圆周运动习题卷

相信自己 创造美好未来相信自己 创造美好未来 1 圆周运动习题卷 一 圆周运动习题卷 一 编制 田军编制 田军 审卷 杨自芹审卷 杨自芹 时间 时间 3 20 解决圆周运动问题的解题步骤 1 明确研究对象 分析运动状态 2 确定圆心与轨道半径 3 受力分析 确定向心力的来源 4 列式求解 几种常见的匀速圆周运动的实例图表 图形受力分析以向心加速度方向建立 坐标系 利用向心力公式 Fcos mg Fsin m 2r Fcos mg Fsin m 2lsin Fcos mg Fsin m 2r F升cos mg F升sin m 2r 相信自己 创造美好未来相信自己 创造美好未来 2 例题 1 如图所示 竖直放置的光滑圆环 半径 R 20cm 在环上套有一个质量为 m 的小球 若圆环 以w 10 rad s 的角速度转动 取 g 10m s2 则角 的大小 为 A 30 B 45 C 60 D 90 例题 2 如下图所示 将完全相同的两个小球 A B 用长 L 0 8 m 的细 绳悬于以 v 4 m s 向右匀速运动的小车顶部 两球与小车前后壁接触 由于某种原因 小车突然停止运动 此时悬线的拉力之比 FB FA为 g 10 m s2 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 例题 3 如图 1 所示 半径为 r 的圆形转筒 绕其竖直中心轴 oo 转动 小物块 a 靠在 圆筒的内壁上 它与圆筒间的动摩擦因数为 现要使小物块不下落 圆筒转动的角速 度 至少为 例题 4 如图所示 OO 为竖直转轴 MN 为固定在 OO 上的水平光滑杆 有两个质量相 同的有孔金属球 A B 套在水平杆上 AC BC 为抗拉能力相同的两根细线 C 端固定 在转轴 OO 上 当线拉直时 A B 两球到转轴距离之比为 2 1 当转轴角速度逐渐增 大时 A AC 线先断 B BC 线先断 C 两线同时断 D 不能确定哪段先断 O O MN AB C 相信自己 创造美好未来相信自己 创造美好未来 3 一 竖直面内的圆周运动 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动 对于物体在竖直平面内做变速圆周 运动的问题 中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况 并且经常出现临界状 态 1 轻绳连接小球或小球受外轨道的约束 在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况 临界条件 小球达最高点时绳子的拉力 或轨道的弹力 刚好等于零 小球的重力提供其做圆周运动的向心力 即 mg 上式中的 v 是小球通过最高点的最小速度 通 r mv2 临界 常叫临界速度 v0 rg 能过最高点的条件 v v0 此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉力mg r v mFN 2 不能过最高点的条件 v v0 实际上小球还没有到最高点就已脱离了轨道 2 轻杆连接小球或受内外轨道的约束 小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况 临界条件 由于硬杆和管壁的支撑作用 小球 恰能达到最高点的临界速度 V0 0 图 a 所示的小球过最高点时 轻杆对小球的 弹力情况是当 v 0 时 轻杆对小球有竖直向上的 支持力 FN 其大小等于小球的重力 即 FN mg 当 0 V0时 杆对小球有指向圆心的拉力 图 b 所示的小球过最高点时 光滑硬管对小球的弹力情况是 当 v 0 时 管的下 侧内壁对小球有竖直向上的支持力 其大小等于小球的重力 即 FN mg 当 0 v时 管的上侧内壁对小球有竖直向下指向圆心的压力 Comment A1 D Comment A2 C Comment A3 A Comment A4 1 2gd 2 11 3 Tmg 相信自己 创造美好未来相信自己 创造美好未来 4 图 c 的球沿球面运动 轨道对小球只能支撑 而不能产生拉力 在最高点的 v 临界 当 v 时 小球将脱离轨道做平抛运动 预习自测 1 长为 L 的细绳 一端系一质量为 m 的小球 另一端固定于某点 当绳竖直时小球静止 再给小球一水平初速度 使小球在竖直平面内做圆周运动 并且刚好能过最高点 0 v 则下列说法中正确的是 A 球过最高点时 速度为零 B 球过最高点时 绳的拉力为mg C 开始运动时 绳的拉力为 D 球过最高点时 速度大小为 2 0 v m L Lg 2 把盛水的水桶拴在长为 L 的绳子一端 使水桶在竖直平面做圆周运动 要使水在水桶 转到最高点时不从水桶里流出来 这时水桶的线速度至少应该是 2AgL 2BgL CgL 2DgL 3 质量为 m 的小球 用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动 小球到达最高点时的速 度为 v 到达最低点时的速变为 2 4vgR 则两位置处绳子所受的张力之差是 A 6mgB 5mg C 4mg D 2mg 4 小明站在水平地面上 手握不可伸长的轻绳一端 绳的另一端有质量为 m 的小球 甩 动手腕 使球在竖直平面内做圆周运动 球某次运动到最低点时 绳突然断掉 球飞行 水平距离 d 后落地 如图所示 已知握绳的手离地面高度为 d 手与球之间的绳长为 重力加速度为 g 忽略手的运动半径和空气阻力 求 3 4 d 1 绳断时球的速度大小 2 绳能承受的最大拉力是多大 Comment A5 B Comment A6 AD Comment A7 BC