高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案B

1 高中数学必修一和必修二综合测试高中数学必修一和必修二综合测试 考号 班级 姓名 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 1 若 则 2 1Ax x 2 230Bx xx AB 3 1 1 2 函数的定义域为 若 则 f xR f xy f x f y 8 3f 2 f A B C D 5 4 3 4 1 2 1 4 3 如图 1 在正四棱柱中 分别是 的中点 则以下结论 1111 ABCDABC D EF 1 AB 1 BC 中不成立的是 A 与垂直B 与垂直EF 1 BBEFBD C 与异面D 与异面EFCDEF 11 AC 4 若直线和直线垂直 则的值为 260axy 2 1 1 0 xa aya a 3 3 0 0 3 22 ABCD 或 5 设为两条直线 为两个平面 下列四个命题中 正确的命题是 ab A 若与所成的角相等 则 B 若 则ab ab a b ab C 若 则 D 若 则a b ab a b ab 6 函数的定义域为 1 lg 4 x f x x 14 14 1 4 1 4 7 若圆的圆心到直线的距离为 则的值为 22 240 xyxy 0 xya 2 2 a 或 或 或 或2 2 1 2 3 2 202 0 8 圆关于直线012 22 xyx对称的圆的方程是 032 yx AB C 1 A 1 C 1 D 1 B D E F 2 2 1 2 3 22 yx 2 1 2 3 22 yx 2 2 3 22 yx2 2 3 22 yx 9 若函数的定义域为 则下列函数中可能是偶函数的是 yf x 0 1 A B C D yf x 3 yfx yfx 2 yf x 10 若直线与圆相交于两点 且 其中为原点 1ykx 22 1xy PQ 120POQ O 则的值为 k A 或B C 或D 3 332 22 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 100100 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 把答案填在题中的横线分 把答案填在题中的横线 上上 11 方程的解是 9 1 3 1 x 12 圆心为且与直线相切的圆的方程是 11 4xy 13 已知两圆和相交于两点 则直线的方程是 22 10 xy 22 1 3 20 xy AB AB 14 已知函数 分别由下表给出 f x g x 则的值为 1 f g 三 解答题 三 解答题 15 本小题满分 13 分 小问 6 分 小问 7 分 如图 1 在四边形中 点C 1 3 1 求OC所在直线的斜率 OABC 2 过点 C 做 CD AB 于点 D 求CD所在直线的方程 x123 f x211 x123 f x321 D B C A O 1 x y 图 1 3 16 本小题满分 13 分 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 E F 为棱 AD AB 的中点 1 求证 EF 平面 CB1D1 2 求证 平面 CAA1C1 平面 CB1D1 17 本题满分 13 分 已知直线 求 1 l310 xy 2 l30 xy 1 直线与的交点的坐标 2 过点且与垂直的直线方程 1 l 2 lPP 1 l 18 本小题满分 13 分 已知函数 2 3 1 2 3 2 5 xx f x xx 1 在图 5 给定的直角坐标系内画出的图象 f x 2 写出的单调递增区间 f x A B C D A1 B1 C1D1 E F 0 1 x y 2 3 4 5 1 2 3 1 1 图 5 4 19 本小题满分 13 分 已知圆的方程为 C 22 22440 xymxymmR 1 试求的值 使圆的面积最小 mC 2 求与满足 1 中条件的圆相切 且过点的直线方程 C 1 2 20 本小题满分 14 分 已知圆方程 求圆心到直线的距离的取值范围 0122 2 2 ayaxy x 0 2 a yax 5 参考答案 一 DBDCD ACCDA 二 11 12 13 14 1 x 22 1 1 2xy 30 xy 11 三 15 解 1 点O 0 0 点C 1 3 OC所在直线的斜率为 30 3 1 0 OC k 2 在中 OABCA ABOC CD AB CD OC CD所在直线的斜率为 1 3 CD k CD 所在直线方程为 1 3 1 3 yx 3100 xy 即 16 1 证明 连结 BD 在长方体中 对角线 1 AC 11 BDB D 又 E F 为棱 AD AB 的中点 EFBD 11 EFB D 又 B1D1平面 平面 11 CB DEF 11 CB D EF 平面 CB1D1 2 在长方体中 AA1 平面 A1B1C1D1 而 B1D1平面 A1B1C1D1 1 AC AA1 B1D1 又在正方形 A1B1C1D1中 A1C1 B1D1 B1D1 平面 CAA1C1 又 B1D1平面 CB1D1 平面 CAA1C1 平面 CB1D1 17 1 解方程组 得 所以交点 03 013 yx yx 2 1 y x 2 1 P 2 的斜率为 3 故所求直线为 1 l 1 3 1 2 xy 即为073 yx 6 18 解 1 函数的图像如右图所示 f x 2 函数的单调递增区间为 1 0 和 2 5 f x 说明 单调递增区间没有写成闭区间形式 统一扣 1 分 19 配方得圆的方程 1 2 1 222 mymx 1 当时 圆的半径有最小值 1 此时圆的面积最小 2 m 2 当时 圆的方程为2 m1 1 2 22 yx 设所求的直线方程为 1 2 xky 即02 kykx 由直线与圆相切 得 1 1 212 2 k kk 3 4 k 所以切线方程为 即 1 3 4 2 xy01034 yx 又过点且与轴垂直的直线与圆也相切 2 1 x1 x 所发所求的切线方程为与 1 x01034 yx 20 解 将圆方程配方得 2 分 a a yax 2 22 1 故满足 解得或 6 分 0