（3稿）图形中的规律

图形中的规律图形中的规律 一 欣赏图形 引入新课 师 今天老师给大家带了一组图形 想欣赏吗 生 想 好 请看 课 件 好看吗 好看 为什么好看 指 3 个生说 生 很有顺序 很有规律 排列很整齐 师 是的 同学们发现了这些图形都很有规律 这节课我们就来学习 图 形中的规律 贴课题 二 组织活动 探究规律 1 摆分开的三角形 师 那摆 1 个三角形 要几根小棒 生 3 根 对 师在黑板贴 师 按这样分开 摆 2 个三角形呢 要几根小棒 生 6 根 对 师在黑 板贴 师 摆 3 个呢 9 根 10 个呢 30 根 师 真棒 从这里我们发现 三角形个数增加 所需小棒也怎样啊 增加 贴黑板 是的 三角形个数 读 2 摆连续的三角形 师 摆 2 个三角形 除了这种分开的摆法 还有其他摆法吗 生 有 师 好 请和同桌摆一摆 有 5 根 师 5 根真的可以 请和同桌摆一摆 请这位同学上来摆 请一学生在黑板摆 师 好 请同学放好学具 等待 看 这种摆法行不行 生 行 那你这种摆法跟刚才有什么不一样 学生指着说 真棒 请回 那老师把这 2 个三角形移到上面 我们再看看是怎样连 续摆 2 个三角形的 课件解说 这样连续摆 摆第 2 个三角形就减少了 1 根小棒 接下来我们就研究这种从左到右连续摆的图形的规律 3 找规律 重点 观察表 1 师 那么我们可以把这种规律用表格一起研究一下 请看 2 师 摆 1 个三角形 需要几个小棒 生 3 根 唉 你们反应真快 那连续摆 2 个三角形呢 要几根小棒 生 5 根 这 5 根怎么 得来的 生 3 2 得来的 师 这个 3 表示什么意思 指公式 指名说 生 1 第一个三角形用了 3 根 师指图 哦 是的 师 2 呢 表示什么意思 生 1 2 表示第 2 个三角形用 2 根小棒 师 真棒 3 师 连续摆 3 个三角形呢 需要几根 请你同桌间摆一摆 30 秒 摆好的告诉老师 需要几根小棒 7 根 怎么得来的 指名 说 生 1 3 2 2 师 3 表示什么意思 生 1 第 1 个三角形用了 3 根 师 这个 2 呢 生 1 第 2 个三角形用了 2 根 师 那这个 2 呢 生 2 第 3 个三角形用了 2 根 师 真棒 4 师 好 先放下手中的学具 想一想 连续摆 4 个三角形呢 需要几 根小棒呢 9 根 又怎么得来的 生 3 2 2 2 师 这条算式是什么意思呢 生 1 3 表示第一个三角形 后面的 2 表示后面的三角形都用了 2 根 师 是的 说得真好 5 师 那你们猜一猜 摆 6 个连续的三角形 不摆 你知道怎么算吗 生 3 2 2 2 2 师 啊 什么 究竟后面有几个 2 生 是 5 个 2 师 那为什么连续摆 6 个三角形 只需要 5 个 2 指 2 个生 生 因为第 1 个三角形用了 3 根小棒 后面 5 个三角形只用了 2 根 因为前面还有 1 个三角形 加起来就是 6 个三角形 师 就像刚刚同学们所说的 因为前面还有一个三角形是用了 3 根 再 加上后面的 5 个 合起来就是几个三角形啊 6 个 摆 2 个三角形时 3 加几个 2 生 1 个 摆 3 个呢 3 加几个 2 生 2 个 摆 4 个呢 3 加几个 2 生 加 3 个 2 师 到这里 你发现了什么规律 指 4 个生 生 我发现三角形个数比 2 个多 1 说得真好 2 的个数比三角形个数少 1 真棒 师 是的 通过你们的探索 发现了 读 每多摆 1 个三角形就增加 2 根小棒 课件 贴黑板 还有就像你们刚刚说的三角形个数 1 就是 2 的个数 6 板书 10 个 3 2 9 21 师 用这种方法 摆 10 个呢 可以怎么算 生 3 2 2 2 师 什么 这里又有几个 2 啊 9 个 2 那么多 2 可以怎么解决啊 生 用乘法 师 你来说 生 3 2 9 21 板书 师 真棒 那么这条算式是什么意思呢 指 2 个生 你说 3 表示 生 3 表示第 1 个三角形用了三根 说得真清楚 3 表示第 1 个三角形用了三根 说得真明白 7 师 真棒 你们学得那么好 