统计学第八章

第八章 时间数列分析 一 单项选择题 1 时间序列与变量数列 A 都是根据时间顺序排列的 B 都是根据变量值大小排列的 C 前者是根据时间顺序排列的 后者是根据变量值大小排列的 D 前者是根据变量值大小排列的 后者是根据时间顺序排列的 2 时间序列中 数值大小与时间长短有直接关系的是 A 平均数时间序列 B 时期序列 C 时点序列 D 相对数时间序列 3 发展速度属于 A 比例相对数 B 比较相对数 C 动态相对数 D 强度相对数 4 计算发展速度的分母是 A 报告期水平 B 基期水平 C 实际水平 D 计划水平 5 某车间月初工人人数资料如下 月份1234567 月初人数 人 280284280300302304320 则该车间上半年的平均人数约为 A 296 人 B 292 人 C 295 人 D 300 人 6 某地区某年 9 月末的人口数为 150 万人 10 月末的人口数为 150 2 万人 该地区 10 月 的人口平均数为 A 150 万人 B 150 2 万人 C 150 1 万人 D 无法确定 7 由一个 9 项的时间序列可以计算的环比发展速度 A 有 8 个 B 有 9 个 C 有 10 个 D 有 7 个 8 采用几何平均法计算平均发展速度的依据是 A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 9 某企业的科技投入 2010 年比 2005 年增长了 58 6 则该企业 2006 2010 年间科技 投入的平均发展速度为 A B C D 5 6 58 5 6 158 6 6 58 6 6 158 10 根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数 采用的公式是 A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 11 在测定长期趋势的方法中 可以形成数学模型的是 A 时距扩大法 B 移动平均法 C 最小平方法 D 季节指数法 12 动态数列中 每个指标数值相加有意义的是 A 时期数列 B 时点数列 C 相对数数列 D 平均数数列 13 按几何平均法计算的平均发展速度侧重于考察现象的 A 期末发展水平 B 期初发展水平 C 中间各项发展水平 D 整个时期各发展水平的总和 14 累计增长量与其相应的各逐期增长量的关系表现为 A 累计增长量等于相应各逐期增长量之和 B 累计增长量等于相应各逐期增长量之差 C 累计增长量等于相应各逐期增长量之积 D 累计增长量等于相应各逐期增长量之商 15 已知某地区 2010 年的粮食产量比 2000 年增长了 1 倍 比 2005 年增长了 0 5 倍 那么 2005 年粮食产量比 2000 年增长了 A 0 33 倍 B 0 50 倍 C 0 75 倍 D 2 倍 16 已知一个数列的环比增长速度分别为 3 5 8 则该数列的定基增长速度为 A 3 5 8 B 103 105 108 C 3 5 8 1 D 103 105 108 1 17 企业生产的某种产品 2002 年比 2001 年增长了 8 2003 年比 2001 年增长了 12 则 2003 年比 2002 年增长了 A 3 7 B 50 C 4 D 5 18 已知某地区 1949 年至 2001 年各年的平均人口数资料 计算该地区人口的年平均 发展速度应开 A 50 次方 B 51 次方 C 52 次方 D 53 次方 19 一个时间序列共有 30 年的数据 若采用 5 年移动平均修匀时间序列 修匀后的 时间序列共有数列 A 30 项 B 28 项 C 25 项 D 26 项 20 按几何平均法计算的平均发展速度 可以使 A 推算的各期水平之和等于各期实际水平之和 B 推算的末期水平等于末期实际水平 C 推算的各期增长量等于实际的逐期增长量 D 推算的各期定基发展速度等于实际的各期定基发展速度 21 若无季节变动 则季节比率应 A 为 0 B 为 1 C 大于 1 D 小于 1 22 根据时期数列计算序时平均数应采用 A 几何平均法 B 加权算术平均法 C 简单算术平均法 D 首末折半法 23 由日期间隔相等的非连续时点数列计算序时平均数应采用 A 几何平均法 B 加权算术平均法 C 简单算术平均法 D 首末折半法 24 由日期间隔不等的时点数列计算序时平均数应采用 A 简单算术平均数 B 加权算术平均数 C 几何平均数 D 序时平均数计算 25 某车间月初工人数资料如下 一月二月三月四月五月六月七月 280284280300302304320 那么该车间上半年的月平均工人数为 A 345 B 300 C 201 5 D 295 26 定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为 A 定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度的连乘积 B 