高考真题汇编 B单元 力与物体的平衡

B 单元单元 力与物体的平衡力与物体的平衡 B1 力 重力 弹力 1 B1 2016 江苏卷 一轻质弹簧原长为 8 cm 在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm 弹簧 未超出弹性限度 则该弹簧的劲度系数为 A 40 m N B 40 N m C 200 m N D 200 N m 1 D 解析 根据胡克定律 F kx 得 k 2 N cm 200 N m 这里的 2 cm 就是 F x 4 N 2 cm 弹簧的形变量 x 与原长无关 B2 摩擦力 9 B2 2016 江苏卷 如图 1 所示 一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出 鱼缸最终 没有滑出桌面 若鱼缸 桌布 桌面两两之间的动摩擦因数均相等 则在上述过程中 图 1 A 桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B 鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C 若猫增大拉力 鱼缸受到的摩擦力将增大 D 若猫减小拉力 鱼缸有可能滑出桌面 9 BD 解析 当桌布被拉出时 鱼缸由静止到向右运动 但它相对于桌布来说 仍 向左运动 由于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反 因此桌布对鱼缸的摩擦力的方向应 向右 选项 A 错误 因为鱼缸 桌布 桌面两两之间的动摩擦因数均相等 鱼缸受到桌布 向右的摩擦力与它受到桌面向左的摩擦力大小相等 所以鱼缸向右加速的加速度大小与向右 减速的加速度大小相等 方向相反 鱼缸的初速度为零 末速度也为零 根据对称性可知 鱼缸做加速运动的时间与做减速运动的时间相等 选项 B 正确 若猫增大拉力 桌布的加 速度更大 但是由于鱼缸与桌布间的压力不变 动摩擦因数也不变 故摩擦力也不变 选项 C 错误 若猫减小拉力 桌布的加速度减小 鱼缸在桌布上的运动时间变长 而鱼缸向右的 加速度不变 由 x at2知 鱼缸相对于桌面的位移变大 桌布被拉出后鱼缸在桌面上的位 1 2 移也变大 鱼缸就有可能滑出桌面 选项 D 正确 B3 力的合成与分解 B4 受力分析 物体的平衡 19 B4 2016 全国卷 如图 1 一光滑的轻滑轮用细绳 OO 悬挂于 O 点 另一细绳跨 过滑轮 其一端悬挂物块 a 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b 外力 F 向右上方拉 b 整个系统处于静止状态 若 F 方向不变 大小在一定范围内变化 物块 b 仍始终保持静 止 则 图 1 A 绳 OO 的张力也在一定范围内变化 B 物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C 连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D 物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 解析 BD 对物块 a 由二力平衡 绳的拉力等于物块 a 的重力 大小保持一定 轻 滑轮两端绳子拉力大小方向一定 对结点 O 由三力平衡可得绳 OO 的张力一定 选项 A C 错误 设 F 与水平方向的夹角为 连接物块 b 的绳子拉力 T 与水平方向夹角为 对物块 b 由平衡条件 有 Tsin Fsin N mg 和 Tcos Fcos f 0 物块 b 所 受到的支持力和物块与桌面间的摩擦力随 F 变化而变化 选项 B D 正确 14 B4 2016 全国卷 质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上 用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O 如图 1 所示 用 T 表示绳 OA 段拉力的大小 在 O 点向左移动的 过程中 图 1 A F 逐渐变大 T 逐渐变大 B F 逐渐变大 T 逐渐变小 C F 