高一下学期期末考试理科数学试题

2015 2016 学年第二学期期末考试学年第二学期期末考试 高一理科数学试题卷高一理科数学试题卷 第第 I 卷 选择题 共卷 选择题 共 60 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个答案中 只分 在每小题给出的四个答案中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 sin585 的值为 A 3 2 B 2 2 C 2 2 D 3 2 2 下列数字特征一定是数据组中数据的是 A 众数 B 中位数 C 标准差 D 平均数 3 在下列各组图中 每个图的两个变量具有相关关系的图是 A 1 2 B 1 3 C 2 4 D 2 3 4 有 20 位同学 编号从 1 至 20 现在从中抽取 4 人作问卷调查 用系统抽样方法确定所 抽的编号为 A 5 10 15 20 B 2 6 10 14 C 2 4 6 8 D 5 8 11 14 5 的值为 sin7 cos37sin83 cos53 A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 6 在 0 2 内 使成立的取值范围为 sincosxx x A B C D 5 4 24 4 5 44 53 442 7 下表是降耗技术改造后 生产甲产品过程中记录的产量x 吨 与相应的生产能耗 y 吨标准煤 之间的几组对应数据 根据表中提供的数据 求出y关于x的线性回归方 程 0 70 35yx 那么表中m的值为 x3456 y 2 5m44 5 A 4 B 3 15 C 4 5 D 3 8 下列各式的值等于 1 4 的是 A 2 2cos1 12 B 2 1 2sin 75 C sin15cos15 D 2 2tan22 5 1tan 22 5 9 阅读右边的程序框图 输出结果s的值为 A 1 2 B 3 16 C 1 16 D 1 8 10 为得到函数cos 2 3 yx 的图像 只需将函数sin2yx 的图象 A 向左平移 5 12 个长度单位 B 向右平移 5 12 个长度单位 C 向左平移 5 6 个长度单位 D 向右平移 5 6 个长度单位 11 已知向量 sin cosa 3 1b 则2ab 的最大值 最小值分别是 A 4 2 0 B 4 2 4 C 16 0 D 4 0 12 已知函数 2sin0f xx 在区间 3 4 上的最小值是2 则 的最小值 是 A 2 3 B 3 2 C 2 D 3 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 已知角的终边过点 则的值为 3 4 P cossin2 14 已知向量 1 2 1 0 3 4 若 为实数 则 a b c a b c 15 设单位向量 2 1mx yb 若mb 则2xy 16 乐乐同学通过做游戏的方式来确定周末活动 他随机地往单位圆内投掷一点 若此点 到圆心的距离大于 则周末去看电影 若此点到圆心的距离小于 则去打篮球 否则 1 2 1 4 在家看书 那么乐乐同学周末不在家看书的概率为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步分 解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步 骤 骤 17 本小题 10 分 已知 且 求 0 2 2 33 sin 65 5 cos 13 sin 12 12 分 已知非零向量ba 满足1 a且 2 1 baba 1 求b 2 当 2 1 ba时 求向量a与b的夹角 的值 19 本小题满分 12 分 已知函数 2cos sincos 1f xxxxx R 1 求函数的单调递增区间 f x 2 将函数的图象向左平移个单位 再将图象上各点横坐标伸长到原来的 2 yf x 4 倍 纵坐标不变 得到函数的图象 求的最大值及取得最大值时的的集 yg x g xx 合 20 12 分 为了解武威市初级毕业学生的体能情况 某学校抽取部分学生分组进行一分 钟跳绳测试 将所得数据整理后 画出频率分布直方图 如图 图中从左到右各小长方形 面积之比为3 9 15 17 4 2 其中第二小组频数为 12 1 第二小组的频率是多少 样本容量是多少 2 若次数在 110 以上 含 110 为达标 试估计该学校全体初中学生的达标率是多少 3 在这次测试中 学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内 请说明理由 21 本小题满分 12 分 北祠堂 是某校著名的一支学生乐队 对于 2015 年某校 校园周 末文艺广场 活动中 北祠堂 乐队的表现 在高一年级学生中投票情况的统计结果见右表 现采用分层抽样的方法从所有参与对 北祠堂 投票的 800 名学生中抽取一个容量为的样n 本 若从不喜欢 北祠堂 的 100 名学生中抽取的人数是 5 人 1 求的值 n 2 若从不喜欢 北祠堂 的学生中抽取的 5 人中恰有 3 名男生 记为 2 名女生 321 aaa 记为 现将此 5 人看成一个总体 从中随机选出 2 人 列出所有可能的结果 21 b b 3 在 2 的条件下 求选出的 2 人中至少有 1 名女生的概率 22 12 分 已知函数的部分图象如图所示 sin 0 0 2 f xAxxR 求函数的解析式 f x 求函数在区间上的值域 f x 4 3 求函数 1212 g xf xf x 的单调递增区 间 2 2015 2016 学年第二学期期末考试学年第二学期期末考试 高一理科数学试题卷高一理科数学试题卷 一 选择题 CADAA DDCCA DB 二 填空题 13 14 5 16 5 2 2 1 16 13 3 解答题 17 解 解 cos sin 2 13 5 13 12 又 0 2 2 2 2 3 又 sin 65 33 cos 2 sin1 2 2 65 33 1 65 56 sin sin sin cos cos sin 65 33 13 5 65 56 13 12 5 3 18 解 因为 1 2 aba b 即 22 1 2 ab 所以 22111 1 222 ba 故 2 2 b 因为cos a b a b 2 2 45 19 解 1 2cos sincos 1sin2cos22sin 2 4 f xxxxxxx 当即 222 242 kxkZ k 3 84 kxk kZ 因此 函数的单调递增取间为 f x 3 84 kk kZ 2 有已知 2sin 4 g xx 当 时 sin 122 4424 xxkxkZ 即 也即 k max 2g x 当 的最大值为 2 4 x xkZ k g x2 20 解 由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频 率大小 因此第二小组的频率为 4 0 08 24 17 1593 12 150 0 08 第二小组频数 样本容量 第二小组频率 由图可估计该学校高一学生的达标率约为 171593 100 88 24 171593 由已知可得各小组的频数依次为 6 12 51 45 27 9 所以前三组的频数之和为 69 前四组的频数之和为 114 所以跳绳次数的中位 数落在第四小组 21 解 1 抽样比例为 故 100 5 405 100 5 200 100 5 500 n 2 共 10 种可能的结果 21231322122111323121 bbbabababababaaaaaaa 3 记事件 选出的 2 人中至少有 1 名女生 为 则A 1 11 22 1223 13 2 Aab ab a b a b a b a b 其含有 7 种结果 故 1 2 bb 10 7 AP 22 解 由题设图象知 周期 1152 2 2 1212 T T 因为点 5 0 12 在函数图象上 所以 55 sin 2 0 sin 0 126 A 即 又 5545 0 26636 从而 即 6 又点0 1 在函数图象上 所以sin1 2 6 AA 故函数 f x 的解析式为 2sin 2 6 f xx 53 2sin