定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之和 C 定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之商 D 以上都不对 27 增长速度的计算方法为 A 数列发展水平之差 B 数列发展水平之比 C 绝对增长量和发展速度之比 D 绝对增长量同基期水平相比 28 十年内每年年末国家黄金储备量是 A 时期数列 B 时点数列 C 既不是时期数列 也不是时点数列 D 既是时期数列 也是时点数列 29 假定某产品产量 2005 年比 2000 年增加 35 那 2001 年 2005 年的平均发展速度为 A B C D 5 35 5 135 6 35 6 135 30 用最小平方法配合直线趋势 如果 yc a bx b 为负数 则这条直线是 A 上升趋势 B 下降趋势 C 不升不降 D 上述三种情况都不是 31 已知 2002 年某县粮食产量的环比发展速度为 103 5 2003 年为 104 2005 年为 105 2005 年的定基发展速度为 116 4 则 2004 年的环比发展速度为 A 104 5 B 101 C 103 D 113 0 32 时间数列中的平均发展速度是 A 各时期定基发展速度的序时平均数 B 各时期环比发展速度的算术平均数 C 各时期环比发展速度的调和平均数 D 各时期环比发展速度的几何平均数 33 下列现象哪个属于平均数动态数列 A 某企业第一季度各月平均每个职工创造产值 B 某企业第一季度各月平均每个工人创造产值 C 某企业第一季度各月产值 D 某企业第一季度平均每人创造产值 34 根据 2000 2005 年某工业企业各年产量资料配合趋势直线 已知 t 21 1999 年为原 点 y 150 t2 91 ty 558 则直线趋势方程为 A yc 18 4 1 8857t B yc 1 8857 18 4t C yc 18 4 1 8857t D yc 1 8857 18 4t 35 采用几何平均法计算平均发展速度的理由是 A 各年环比发展速度之和等于总速度 B 各年环比发展速度之积等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 36 计算平均发展速度应用几何平均法的目的在于考察 A 最初时期发展水平 B 全期发展水平 C 最末时期发展水平 D 期中发展水平 37 当时间数列分析的目的侧重于研究某现象在各时期发展水平的累计总和时 应采用 A 算术平均法计算平均发展速度 B 调和平均法计算平均发展速度 C 累计法 方程法 计算平均发展速度 D 几何法计算平均发展速度 38 对原有时间数列进行修匀 以削弱短期的偶然因素引起的变化 从而呈现出较长时期的 基本发展趋势的一种简单方法称为 A 移动平均法 B 移动平均趋势剔除法 C 按月平均法 D 按季平均法 39 用最小平方法配合趋势线的数学依据是 A y yc 0 B y yc 2 最小值 C y yc 任意值 D y yc 2 0 40 按季平均法测定季节比例时 各季的季节比率之和应等于 A 100 B 120 C 400 D 1200 二 多项选择题二 多项选择题 1 对于时间序列 下列说法正确的有 A 序列是按数值大小顺序排列的 B 序列是按时间顺序排列的 C 序列中的数值都有可加性 D 序列是进行动态分析的基础 E 编制时应注意数值间的可比性 2 时点序列的特点有 A 数值大小与间隔长短有关 B 数值大小与间隔长短无关 C 数值相加有实际意义 D 数值相加没有实际意义 E 数值是连续登记得到的 3 下列说法正确的有 A 平均增长速度大于平均发展速度 B 平均增长速度小于平均发展速度 C 平均增长速度 平均发展速度 1 D 平均发展速度 平均增长速度 1 E 平均发展速度 平均增长速度 1 4 下列计算增长速度的公式正确的有 A 增长速度 B 增长速度 100 基期水平 增长量 100 报告期水平 增长量 C 增长速度 发展速度 100 D 增长速度 100 基期水平 基期水平报告期水平 E 增长速度 100 基期水平 报告期水平 5 采用几何平均法计算平均发展速度的公式有 A B 12 3 1 2 0 1 n n a a a a a a a a nx 0 a a nx n C D E 1 a a nx n Rnx n x x 6 某公司连续五年的销售额资料如下 时间第一年第二年第三年第四年第五年 销售额 万元 10001100130013501400 根据上述资料计算的下列数据正确的有 A 第二年的环比增长速度二定基增长速度 10 B 第三年的累计增长量二逐期增长量 200 万元 C 第四年的定基发展速度为 135 D 第五年增长 1 绝对值为 14 万元 E 第五年增长 1 绝对值为 13 5 万元 7 下列关系正确的有 A 环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度 B 