Comment A8 1 2vgL 2 7 6Fmg ag 相信自己 创造美好未来相信自己 创造美好未来 5 圆周运动习题卷 二 班级 圆周运动习题卷 二 班级 姓名 姓名 轻杆模型测试题 1 如图所示 质量为 m 的小球固定在长为 L 的细轻杆的一端 绕细杆的另 一端 O 在竖直平面上做圆周运动 球转到最高点 A 时 线速度的大小为 此时 A 杆受到 mg 2 的拉力 B 杆受到 mg 2 的压力 C 杆受到 3mg 2 的拉力 D 杆受到 3mg 2 的压力 2 一轻杆一端固定质量为 m 的小球 以另一端 O 为圆心 使小球做半径为 R 的圆周运 动 以下说法正确的是 A 球过最高点时 杆所受的弹力可以等于零 B 球过最高点时 最小速度为Rg C 球过最高点时 杆对球的弹力一定与球的重力方向相反 D 球过最高点时 杆对球的弹力可以与球的重力反向 此时重力一定大于杆对球的弹 力 3 如图所示 小球 m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动 下列说法中正确的有 A 小球通过最高点的最小速度为 vRg B 小球通过最高点的最小速度为 0 C 小球在水平线 ab 以下管道中运动时 外侧管壁对小球一定有作用 力 D 小球在水平线 ab 以上管道中运动时 内侧管壁对小球一定有作力 4 如图所示 小球 A 质量为 m 固定在轻细直杆 L 的一端 并随杆一起绕杆的另一端 O 点 在竖直平面内做圆周运动 如果小球经过最高位置时 杆对球的作用力为拉力 拉力大小 等于球的重力 求 1 球的速度大小 Comment A9 1 16 N 支持力 2 44 N 拉力 Comment A10 1 1 gR 2 2 对内壁有作用力 1 mg 2 相信自己 创造美好未来相信自己 创造美好未来 6 2 当小球经过最低点时速度为 gL6 杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小 5 长 L 0 5 m 质量可忽略的杆 其一端固定于 O 点 另一端连有质量为 m 2 kg 的小球 它绕 O 点在竖直平面内做圆周运动 当通过最高点时 如图所示 求下列情况下杆对球的作用力 计算大小 并说明是拉力还是支 持力 取 g 10 m s2 1 当 v1 1 m s 时 大小为多少 是拉力还是支持力 2 当 v2 4 m s 时 大小为多少 是拉力还是支持力 6 如图所示 在半径为 R 的竖直放置的圆形管道中 从圆周最高点 A 到水平半径左侧 B 点有 1 4 的圆周缺口 可视为质点的 质量为 m 的小球 在圆形管道内做圆周运动 在 最高点 A 以一定速度飞出 恰好从水平半径左侧 B 点进入管道 如果不计空气阻力 该 处的重力加速度为 g 则 1 小球从圆周最高点 A 飞出的速度为多少 2 小球在圆周最高点 A 时 小球对管道的内壁还是外壁有作用 力 作用力多大 Comment A11 BC Comment A12 BC 相信自己 创造美好未来相信自己 创造美好未来 7 L m 17图 圆周运动习题卷 三 班级 圆周运动习题卷 三 班级 姓名 姓名 一 圆锥摆测试题 1 如图 17 所示 用长为 L 的细线栓一个质量为 m 的小球 使小球在水平面内做匀速圆周 运动 细线与竖直方向间的夹角为 关于小球的受力情况 下列说法正确 的 是 A 小球受到重力 线的拉力和向心力三个力 B 向心力等于细线对小球拉力的水平分量 C 向心力的大小等于 mgtan D 无法确定向心力 2 如图所示 长为 L 的细绳一端固定 另一端系一质量为 m 的小球 给小球一个合适的初 速度 小球便可在水平面内做匀速圆周运动 这样就构成了一个圆锥摆 设 细绳与竖直方向的夹角为 下列说法中正确的是 A 小球受重力 绳的拉力和向心力作用 B 小球只受重力和绳的拉力作用 C 越大 小球运动的速度越大 D 越大 小球运动的周期越大 3 如图所示 一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面 圆锥筒固定不动 两个质量 相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动 A B Comment A13 AB Comment A14 tan sin g w rL 相信自己 创造美好未来相信自己 创造美好未来 8 则 A 球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度 B 球 A 的角速度一定小于球 B 的角速度 C 球 A 的运动周期一定小于球 B 的运动周期 D 球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力 7 有一种叫 飞椅 的游乐项目 示意图如图 长为 L 的钢绳一 端系着座椅 另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘 转盘可 绕穿过其中心的竖直轴转动 当转盘以角速度 匀速转动时 钢绳与转轴在同一竖直平面内 与竖直方向的夹角为 不计 钢绳的重力 求转盘转动的角速度 与夹角 的关系 二 摩擦力提供向心力 8 三个物体放在旋转圆台上 动摩擦因数均为 的质量为 质量均为 离轴 离轴 2 则当圆台旋转时 设 都没有滑动 三者的滑 动摩擦力认为等于最大静摩擦力 如图所示 A 物的向心加速度最大 B 物的静摩擦力最小 C 当圆台转速增加时 比 先滑动 D 当圆台转速增加时 比 先滑动 三 临界问题 9 如下图所示 两绳系一质量为 m 0 1kg 的小球 上面绳长 L 2m 两端都拉直时与轴 的夹角分别为 30