逐渐变小 T 逐渐变大 D F 逐渐变小 T 逐渐变小 14 A 解析 作出结点 O 的受力分析矢量图 动态 可知 F 与 T 的变化情况如图所示 可得 F 逐渐变大 T 逐渐变大 故 A 正确 17 B4 2016 全国卷 如图 1 所示 两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆 弧上 一细线穿过两轻环 其两端各系一质量为 m 的小球 在 a 和 b 之间的细线上悬挂一 小物块 平衡时 a b 间的距离恰好等于圆弧的半径 不计所有摩擦 小物块的质量为 图 1 A B m m 2 3 2 C m D 2m 17 C 解析 对 a 受力分析如图甲所示 其中虚线三角形为等边三角形 由正交分解 法可得 Fsin mgsin 30 又知 F mg 故 30 对小物块的悬挂点受力分析如图乙 所示 由力的合成可得 2Fcos 30 Mg 故可得 M m C 正确 B5 实验 探究弹力和弹簧伸长的关系 21 B5 2016 浙江卷 某同学在 探究弹力和弹簧伸长的关系 的实验中 测得图中弹 簧 OC 的劲度系数为 500 N m 如图 1 所示 用弹簧 OC 和弹簧秤 a b 做 探究求合力的方 法 实验 在保持弹簧伸长 1 00 cm 不变的条件下 图 1 7 1 若弹簧秤 a b 间夹角为 90 弹簧秤 a 的读数是 N 图 2 中所示 则弹簧 秤 b 的读数可能为 N 2 若弹簧秤 a b 间夹角大于 90 保持弹簧秤 a 与弹簧 OC 的夹角不变 减小弹簧秤 b 与弹簧 OC 的夹角 则弹簧秤 a 的读数 弹簧秤 b 的读数 填 变大 变小 或 不变 21 答案 1 3 00 3 02 3 9 4 1 有效数不作要求 2 变大 变大 解析 1 由图可知弹簧秤 a 的读数是 F1 3 00 N 因合力为 F kx 500 0 01 N 5 N 两分力夹角为 90 则另一个分力为 F2 4 0 N 2 若弹簧秤 a b 间夹角大于 90 保持弹簧秤 a 与弹簧 OC 的夹角不变 减小弹簧秤 b 与弹簧 OC 夹角 根据力的平行四边形法则可知 弹簧秤 a 的读数变大 弹簧秤 b 的读数 变大 B6 实验 验证力的平行四边形定则 B7 力与平衡问题综合 11 B7 D2 2016 天津卷 如图 1 所示 空间中存在着水平向右的匀强电场 电场强度 大小 E 5 N C 同时存在着水平方向的匀强磁场 其方向与电场方向垂直 磁感应强度 3 大小 B 0 5 T 有一带正电的小球 质量 m 1 10 6 kg 电荷量 q 2 10 6 C 正以速度 v 在图示的竖直面内做匀速直线运动 当经过 P 点时撤掉磁场 不考虑磁场消失引起的电磁 感应现象 g 取 10 m s2 求 图 1 1 小球做匀速直线运动的速度 v 的大小和方向 2 从撤掉磁场到小球再次穿过 P 点所在的这条电场线经历的时间 t 答案 1 20 m s 方向与电场 E 的方向之间的夹角为 60 斜向上 2 3 5 s 解析 1 小球匀速直线运动时受力如图 1 所示 其所受的三个力在同一平面内 合力 为零 有 qvB q2E2 m2g2 图 1 代入数据解得 v 20 m s 速度 v 的方向与电场 E 的方向之间的夹角 满足 tan qE mg 代入数据解得 tan 3 60 2 解法一 撤去磁场 小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动 设其加速度为 a 有 a q2E2 m2g2 m 设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为 x 有 x vt 设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为 y 有 y at2 1 2 a 与 mg 的夹角和 v 与 E 的夹角相同 均为 又 tan y x 联立 式 代入数据解得 t 2 s 3 5 s 3 解法二 撤去磁场后 由于电场力垂直于竖直方向 它对竖直方向的分运动没有影响 以 P 点 为坐标原点 竖直向上为正方向 小球在竖直方向上做匀减速运动 其初速度为 vy vsin 若使小球再次穿过 P 点所在的电场线 