定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度 C 环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度 D 环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度 E 平均增长速度 平均发展速度 1 8 测定长期趋势的方法主要有 A 时距扩大法 B 方程法 C 最小平方法 D 移动平均法 E 几何平均法 9 关于季节变动的测定 下列说法正确的是 A 目的在于掌握事物变动的季节周期性 B 常用的方法是按月 季 平均法 C 需要计算季节比率 D 按月计算的季节比率之和应等于 400 E 季节比率越大 说明事物的变动越处于淡季 10 时间序列的可比性原则主要指 A 时间长度要一致 B 经济内容要一致 C 计算方法要一致 D 总体范围要一致 E 计算价格和单位要一致 11 下列动态数列中 哪些属于时点数列 A 全国每年大专院校毕业生人数 B 全国每年大专院校年末在校学生数 C 某商店各月末商品库存额 D 某企业历年工资总额 E 全国每年末居民储蓄存款余额 12 序时平均数与一般平均数不同 它是 A 根据时间序列计算 B 根据变量数列计算 C 只能根据绝对数时间序列计算 D 说明现象在不同时期数值的一般水平 E 说明总体某个数量标志的一般水平 13 简单算术平均数适合于计算 的序时平均数 A 时期数列 B 间隔不等的间断时点数列 C 间隔相等的间断时点数列 D 间隔不等的连续时点数列 E 间隔相等的连续时点数列 14 用于分析现象发展水平的指标有 A 发展速度 B 发展水平 C 平均发展水平 D 增减量 E 平均增减量 15 定基增长速度等于 A 定基发展速度 1 B 环比发展速度的连乘积 C 环比增长速度的连乘积 D 环比增长速度加 1 后的连乘积再减 1 E 定基增长量除以最初水平 16 增长百分之一的绝对值 A 表示增加一个百分点所增加的绝对量 B 表示增加一个百分点所增加的相对量 C 等于前期水平除以 100 D 等于前期水平除以 100 E 等于环比增长量除以环比增长速度 17 某企业 1997 年产值为 2000 万元 2001 年产值为 1997 年的 150 则 A 年平均增长速度为 12 5 B 年平均增长速度为 8 45 C 年平均增长速度为 10 67 D 年平均增长量为 200 万元 E 年平均增长为 250 万元 18 某现象的季节指数为 260 说明该现象 A 有季节变化 B 说明该现象无季节变化 C 现阶段是旺季 D 现阶段是淡季 E 市场前景好 19 时间数列分解可以分解为下列哪几个因素的影响 A 长期趋势因素 B 季节变动因素 C 循环变动因素 D 不规则变动因素 E 短期因素 20 下列动态指标中 可以取负值的指标有 A 增长量 B 平均发展速度 C 增长速度 D 平均增长速度 E 增长 1 的绝对值 三 判断题三 判断题 1 时间序列中的发展水平都是统计绝对数 2 相对数时间序列中的数值相加没有实际意义 3 由两个时期序列的对应项相对比而产生的新序列仍然是时期序列 4 由于时点序列和时期序列都是绝对数时间序列 所以 它们的特点是相同的 5 时期序列有连续时期序列和间断时期序列两种 6 发展速度可以为负值 7 只有增长速度大于 100 才能说明事物的变动是增长的 8 季节比率 同月平均水平 总的月平均水平 9 年距发展速度 年距增长速度 1 10 采用几何平均法计算平均发展速度时 每一个环比发展速度都会影响到平均发展速度的 大小 11 所有平均发展水平的计算采用的都是算术平均数方法 12 移动平均法可以对现象变动的长期趋势进行动态预测 13 平均增长速度可以直接根据环比增长速度来计算 14 按品质标志分组形成的数列不属于动态数列 15 编制动态数列的可比性原则就是指一致性 16 两个相邻的定基发展速度 用后者除以前者等于后期的环比发展速度 17 环比增长速度的连乘积等于相应年份的定基增长速度 18 平均增长速度是环比增长速度的几何平均数 19 移动平均的平均项数越大 则它对数列的平滑休匀作用越强 20 季节比率说明的是各季节相对差异 四 填空题四 填空题 1 时间序列有两个组成要素 一是 二是 2 在一个时间序列中 最早出现的数值称为 最晚出现的数值称为 3 时间序列可以分为 时间序列 时间序列和平均数时间序列三种 4 时间序列可以分为绝对数时间序列 相对数时间序列和 时间序列三种 其中 是最基本的序列 5 绝对数时间序列可以分为 和 两种 6 时间序列中不同时间的数值相加有实际意义的是 序列 不同时间的数值相加 没有实际意义的是 序列 7 已知某油田 1995 年的原油总产量为 200 万吨 2000 年的原油总产量是 459 万吨 则 九五 计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为 8 发展速度由于采用的基期不同 分为 和 两种 9 环比发展速度和定基发展速度之间的关系可以表达为 10 