高二上期期末复习数学

1 蜀光中学高二上期期末复习数学考试卷蜀光中学高二上期期末复习数学考试卷 考试时间 考试时间 120分钟分钟 总分 总分 150分分 一 一 选择题 每小题选择题 每小题5分 共分 共50分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 要求 要求 1 下列二进制数中最大的数是 A 111 2 B 1001 2 C 110 2 D 101 2 2 某社区有700户家庭 其中高收入家庭225户 中等收入家庭400户 低收入家庭75户 为了调 查社会购买力的某项指标 要从中抽取一个容量为100户的样本 记作 某中学高二年级有12名 足球运动员 要从中选出3人调查学习负担情况 记作 从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试 某项性能 记作 则完成上述3项应采用的抽样方法是 A 用简单随机抽样 用系统抽样 用分层抽样 B 用分层抽样 用简单随机抽样 用系统抽样 C 用简单随机抽样 用分层抽样 用系统抽样 D 用分层抽样 用系统抽样 用简单随机抽样 3 给出下列命题 表示平面 a b表示直线 b a ba ba b a b ba a b ba a 其中正确的命题是 A B C D 4 从写上0 1 2 9 十张卡片中 有放回地每次抽一张 连抽两次 则两张卡片数字各不相同的概率是 A B C D 1 100 1 90 1 10 9 5 对变量x y 有观测数据 1 x 1 y i 1 2 10 得散点图1 对变量u v 有观测数据 1 u 1 v i 1 2 10 得散点图2 由这两个散点图可以判断 图1 图2 A 变量x 与y 正相关 u 与v 正相关 B 变量x 与y 正相关 u 与v 负相关 C 变量x 与y 负相关 u 与v 正相关 D 变量x 与y 负相关 u 与v 负相关 6 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 若则x y z 32 11 CCzBCyABxAC 2 A1 BC D A2 A3 A1 BC D A2 A3 P F D E V C B A A B 1 C D 6 7 6 5 3 2 7 已知矩形ABCD AB 1 BC 将 沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折 在翻折过程中2 A 存在某个位置 使得直线AC与直线BD垂直 B 存在某个位置 使得直线AB与直线CD垂直 C 存在某个位置 使得直线AD与直线BC垂直 D 对任意位置 三对直线 AC与BD AB与CD AD与BC 均不垂直 8 一个圆锥与一个球的体积相等 圆锥的底面半径是球半径的3倍 圆锥的高与球的半径之比是 A 27 4 B 4 27 C 9 4 D 4 9 9 9 在区间 1 1 上随机取一个数x cos x 2 的值在区间 0 0 5 上的概率为 A 1 3 B 2 C 1 6 D 2 3 10 如右图所示 正三棱锥中 分别是的VABC D E F VC VA AC 中点 为上任意一点 则直线与所成的角的大小是 PVBDEPF A B 0 30 0 60 C D 随点的变化而变化 0 90P 二 二 每小题每小题5分 共分 共25分 把答案填在答题卷该题的横线上 分 把答案填在答题卷该题的横线上 11 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示 则年降水量在 200 300 mm 范围内的概率是 12 下列四个正方体图形中 为 正方体的两个顶点 分别为 A B M N P 其所在棱的中点 能得出的图形的序号是 ABMNP面 13 在平面直角坐标系中 设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 xoy A B P M N A B M N P A B M N P N A B M P 3 A E F BC D A1 B1 C1 D1 A E F BC D A1 B1 C1 D1 的点构成的区域 E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域 向D 中随机投一点 则落入E 中的概率 14 已知三棱锥S ABC中 SA BC 2 AB AC SB SC 3 则该三棱锥的体积是 15 将三棱锥A BCD沿三条侧棱剪开 展开图是一个边为的正三角形 则该三棱锥的外接球的体积是 22 三 解答题 三 解答题 16 19每小题每小题12分 分 20题题13分 分 21题题14分 共分 共75分分 解答应写出文字说明 证明过程或演解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 算步骤 16 甲 乙两校各有3名教师报名支教 其中甲校2男1女 乙校1男2女 I 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名 写出所有可能的结果 并求选出的2名教师性别相 同的概率 II 若从报名的6名教师中任选2名 写出所有可能的结果 并求选出的2名教师来自同一学校的 概率 17 如图 在矩形ABCD中 AD 平面ABE AE EB BC F为CE上的点 且BF 平面ACE 1 求证 AE 平面BCE 2 求证 AE 平面BFD 18 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息 安排一名员工随机收集了在该超市购物的100 位顾客的相关数据 如下表所示 一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上 顾客数 人 x 3025 y 10 结算时间 分钟 人 11 522 53 已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55 确定x y的值 并估计顾客一次购 物的结算时间的平均值 求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率 将频率视 为概率 19 自贡期末试题 如图 已知长方体ABCD A1B1C1D1中 AB 2 AA1 1 直线BD与平面AA1B1B所成的角为300 AE垂直于BD于E F为A1B1的中点 I 求异面直线AE与BF所成角的余弦值 II 求平面BDF与平面AA1B所成的二面角的正弦值 III 求棱锥A BDF的体积 20 本小题满分12分 如图1 在三棱锥P 4 ABC中 PA 平面ABC AC BC D为侧棱PC上一点 它的正 主 视图和侧 左 视图如图2所示 1 证明 AD 平面PBC 2 求三棱锥D ABC的体积 3 在 ACB的平分线上确定一点Q 使得PQ 平面ABD 并求此时PQ的长 21 某算法的程序框图如图所示 其中输入的变量在x 这个整数中等可能随机产生 1 2 3 24 24 分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为yi 的概率 1 2 3 i P i 甲 乙两同学依据自己对程序框图的理解 各自编 写程序重复运行次后 统计记录了输出的值为ny 的频数 以下是甲 乙所作频数统计表的部分 1 2 3 i i 数据 当时 根据表中的数据 分别写出甲 乙所2100n 编程序各自输出的值为的频率 用分数表示 y 1 2 3 i i 并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可 能性较大 甲的频数统计表 部分