仅需小球的竖直方向上分位移为零 则有 vyt gt2 0 1 2 联立 式 代入数据解得 t 2 s 3 5 s 3 12 B7 J2 K1 2016 天津卷 电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制 动装置 其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度 电磁阻尼作用可以借助如下模型 讨论 如图 1 所示 将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上 斜面与水 平方向夹角为 一质量为 m 的条形磁铁滑入两铝条间 恰好匀速穿过 穿过时磁铁两端面 与两铝条的间距始终保持恒定 其引起电磁感应的效果与磁铁不动 铝条相对磁铁运动相 同 磁铁端面是边长为 d 的正方形 由于磁铁距离铝条很近 磁铁端面正对两铝条区域的磁 场均可视为匀强磁场 磁感应强度为 B 铝条的高度大于 d 电阻率为 为研究问题方便 铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场 其他部分电阻和磁场可忽略不计 假设磁铁进 入铝条间以后 减少的机械能完全转化为铝条的内能 重力加速度为 g 图 1 1 求铝条中与磁铁正对部分的电流 I 2 若两铝条的宽度均为 b 推导磁铁匀速穿过铝条间时速度 v 的表达式 3 在其他条件不变的情况下 仅将两铝条更换为宽度 b b 的铝条 磁铁仍以速度 v 进 入铝条间 试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化 答案 1 2 3 略 mgsin 2Bd mgsin 2B2d2b 解析 1 磁铁在铝条间运动时 两根铝条受到的安培力大小相等 均为 F安 有 F安 IdB 磁铁受到沿斜面向上的作用力为 F 其大小 F 2F安 磁铁匀速运动时受力平衡 则有 F mgsin 0 联立 式可得 I mgsin 2Bd 2 磁铁穿过铝条时 在铝条中产生的感应电动势为 E 有 E Bdv 铝条与磁铁正对部分的电阻为 R 由电阻定律有 R d db 由欧姆定律有 I E R 联立 式可得 v mgsin 2B2d2b 3 磁铁以速度 v 进入铝条间 恰好做匀速运动时 磁铁受到沿斜面向上的作用力 F 联立 式可得 F 2B2d2bv 当铝条的宽度 b b 时 磁铁以速度 v 进入铝条间时 磁铁受到的作用力变为 F 有 F 2B2d2b v 可见 F F mgsin 磁铁所受到的合力方向沿斜面向上 获得与运动方向相反的加速 度 磁铁将减速下滑 此时加速度最大 之后 随着运动速度减小 F 也随着减小 磁铁所 受的合力也减小 由于磁铁加速度与所受到的合力成正比 磁铁的加速度逐渐减小 综上所 述 磁铁做加速度逐渐减小的减速运动 直到 F mgsin 时 磁铁重新达到平衡状态 将 再次以较小的速度匀速下滑 14 B7 D1 E3 如图 1 所示 倾角为 的斜面 A 被固定在水平面上 细线的一端固 定于墙面 另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块 B 相连 B 静止在斜面上 滑轮左侧的细线 水平 右侧的细线与斜面平行 A B 的质量均为 m 撤去固定 A 的装置后 A B 均做直线 运动 不计一切摩擦 重力加速度为 g 求 图 1 1 A 固定不动时 A 对 B 支持力的大小 N 2 A 滑动的位移为 x 时 B 的位移大小 s 3 A 滑动的位移为 x 时的速度大小 vA 14 答案 1 mgcos 2 3 2 1 cos x 2gxsin 3 2cos 解析 1 支持力的大小 N mgcos 2 根据几何关系 sx x 1 cos sy x sin 且 s 解得 s x 2 1 cos 3 B 的下降高度 sy x sin 根据机械能守恒定律 mgsy mv mv 1 22A 1 22B 根据速度的定义得 vA vB x t s t 则 vB vA 2 1 cos 解得 vA 2gxsin 3 2cos 2 B7 2016 海南卷 如图 1 所示 在水平桌面上放置一斜面体 P 