版） ， 北京：高等教育出版社，19922刘超.MATLAB基础与实践教程.机械工业出版社3董臻圃.数学建模方法与实践.国防工业出版社.2006.54章绍辉.数学建模.科学出版社.2009.18、 附录8.1问题一的程序8.2问题二的预测程序8.3问题二的优化程序8.4 问题三GM(1，1)模型程序8.5问题三的优化程序8.1关联度计算%国民生产总值X1=5155.25,6004.21,6680.34,7199.95,7697.82,8553.69,9456.84,10606.85,12442.87,15003.6,18598.69,21742.05,26018.48,30981.98,34457.3,41425.48;%人口总数X2=7066,7110.2,7147.9,7182.5,7213.1,7327.2,7354.9,7381,7405.8,7432.5,7474.5,7549.5,7624.5,7676.5,7724.5,7869.3;%城镇化率X3=27.3,27.3,29.9,31.5,34.9,41.5,42.6,44.7,46.8,48.2,50.5,51.9,53.2,54.3,55.6,60.6;%能源消费总量X4=8047.2,8111.2,7991.1,8118,8163.5,8612.4,8881.4,9608.6,11060.7,13651.7,16895.4,18742.2,20604.4,21775.5,23709,25774;%煤炭消费总量Y0=6357.27,6310.54,6153.13,6153.41,6261.43,6312.91,6439.02,6975.84,7808.84,9542.53,12164.68,13381.92,14464.31,14698.48,15003.06,16500.33;%第一产业煤炭消费量Y1=116.2,150,110.7,61.7,57.5,60.1,50.7,75.5,65.6,60,74.4,60.9,63,63.1,63,507;%第二产业煤炭消费量Y2=8624.2,8007.3,7977.4,8186.4,8347.7,8455.8,8714.5,9403.1,10608.9,13071.5,4377.7,18180.7,19709.3,20504.3,20780.2,22940.4;%第三产业煤炭消费量Y3=70.6,82.3,132.8,53,55.8,65.5,58.5,53.5,54.6,51.5,106.7,93.5,82.3,87.3,81.8,62.5; %计算X0均值、均方差（数据标准化） X1mean=mean(X1) ; X2mean=mean(X2); X3mean=mean(X3); X4mean=mean(X4); Y0mean=mean(Y0); Y1mean=mean(Y1); Y2mean=mean(Y2); Y3mean=mean(Y3); X1std=std(X1); X2std=std(X2); X3std=std(X3); X4std=std(X4); Y0std=std(Y0); Y1std=std(Y1); Y2std=std(Y2); Y3std=std(Y3); X1bzc=X1std.0.5; X2bzc=X2std.0.5; X3bzc=X3std.0.5; X4bzc=X4std.0.5; Y0bzc=Y0std.0.5; Y1bzc=Y1std.0.5; Y2bzc=Y2std.0.5; Y3bzc=Y3std.0.5; for i=1:1:15 x1(i)=(X1(i)-X1mean)/X1bzc; x2(i)=(X2(i)-X2mean)/X2bzc; x3(i)=(X3(i)-X3mean)/X3bzc; x4(i)=(X4(i)-X4mean)/X4bzc; t0(i)=(Y0(i)-Y0mean)/Y0bzc; t1(i)=(Y1(i)-Y1mean)/Y1bzc; t2(i)=(Y2(i)-Y2mean)/Y2bzc; t3(i)=(Y3(i)-Y3mean)/Y3bzc; end %计算与煤炭消费总量的关联度 %（1）求序列差y2=abs(x1-t0);y3=abs(x2-t0);y4=abs(x3-t0);y5=abs(x4-t0); %（2）求两极差v=max(max(y2) max(y3) max(y4) max(y5) );u=min(min(y2) min(y3) min(y4) max(y5) ); %（3）计算关联系数r=0.5;aita2=(u+r*v)./(y2+r*v);aita3=(u+r*v)./(y3+r*v);aita4=(u+r*v)./(y4+r*v);aita5=(u+r*v)./(y5+r*v); %（4）求关联度fprintf(与煤炭消费总量的关联度:)r01=(1/15)*sum(aita2)r02=(1/15)*sum(aita3)r03=(1/15)*sum(aita4)r04=(1/15)*sum(aita5) %计算与第一产业煤炭消费量的关联度 %（1）求序列差y2=abs(x1-t1);y3=abs(x2-t1);y4=abs(x3-t1);y5=abs(x4-t1); %（2）求两极差v=max(max(y2) max(y3) max(y4) max(y5) );u=min(min(y2) min(y3) min(y4) max(y5) ); %（3）计算关联系数r=0.5;aita2=(u+r*v)./(y2+r*v);aita3=(u+r*v)./(y3+r*v);aita4=(u+r*v)./(y4+r*v);aita5=(u+r*v)./(y5+r*v); %（4）求关联度fprintf(与第一产业煤炭消费量的关联度:)r11=(1/15)*sum(aita2)r12=(1/15)*sum(aita3)r13=(1/15)*sum(aita4)r14=(1/15)*sum(aita5) %计算与第二产业煤炭消费量的关联度 %（1）求序列差y2=abs(x1-t2);y3=abs(x2-t2);y4=abs(x3-t2);y5=abs(x4-t2); %（2）求两极差v=max(max(y2) max(y3) max(y4) max(y5) );u=min(min(y2) min(y3) min(y4) max(y5) ); %（3）计算关联系数r=0.5;aita2=(u+r*v)./(y2+r*v);aita3=(u+r*v)./(y3+r*v);aita4=(u+r*v)./(y4+r*v);aita5=(u+r*v)./(y5+r*v); %（4）求关联度fprintf(与第二产业煤炭消费量的关联度:)r21=(1/15)*sum(aita2)r22=(1/15)*sum(aita3)r23=(1/15)*sum(aita4)r24=(1/15)*sum(aita5) %计算与第三产业煤炭消费量的关联度 %（1）求序列差y2=abs(x1-t3);y3=abs(x2-t3);y4=abs(x3-t3);y5=abs(x4-t3); %（2）求两极差v=max(max(y2) max(y3) max(y4) max(y5) );u=min(min(y2) min(y3) min(y4) max(y5) ); %（3）计算关联系数r=0.5;aita2=(u+r*v)./(y2+r*v);aita3=(u+r*v)./(y3+r*v);aita4=(u+r*v)./(y4+r*v);aita5=(u+r*v)./(y5+r*v); %（4）求关联度fprintf(与第三产业煤炭消费量的关联度:)r31=(1/15)*sum(aita2)r32=(1/15)*sum(aita3)r33=(1/15)*sum(aita4)r34=(1/15)*sum(aita5) 8.2问题二的预测程序加权移动平均法预测煤炭消费量y=6312.91 6439.02 6975.84 7808.84 9542.53 12164.68 13381.92 14464.31 14698.48 15003.06 16500.33; for t=1:1:10w=1/6;2/6;3/6;m=length(y);n=