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一 选择题 每小题 3 分 共 6 分 1 若 y mx2 nx p 其中 m n p 是常数 为二次函数 则 A m n p 均不为 0 B m 0 且 n 0 C m 0 D m 0 或 p 0 2 当 ab 0 时 y ax2与 y ax b 的图象大致是 二 填空题 每小题 4 分 共 8 分 3 若 y xm 1 2x 是二次函数 则 m 4 二次函数 y k 1 x2的图象如图 J22 1 1 则 k 的取值范围为 图 J22 1 1 三 解答题 共 11 分 5 在如图 J22 1 2 所示网格内建立恰当直角坐标系后 画出函数 y 2x2和 y x2的图 1 2 象 并根据图象回答下列问题 设小方格的边长为 1 图 J22 1 2 1 说出这两个函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 2 抛物线 y 2x2 当 x 时 抛物线上的点都在 x 轴的上方 它的顶点是图象的最 点 3 函数 y x2 对于一切 x 的值 总有函数 y 0 当 x 时 y 有最 值 1 2 是 一 选择题 每小题 3 分 共 6 分 1 下列抛物线的顶点坐标为 0 1 的是 A y x2 1 B y x2 1 C y x 1 2 D y x 1 2 2 二次函数 y x2 2x 的图象可能是 二 填空题 每小题 4 分 共 8 分 3 抛物线 y x2 的开口向 对称轴是 1 4 4 将二次函数 y 2x2 6x 3 化为 y a x h 2 k 的形式是 三 解答题 共 11 分 5 已知二次函数 y x2 x 4 1 2 1 确定抛物线的开口方向 顶点坐标和对称轴 2 当 x 取何值时 y 随 x 的增大而增大 当 x 取何值时 y 随 x 的增大而减小 一 选择题 每小题 3 分 共 6 分 1 已知二次函数的图象过 1 0 2 0 和 0 2 三点 则该函数的解析式是 A y 2x2 x 2 B y x2 3x 2 C y x2 2x 3 D y x2 3x 2 2 若二次函数的图象的顶点坐标为 2 1 且抛物线过 0 3 则二次函数的解析式是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 1 2 C y x 2 2 1 D y x 2 2 1 1 2 二 填空题 每小题 4 分 共 8 分 3 如图 J22 1 3 函数 y x h 2 k 的图象 则其解析式为 图 J22 1 3 4 已知抛物线 y x2 m 1 x 的顶点的横坐标是 2 则 m 的值是 1 4 三 解答题 共 11 分 5 已知当 x 1 时 二次函数有最大值 5 且图象过点 0 3 求此函数关系式 一 选择题 每小题 3 分 共 6 分 1 下表是二次函数 y ax2 bx c 的自变量 x 的值与函数 y 的对应值 判断方程 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的一个解的范围是 x6 176 186 196 20 y ax2 bx c 0 03 0 010 020 04 A 6 x 6 17 B 6 17 x 6 18 C 6 18 x 6 19 D 6 19 x 6 20 2 二次函数 y 2x2 3x 9 的图象与 x 轴交点的横坐标是 A 和 3 B 和 3 3 2 3 2 C 和 2 D 和 2 3 2 3 2 二 填空题 每小题 4 分 共 8 分 3 已知抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的交点为 m 0 则代数式 m2 m 2 011 的值为 4 如图 J22 2 1 是抛物线 y ax2 bx c 的图象 则由图象可知 不等式 ax2 bx cx m 的解集 直接写出答案 图 J22 2 2 一 选择题 每小题 3 分 共 6 分 1 在半径为 4 cm 的圆中 挖去一个半径为 x cm 的圆 剩下一个圆环的面积为 y cm2 则 y 与 x 的函数关系为 A y x2 4 B y 2 x 2 C y x2 4 D y x2 16 2 已知某种礼炮的升空高度 h m 与飞行时间 t s 的关系式是 h t2 20t 1 若此礼炮在 5 2 升空到最高处时引爆 则引爆需要的时间为 A 3 s B 4 s C 5 s D 6 s 二 填空题 每小题 4 分 共 8 分 3 出售某种手工艺品 若每个获利 x 元 一天可售出 8 x 个 则当 x 元 一 天出售该种手工艺品的总利润 y 最大 4 如图 J22 3 1 某省大学的校门是一抛物线形水泥建筑物 大门的地面宽度为 8 m 两 侧距地面 4 m 的高处各有一个挂校名横匾用的铁环 两铁环的水平距离为 6 m 则校门的高度 为 精确到 0 1 m 水泥建筑物厚度忽略不计 图 J22 3 1 三 解答题 共 11 分 5 杂技团进行杂技表演 演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处 其身体 看成 一个点 的路线是抛物线 y x2 3x 1 的一部分 如图 J22 3 2 3 5 1 求演员弹跳离地面的最大高度 2 已知人梯高 BC 3 4 米 在一次表演中 人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米 问这次 表演是否成功 说明理由 图 J22 3 2 1 C 2 D 3 3 4 k 1 5 解 图略 1 函数 y 2x2的图象开口向上 对称轴为 y 轴 顶点坐标为 0 0 函数 y x2的图象开口向下 对称轴为 y 轴 顶点坐标为 0 0 1 2 2 0 低 3 0 大 0 基础知识反馈卡 22 1 2 1 A 2 B 3 上 y 轴 4 y 2 2 x 3 2 3 2 5 解 1 将二次函数 y x2 x 4 配方 得 y x 1 2 1 2 1 2 9 2 所以抛物线的开口向下 顶点坐标为 对称轴为 x 1 1 9 2 2 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 基础知识反馈卡 22 1 3 1 D 2 C 3 y x 1 2 5 4 3 5 解 由题意可设函数关系式为 y a x 1 2 5 图象过点 0 3 a 0 1 2 5 3 解得 a 8 y 8 x 1 2 5 即 y 8x2 16x 3 基础知识反馈卡 22 2 1 C 2 B 3 2 012 4 2 x 3 5 解 1 直线 y x m 经过点 A 1 0 0 1 m m 1 即 m 的值为 1 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 1 0 B 3 2 Error 解得Error 二次函数的关系式为 y x2 3x 2 2 x x3 基础知识反馈卡 22 3 1 D 2 B 3 4 4 9 1 m 5 解 1 y x2 3x 1 3 5 2 3 5 x 5 2 19 4 故函数的最大值是