两长方体物块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上 整个系统处于静止状态 若将 a 和 b b 与 P P 与桌面之间摩擦力 的大小分别用 f1 f2和 f3表示 则 图 1 A f1 0 f2 0 f3 0 B f1 0 f2 0 f3 0 C f1 0 f2 0 f3 0 D f1 0 f2 0 f3 0 2 C 解析 取 a 为研究对象 a 有沿 b 的表面下滑的运动趋势 故 f1 0 取 a b 整 体为研究对象 a b 整体有沿斜面下滑的运动趋势 故 f2 0 取 a b P 整体为研究对象 a b P 整体相对地面没有运动趋势 故 f3 0 C 正确 15 B7 2016 上海卷 如图 1 所示 始终竖直向上的力 F 作用在三角板 A 端 使其绕 B 点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度 力 F 对 B 点的力矩为 M 则转动过 程中 图 1 A M 减小 F 增大 B M 减小 F 减小 C M 增大 F 增大 D M 增大 F 减小 15 A 解析 F 的力矩等于重力的力矩 而重力的力臂越来越短 所以力 F 对 B 点的 力矩 M 减小 转过小角度 后 重力的力臂和力 F 的力臂都减小 但力 F 的力臂减小得更 快 因此 力 F 要增大 A 正确 2 2016 湖南师范大学附中月考 如图 K4 2 所示 水平桌面上平放有一堆卡片 每一 张卡片的质量均为 m 用手指以竖直向下的力压第 1 张卡片 并以一定速度向右移动手指 确保第 1 张卡片与第 2 张卡片之间有相对滑动 设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等 手指与 第 1 张卡片之间的动摩擦因数为 1 卡片之间 卡片与桌面之间的动摩擦因数均为 2 且 有 1 2 则下列说法正确的是 图 K4 2 A 任意两张卡片之间均可能发生相对滑动 B 上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左 C 第 1 张卡片受到手指的摩擦力向左 D 最下面那张卡片受到水平桌面的摩擦力向右 2 B 解析 对第 2 张卡片分析 它对第 3 张卡片的压力等于上面两张卡片的重力及 手指的压力的和 最大静摩擦力 fm 2 2mg F 而其受到第 1 张卡片的滑动摩擦力为 f 2 mg F fm 则第 2 张卡片与第 3 张卡片之间不发生相对滑动 同理 第 3 张到第 54 张卡片也不发生相对滑动 故 A 错误 根据题意 因上一张卡片相对下一张卡片要向右滑 动或有向右滑动的趋势 故上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左 B 正确 第 1 张 卡片相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反 则其受到手指的静摩擦力与手指的 运动方向相同 即受到手指的摩擦力向右 C 错误 对 53 张卡片 除第 1 张卡片外 研究 其处于静止状态 水平方向受到第 1 张卡片的滑动摩擦力 方向与手指的运动方向相同 则 根据平衡条件可知 第 54 张卡片受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反 即水平向 左 D 错误 6 2016 山东日照一中期末考试 如图 K4 6 所示 物块 a b 的质量分别为 2m m 水平地面和竖直墙面均光滑 在水平推力 F 作用下 两物块均处于静止状态 则 图 K4 6 A 物块 b 受四个力作用 B 物块 b 受到的摩擦力大小等于 2mg C 物块 b 对地面的压力大小等于 mg D 物块 a 受到物块 b 的作用力水平向右 6 B 解析 对 a 分析 a 受到竖直向下的重力 墙壁给的支持力 b 给的弹力 要想 保持静止 必须在竖直方向上受到 b 给的向上的静摩擦力 故 fba Ga 2mg B 正确 对 b 分析 b 受到竖直向下的重力 地面给的竖直向上的支持力 a 给的竖直向下的静摩擦力 a 给的水平向左的弹力 以及推力 F 共 5 个力作用 在竖直方向上有 Gb