高二年级期末复习数 学 试 题

高二年级期末复习数 学 试 题 一 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 已知 为虚数单位 则复数 i z i 1 1 2 z iA 1 iB 1 iC 1 iD 1 2 已知是两条不同的直线 是三个不同平面 下列命题正确的是 nm 若 则 若 则 A nmnm B 若 则 若 则 C mm D nm nm 3 当时 执行如图所示的程序框图 输出的值为 3 7 nmS 7 A42 B210 C840 D 4 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 4 3 A 4 B42 C 3 D 4 题图 5 题图 5 设曲线在点处的切线与直线垂直 则 1 1 x x y 2 301 yax a 2 A2 B 2 1 C 2 1 D 6 直线与椭圆恒有公共点 则的取值范围是 1Rkkxy 1 5 22 m yx m A B C D 5 m1 m155mm 或1 m 7 若椭圆与直线交于 两点 过 C 22 10 0 mxnymnmn 10l xy AB 原点与线段中点的直线的斜率为 则 AB 2 2 m n A B C D 2 1 2 2 2 2 8 若函数在区间 2 3 上是减函数 则的取值范围是 5 12 3 1 23 xkkxxxfk A B C D 1 0 1 0 2 9 下列说法中正确的是 A 命题 若 则 的否定为 若 则 1x 2 1x 1 x1 2 x B 已知函数 y f x 在定义域内可导 则函数 y f x 在某点处的导数值为 0 是函数 y f x 在这点处取得 极值的充分必要条件 C 命题 存在 使得 的否定是 对任意 均有 Rx 2 10 xx Rx 2 10 xx D 命题 角的终边在第一象限 则是锐角 的逆否命题为真命题aa 10 设 直线与圆相切 是 的 kR 2l ykx 22 1xy 1k A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 11 函数 xf在其定义域内可导 其图象如右图所示 则导函数 xfy 的图象可能为 12 一个正三棱锥 底面是正三角形 顶点在底面上的射影为底面三角形的中心 的四个顶点都在半径为 1 的球面上 其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上 则该正三棱锥的体积是 3 3 4 A 3 3 B 3 4 C 3 12 D 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 13 在各项均为正数的等比数列中 若 则的值是 n a 4682 2 1aaaa 6 a 14 函数的单调递减区间是 xxyln 15 若双曲线的渐近线与抛物线的准线所围成的三角形面积为 则该双曲线的离 22 22 1 xy ab 2 4xy 2 心率为 x y O D x y O x y O A x y O C x y O B 16 已知 是圆上一动点 线段的垂直平分线交 于 1 0 2 A B 2 2 1 4 2 Cxy ABBC 则动点的轨迹方程为 MM 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 本小题满分 10 分 已知集合 1 015 20 2 AxRaxBxRxa 1 若 求出实数的值 BA a 2 若命题命题且是的充分不必要条件 求实数的取值范围 Axp Bxq pqa 18 本小题共 12 分 在中 内角所对的边分别为 且 ABC CBA cba 8 cba 1 若 求的面积 2 5 2 baABC 2 若 且的面积 求和 的C A B B Asin2 2 cossin 2 cossin 22 ABC CSsin 2 9 ab 值 19 本小题共 12 分 宝中高二某班的月考测试成绩的茎叶图 频率分布直方图以及频率分布表中的部分数据如下 请据此 解答如下问题 1 求该班的总人数 2 将频率分布表以及频率分布直方图的空余位置补充完整 3 若要从分数在 80 100 之间的试卷中任取两份分析学生失分情况 在抽取的试卷中 求至少有一 份试卷分数在 90 100 之间的概率 20 本小题共 12 分 如图 已知正三棱柱的各棱长都是 4 是的中点 动点在侧棱上 111 CBAABC EBCF 1 CC 且不与点重合 C 1 当时 求证 1 CFCAEF 1 2 设二面角的大小为 求的最小值 EAFC tan 21 本小题共 12 分 已知函数 2 2 lnf xaxaxx 1 当2a 时 求函数 f x极值 2 求函数 f x的单调区间 22 本小题满分 12 分 如图 椭圆的左焦点为 过点的直线交椭圆于两点 的 22 22 1 0 xy ab ab FFBA AF 最大值为 的最小值为 满足 MBFm 2 3 4 M ma 若线段垂直于轴时 求椭圆的方程 ABx