高一物理---正交分解法(侯峰)

比一比看谁表现最好 拼一拼力争人人过关 安徽利辛启明中学高效课堂 高一物理 导学案 班级 姓名 日期 课题 专题 正交分解法 编号 WLG01 026 小组 评价 编制人 侯峰 复核人 学部领导签字 第 1 页 所谓 正交分解法 就是将受力物体所受外力 限同一平面内的共点力 沿选 定的相互垂直的 x 轴和 y 轴方向分解 然后分别求出 x 轴方向 y 方向的 合力 Fx Fy 由于 Fx Fy相互垂直 可方便的求出物体所受外力 的合力 F 大小和方向 一 正交分解法的三个步骤 第一步 立正交 x y 坐标 这是最重要的一步 x y 坐标的设立 并不一定是水平与竖 直方向 可根据问题方便来设定方向 不过 x 与 y 的方向一定是相互垂直而正交 第二步 将题目所给定跟要求的各矢量沿 x y 方向分解 求出各分量 凡跟 x y 轴方向 一致的为正 凡与 x y 轴反向为负 标以 一 号 凡跟轴垂直的矢量 该矢量在该轴上的 分量为 0 这是关键的一步 第三步 根据在各轴方向上的运动状态列方程 这样就把矢量运算转化为标量运算 若各 时刻运动状态不同 应根据各时间区间的状态 分阶段来列方程 这是此法的核心一步 第四步 根据各 x y 轴的分量 求出该矢量的大小 一定表明方向 这是最终的一步 求物体所受外力的合力或解物体的平衡问题时 常采用正交分解法 例 1 共点力 F1 100N F2 150N F3 300N 方向如图 1 所示 求此三力 的合力 y 53 37 O x 37 解 三个力沿 x y 方向的分力的合力 xxxx FFFF 321 37sin53sin37cos 321 FFFNNN6 03008 01508 0100 N140 yyyy FFFF 321 37cos53cos37sin 321 FFFNNN8 03006 01506 0100 负值表示方向沿 y 轴负方向 N90 由勾股定理得合力大小 F 166 4N 22 yx FF N 22 90 140 Fx 0 Fy 0 F 在第四象限内 设其与 x 轴正向夹角为 则 tg 0 6429 32 7 x y F F N N 140 90 运用正交分解法解题时 x 轴和 y 轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取 即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合 这样方便解题 运用正交分解法解平衡问题时 根据平衡条件 F合 0 应有 Fx 0 Fy 0 这是解平衡问题的必要和充分条件 由此方程组可求出两个 未知数 例 2 重 100N 光滑匀质球静止在倾角为 37 的斜面和与斜面垂直的挡板间 求斜面和挡板对球的支持力 F1 F2 y F1 x F2 G 37 第 2 页 装 订 线 30o 45o AB O G 图 3 解 选定如图 3 所示的坐标系 重球受力如图 3 所示 由于球静止 所 以有 037sin 037cos 2 1 GF GF NNGF808 010037cos 1 NNGF606 010037sin 2 1 如图所示 用绳 AO 和 BO 吊起一个重 100N 的物体 两绳 AO BO 与竖直方 向的夹角分别为 30o和 40o 求绳 AO 和 BO 对物体的拉力的大小 2 如图所示 重力为 500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重 200N 的物体 当绳 与水平面成 60o角时 物体静止 不计滑轮与绳的摩擦 求地面对人的支持力和 摩擦力 3 8 分 如图 6 所示 370 sin370 0 6 cos370 0 8 箱子重 G 200N 箱子与地面的动摩擦因数 0 30 要匀速拉动箱子 拉力 F 为多大 4 8 分 如图 位于水平地面上的质量为 M 的小木块 在大小为 F 方向与 水平方向成 a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动 求 1 地面对物体的支持力 2 木块与地面之间的动摩擦因数 5 6 分 如图 10 所示 在倾角为 37 的斜面上有一块竖直放置的档板 在 档板和斜面之间放一个重力 G 20N 的光滑球 把球的重力沿垂直于斜面和垂 直于档板的方向分解为力 F1和 F2 求这两个分力 F1和 F2的大小 6 6 分 长为 20cm 的轻绳 BC 两端固定在天花板上 在中点系上一重 60N 的重物 如图 11 所示 1 当 BC 的距离为 10cm 时 AB 段绳上的拉力为多少 2 当 BC 的距离为 10cm 时 AB 段绳上的拉力为多少 2 图 11 比一比看谁表现