高三年级第二次月考数学试卷

岳 阳 市 第 十 三 中 学 高 三 年 级 数 学 组 岳阳市第十三中学高三年级第二次月考数学试卷岳阳市第十三中学高三年级第二次月考数学试卷 时量 120 分钟 满分 150 分 考试范围 集合与常用逻辑 程序框图 函数与导数 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分分 共 共 50 分 分 1 设集合 则 A 1 2 3 4 1 2 3 2 3 4UMN U CMN 1 4 2 3 2 4 ABCD 2 设集合 则是的 B 03 02MxxNxx aM aN ABCD充分不必要条件必要不充分条件充要条件不充分也既不必要条件 3 函数在 0 1 内有零点 则 3 34f xxxb A b 0 B b 1 C 0 b 1 D b 2 1 4 已知函数 则是 sin 2 2 f xxxR f x A 最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的偶函数 2 C 最小正周期为的奇函数 2 D 最小正周期为的偶函数 5 已知幂函数 y f x 的图象过点 12 22 则 log2f 2 的值为 A 1 2 B 1 2 C 2D 2 6 已知 则 tan2 22 sinsincos2cos 4534 3445 ABCD 7 若 则实数的取值范围是 11 2 22 21 1 mmm m 515151 1 2 2 222 ABCD 8 已知函数则的值为 1 4 2 1 4 x x f x f xx 2 2log 3 f 岳 阳 市 第 十 三 中 学 高 三 年 级 数 学 组 1111 241263 ABCD 9 设函数的定义域为 R 是的极大值点 以下结论一定正确的是 f x 00 0 x x f x A B 是的极小值点 0 xR f xf x 0 x fx C 是的极小值点 D 是的极小值点 0 x f x 0 x fx 10 已知是上最小正周期为 2 的周期函数 且当时 则函 f xR02x 3 f xxx 数的图像在区间上与轴的交点个数为 f x 0 6 x 6 7 8 9ABCD 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分分 共 共 25 分 分 一一 选选作作题题 请在请在 11 12 13 三题中任选两题作答 如果全做按前两题计分 三题中任选两题作答 如果全做按前两题计分 1 11 1 坐标系与参数方程选做题 已知直线的极坐标方程为 坐标系与参数方程选做题 已知直线的极坐标方程为 则点 则点A 2 2 42 sin 到这条直线的距离为到这条直线的距离为 7 4 1 12 2 不等式选将选作题 不等式选将选作题 不等式 2 x x 1 2 的解集是 1 13 3 几何证明选讲 几何证明选讲 如图 如图 PA是圆是圆 O 的切线 切点为的切线 切点为A PO交圆交圆O于于 B C两点 且两点 且 2 1 PAPB 则则AB的长为的长为 14 曲线 ln2yx 在点 1 0P 处的切线方程是 15 已知函数 则的定义域为 1 2 log 35 f xx f x 16 已知集合 若对于任意实数 存在 Mx y yf x 11 x yM 22 x yM 使得成立 则称集合是 垂直对点集 给出下列四个集合 1 212 0 x xy y M 1 Mx y y x 2 x Mx y ye cosMx y yx 其中是 垂直对点集 的序号是 lnMx y yx 岳 阳 市 第 十 三 中 学 高 三 年 级 数 学 组 岳阳市第十三中学高三年级第二次月考数学答卷岳阳市第十三中学高三年级第二次月考数学答卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 题次 12345678910 答案 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 11 12 13 14 15 16 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 分 17 本小题满分 12 分 已知集合 A x 2 a x 2 a B x x2 5x 4 0 1 当 a 3 时 求 A B A UB 2 若 A B 求实数 a 的取值范围 18 本小题满分 10 分 已知函数 f x sin 2xcos 2x sin22x 3 1 求 f x 的最小正周期 2 求 f x 在区间上的取值范围 0 4 班级 姓名 学号 岳 阳 市 第 十 三 中 学 高 三 年 级 数 学 组 19 本小题满分 12 分 已知函数在 x 1 处有极小值 1 32 f xxbxax 1 求的值 a b 2 求出函数 f x 的单调区间 20 本小题满分 13 分 已知函数 lnf xxx ln a g xx x 0a 1 求函数的极值 g x 2 已知 函数 判断并证明的单调性 1 0 x 1 1 f xf x h x xx 1 xx h x 岳 阳 市 第 十 三 中 学 高 三 年 级 数 学 组 21 本小题满分 13 分 旅行社为某旅行团包飞机去旅游 其中旅行社的包机费为 16000 元 旅行团中的每个人的飞机 票按以下方式与旅行社结算 若旅行团的人数不超过 35 人时 飞机票每张收费 800 元 若 旅行团的人数多于 35 人时 则予以优惠 每多 1 人 每个人的机票费减少 10 元 但旅行团 的人数最多不超过 60 人 设旅行团的人数为人 飞机票价格为元 旅行社的利润为元 xyQ 1 写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式 yx 2 当旅行团人数为多少时 旅行社可获得最大利润 求出最大利润 x 岳 阳 市 第 十 三 中 学 高 三 年 级 数 学 组 22 本小题满分 13 分 已知函数 2 2lnf xxx 1 若方程在内有两个不等