设 i 1 2 3 n ai为第 i 个时期经济水平 则 ai a0是 发展速度 ai ai 1是 发展速度 11 计算平均发展速度的常用方法有方程式法和 12 某产品产量 1995 年比 1990 年增长了 105 2000 年比 1990 年增长了 306 8 则该 产品 2000 年比 1995 增长速度的算式是 13 如果移动时间长度适当 采用移动平均法能有效地消除循环变动和 14 时间序列的波动可分解为长期趋势变动 循环变动和不规则变动 15 用最小二乘法测定长期趋势 采用的标准方程组是 16 动态数列由两个基本要素所构成 即 17 编制动态数列的基本原则是 18 相应的逐期增长量 等于累计增长量 19 相应的环比发展速度的 等于定期发展速度 20 根据间隔相等的间断时点数列计算平均发展水平应采用方法 俗称 五 计算题五 计算题 1 某商店 1997 年 1 6 月份各月商品销售额分别为 220 232 240 252 292 和 255 万元 试计算该商店一 二季度及上半年平均每月销售额 2 某企业 1997 年一季度职工人数变动如下 单位 人 日期1 月 1 日2 月 15 日3 月 22 日 工人数 增减人数 1000 20 40 求一季度平均工人数 3 某商店 1996 年商品库存额 单位 万元 资料如下 日期1 月 1 日4 月 1 日9 月 1 日12 月 31 日 商品库存额4 64 03 85 4 试计算该商店商品全年平均库存额 4 某县 1997 年上半年各月猪肉消费量与人口数资料如下 各月猪肉消费量 单位 万斤 月份1 月2 月3 月4 月5 月6 月 零售量200230180200225240 人口资料 单位 千人 日期1 月 1 日3 月 1 日4 月 1 日6 月 30 日 人口数690695698700 试以猪肉消费量代替零售量 计算该县一 二季度和上半年人均猪肉消费量 5 某企业一月份实际完成产值 50 万元 刚好完成计划 二月份实际完成产值 61 2 万元 超额完成计划 2 三月份实际完成产值 83 2 万元 超额完成计划 4 试计算该厂第一季 度平均计划完成程度 6 某地 1991 1996 年钢产量 单位 万吨 资料如下 年份199119921993199419951996 钢产量650748795810860910 要求计算 1 逐期与累计增长量 2 环比与定基发展速度 3 环比与定基增长速度 4 增长 1 的绝对值 5 平均发展水平和平均增长量 6 平均发展速度与平均增长速度 7 某自行车厂 1985 年产量为 2 5 万辆 1 规定 七 五 期间每年平均增长 4 以后每年平均增长 6 问到 2000 年的年产 量将达到多少万辆 2 如果规定 2000 年自行车年产量将为 1985 年产量的 4 倍 并且 七 五 期间每年平 均增长速度只能为 6 问以后十年需要每年递增速度为多少才能达到预定的目标 8 某地今年实际基建投资额为 8000 万元 计划明 后两年基建投资额是今年的 2 8 倍 求 年平均增长速度和明 后两年各年的计划投资额 9 某商店历年销售额 单位 十万元 资料如下 年份1990199119921993199419951996 销售额241246252257262276281 要求 1 用最小二乘法拟合直线趋势方程 2 预测 2000 年的销售额 3 如果该商店销售额的季节比率分别为 95 120 140 和 65 试估计 2000 年各季度的预测值 10 某地区历年人口数资料如下 单位 万元 年份19921993199419951996 人口数85 5086 4887 4688 4789 46 要求 1 用最小二乘法拟合指数曲线趋势方程 2 预测 2000 年的人口数 11 某公司某年 9 月末有职工 250 人 10 月上旬的人数变动情况是 10 月 4 日新招聘 12 名 大学生上岗 6 日有 4 名老职工退休离岗 8 日有 3 名青年工人应征入伍 同日又有 3 名职 工辞职离岗 9 日招聘 7 名营销人员上岗 试计算该公司 10 月上旬的平均在岗人数 12 某银行 2001 年部分月份的现金库存额资料如下 日期1 月 1 日2 月 1 日3 月 1 日4 月 1 日5 月 1 日6 月 1 日7 月 1 日 库存额 万元 500480450520550600580 要求 1 具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列 2 分别计算该银行 2001 年第一季度 第二季度和上半年的平均现金库存额 13 某单位上半年职工人数统计资料如下 时间1 月 1 日2 月 1 日4 月 1 日6 月 30 日 人数 人 1002105010201008 要求计算 第一季度平均人数 上半年平均人数 14 某企业 2001 年上半年的产量和单位成本资料如下 月份123456 产量 件 单位成本 元 2000 73 3000 72 4000 71 3000 73 4000 69 5000 68 试计