fab N 故 N 3mg 即物块 b 对地面的压力大小等于 3mg A C 错误 物块 a 受到物块 b 的水平方 向上的弹力和竖直方向上的摩擦力 合力方向不是水平向右 D 错误 2 2016 大连二十四中期中考试 如图 K5 2 所示 小方块代表一些质量相同的钩码 图甲中 O 为轻绳之间连接的结点 图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码 两装置 处于静止状态 现将图甲中右侧滑轮的端点 B 沿虚线稍稍上移一些 图乙中的端点 B 沿虚 线稍稍上移一些 图乙中的绳长不变 则关于 角和 OB 绳的张力 F 的变化 下列说法正确 的是 图 K5 2 A 甲 乙图中的 角均增大 F 均不变 B 甲 乙图中的 角均不变 F 均不变 C 甲图中 角增大 乙图中 角不变 张力 F 均不变 D 甲图中 角减小 F 不变 乙图中 角增大 F 减小 2 B 解析 图甲中 根据钩码个数可知 O 点所受的三个力正好构成直角三角形 若端点 B 沿虚线稍稍上移一些 三力大小不变 根据力的合成法则可知 夹角 不变 图 乙中 因滑轮光滑 且绳子中的张力相等 则绳 OA OB 的力总是相等的 因此合力平分 OA OB 绳的夹角 即使稍上移 绳子张力大小仍不变 根据力的合成法则 可知 角不 变 故 B 正确 A C D 错误 7 2016 江苏四市期末联考 如图 K5 7 所示 置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质 量为 m 的小球 绳 B 水平 设绳 A B 对球的拉力大小分别为 F1 F2 它们的合力大小为 F 现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转 90 在此过程中 图 K5 7 A F1先增大后减小 B F2先增大后减小 C F 先增大后减小 D F 先减小后增大 7 B 解析 小球处于静止状态 受力平衡 两绳的拉力的合力与重力大小相等 方 向相反 则 F 不变 根据平行四边形定则可知 将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转 90 的过程中 F1逐渐减小 F2先增大后减小 当绳 A 处于水平方向时 F2最大 故 B 正 确 8 2016 厦门二模 质量为 M 长为L 的杆水平放置 杆两端 A B 系着长为 3L 的 3 不可伸长且光滑的柔软轻绳 绳上套着一质量为 m 的小铁环 已知重力加速度为 g 不计空 气影响 1 现让杆和环均静止悬挂在空中 如图 K5 8 甲所示 求绳中拉力的大小 2 若杆与环保持相对静止 在空中沿 AB 方向水平向右做匀加速直线运动 此时环恰好 悬于 A 端的正下方 如图乙所示 求此状态下杆的加速度大小 a 为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力 方向如何 图 K5 8 8 1 mg 2 g M m g 与水平方向夹角为 60 6 4 3 3 2 3 3 解析 1 如图 1 设平衡时 绳中拉力为 T 有 2Tcos mg 0 由图知 cos 6 3 由 式解得 T mg 6 4 图 1 2 此时 对小铁环受力分析如图 2 有 T sin ma T T cos mg 0 由图知 60 代入 式解得 a g 3 3 图 2 如图 3 设外力 F 与水平方向成 角 将杆和小铁环当成一个整体 有 Fcos M m Fsin M m g 0 由 式解得 F M m g 2 3 3 tan 或 60 3 图 3 3 2016 江西抚州临川一中期中考试 如图 K6 3 所示 开口向下的 形框架两 侧竖直杆光滑固定 上面水平横杆中点固定一定滑轮 两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定 滑轮相连 并处于静止状态 此时连接滑块 A 的绳与水平方向夹角为 连接滑块 B 的绳与 水平方向的夹角为 2 则 A B 两滑块的质量之比为 图 K6 3 A 1 2cos B 2cos 1 C 2sin 1 D 1 2sin 3 A 解析 设绳的拉力为 F 对两个滑块分别受力分