老师想挑战你们 有信心吗 有 看 3 2 24 可以摆几个这样连续的三角形 生 25 个 师 为什么是 25 个 你是怎么想到的 指 2 个生 生 因为有 24 个 2 24 再加上 1 就是 25 你很会思考 真棒 因为三角形个数 1 就是 2 的个数 那 24 加 1 就知道三角形有 25 个 师 真棒 说得真好 4 探索其他算法 师 那同学们 除了用这种 3 几个 2 的方法计算出小棒的根数外 还有没有其他方法可以算出这样连续摆的三角形的小棒根数呢 同桌 间讨论下 3 分钟 巡视 与学生交流讨论 师 请坐好 谁想出了其他算法 你说 指 4 个生 生 1 第 1 根先不看 那 2 个三角形都看成由 2 根小棒组成 即 2 2 在 加上原来 1 根 1 2 2 5 根 真棒 生 2 把 2 个三角形看作都由 3 根小棒组成 即 3 2 因为连起来摆 可 以省掉 1 根 所以 3 2 1 5 根 老师指着黑板 1 方法二 师 真聪明 我们来看一下 就像刚刚那位同学说的 课件 把第 1 个 三角形看作 1 根 2 根 那么后面只用 2 根就可以摆出 1 个三角形 有几个 2 2 个 2 就是 2 2 再加上原来的一根就是 5 根 那摆 3 个三角形 用这种方法怎么算 生 2 1 2 3 7 根 你的算式是什么意思 第 1 根先不看 那 3 个三 角形都看成由 2 根小棒组成 师 真棒 那摆 4 个呢 怎么算 生 3 1 2 4 9 根 师 说得真棒 那摆 10 个呢 又怎么算 生 4 1 2 10 21 根 师板书 师 1 表示什么 生 2 呢 生 10 呢 生 1 2 10 21 根 3 2 9 21 根 这里的 10 和上面的 9 有什么不同呢 等待学生 请 2 个学 生发言 谁对就肯定 说错就补充 嗯 有道理 我们来听听其他 同学的想法 2 方法三 师 那么这是第二种方法 还有一种方法 就像刚刚那位同学说的 课件 把 2 个三角形看作都由三根摆成 那么有几个 3 2 个 3 就是 3 2 因为连着摆可以省掉几根 1 根 就 1 等于 5 根 那摆 3 个用这种方法怎么算 生 3 3 2 7 根 你的算式是什么意思 3 表示 意思是 师 真棒 那摆 4 个呢 怎么算 生 3 4 3 9 根 师 说得真好 那 10 个 你能很快地写出算式吗 生 3 10 9 21 根 师 3 表示什么 生 10 呢 生 9 呢 生 21 呢 生 三 拓展延伸 解决问题 师 真棒 同学们连续摆的三角形的所需小棒的根数 我们可以用三种方 法来计算 那么连续摆的正方形是不是也可以这样算呢 请你们选择 喜欢的方法与同桌完成活动二 注意你们要商量好谁来摆 谁来填表 好 开始 巡视 与学生交流讨论 师 好 请同学们放好手中的学具 谁来汇报一下你们刚刚的成果 你说 摆 1 个正方形 需要几根 4 好继续 生 1 摆 2 个呢 要几根 7 摆 3 个呢 要 10 根 摆 10 个呢 要 31 根 师 真棒 从这里 你发现了什么规律 指 2 个生 生 每多摆 1 个正方形 就增加 3 根小棒 师 真棒 课件 通过你们的探索 发现了 读 师 再考考你们 这个 31 是怎么算的 生 4 3 9 31 根 4 表示的是 1 3 10 31 根 4 10 9 31 根 师随机板书 解释算式意思 四 走进生活 应用规律 师 真棒 其实生活中我们会常用这样的规律来解决生活中的问题 例如 这是某学校图书馆桌椅的摆放情况 发现他们的桌子是怎样摆的 连 续摆的 那你还发现了有什么特点呢 2 个生 生 左右没变 上下变了 师 是的 我们一起看看 摆 1 张 可以坐几人 4 人 连续摆 2 张呢 可以坐几人 6 人 连续摆 3 张呢 可以坐几人 8 人 到这里 你发现了什么规律 指 2 人说 生 每多摆 1 张桌子 可以多坐 2 人 师 真棒 连续摆 4 张桌子 可以坐多少人 10 人 为什么可以坐 10 人 因为 摆 10 张桌子 你能很快算出可以坐多少人吗 22 人 五 课堂总结 师 这节课 我们学习了什