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1 第 23 章 旋转 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下面的图形中 是中心对称图形的是 A B C D 2 平面直角坐标系内一点 P 2 3 关于原点对称的点的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 2 3 MainMain DocumentDocument Only Only 3 张扑克牌如图 1 所示放在桌子上 小敏把其中一张旋转 180 后 得到如图 2 所示 则她所旋转的牌从左数起是 A 第一张 B 第二张 C 第三张 D 第四张 Main Document Only 在下图右侧的四个三角形中 不能由 ABC 经过旋转或平移得到 的是 5 如图 3 的方格纸中 左边图形到右边图形的变换是 A 向右平移 7 格 B 以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称 再以 AB 为对称轴作轴对称 C 绕 AB 的中点旋转 1800 再以 AB 为对称轴作轴对称 D 以 AB 为对称轴作轴对称 再向右平移 7 格 6 从数学上对称的角度看 下面几组大写英文字母中 不同于另外三组的一组是 A A N E GB K B X N C X I H OD Z D W H A B C ABCD 图 3 2 7 如图 4 C 是线段 BD 上一点 分别以 BC CD 为边在 BD 同侧作等边 ABC 和等边 CDE AD 交 CE 于 F BE 交 AC 于 G 则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数 有 A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对 8 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上 在 几何画板 软件中拖动一点后形 成的 它们中每一个图案都可以由一个 基本图案 通过连续旋转得来 旋转的角度 是 A B C D 30 45 60 90 9 如图 5 所示 图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转 90 后形成的个数是 A l 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 如图 6 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 C 和 ADE 都是直角 点 C 在 AE 上 ABC 绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与 ADE 重合得到图 7 再将图 23 A 4 作为 基 本图形 绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到图 7 两次旋转的角度分别为 A 45 90 B 90 45 C 60 30 D 30 60 A AB B C C D D E E 图 6 A AB B C C D D E E 图 7 图 4 图 5 3 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过 而且被 平 分 12 在平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形这五种图形中 既是轴对称图形 又 是中心对称图形的是 13 时钟上的时针不停地旋转 从上午 8 时到上午 11 时 时针旋转的旋转角是 14 如图 8 ABC以点A为旋转中心 按逆时针方向旋转 60 得 AB C 则 ABB 是 三角形 15 已知 0 则点 2 3 关于原点的对称点 1在第 象限 16 如图 9 COD 是 AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40 后所得的图形 点 C 恰好在 AB 上 AOD 90 则 D 的度数是 17 如图 10 在两个同心圆中 三条直径把大圆分成相等的六部分 若大圆的半径为 2 则图中阴影部分的面积是 18 如图 11 四边形 ABCD 中 BAD C 90 AB AD AE BC 于 E 若线段 AE 5 则 S四边形 ABCD 三 解答题 共 66 分 19 6 分 如图 12 四边形 ABCD 的 BAD C 90 AB AD AE BC 于 E 旋BEA 转后能与重合 DFA 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果点 A 是旋转中心 那么点 B 经过旋转后 点 B 旋转到什么位置 20 4分 如图13 请画出关于点O点为对称中心的对称图形ABC 图 8 O D C B A 图 9 图 10 E D CB A 图 11 图 13 图 12 4 21 6 分 如图 14 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平面 直角坐标系后 的顶点均在格点上 点的坐标为 ABC C 41 把向上平移5 个单位后得到对应的 画出 并写出的坐标 ABC 111 ABC 111 ABC 1 C 以原点为对称中心 再画出与关于原点对称的 并写出点O 111 ABC O 222 A B C 的坐标 2 C 22 4 分 如图 15 方格中有一条美丽可爱 的小金鱼 1 若方格的边长为 1 则小鱼的面积为 2 画出小鱼向左平移 3 格后的图形 不要求写作图步骤和过程 图 14 图 15 5 B1 AO B A1 23 6 分 如图 16 E F 分别是正方形 ABCD 的边 CD DA 上一点 且 CE AF EF 请你用旋转的方法求 EBF 的大小 24 6 分 如图 17 所示是一种花瓣图案 它可以看作是一个 什么 基本图案 形成的 试用两种方法分析其形成过程 25 10 分 如图 在中 将绕点沿Rt OAB 90OAB 6OAAB OAB O 逆时针方向旋转得到 90 11 OAB 1 线段的长是 1 OA 的度数是 1 AOB 2 连结 求证 四边形是平行四边形 1 AA 11 OAAB 3 求四边形的面积 11 OAAB 26 10 分 已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A 点 G E 分别在线段AD AB 上 1 如图 18 连接 DF BF 若将正方形AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转 判断命题 在旋转 的过程中线段DF 与 BF 的长始终相等 是否正确 若正确请说明理由 若不正确请举反例说明 图 16 图 17 6 2 若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转 连接 DG 在旋转的过程中 你能否找到一 条线段的长与线段 DG 的长始终相等 并以图 19 为例说明理由 27 14 分 2008 年山西省太原市 将一张透明的平行四边形胶片沿对角 线剪开 得到图 中的两张三角形胶片ABC 和DEF 将这两张三角形胶片的顶点 B与顶点E重合 把DEF 绕点B顺时针方向旋转 这时AC与DF相交于点O 1 当DEF 旋转至如图 位置 点 B E CD 在同一直线上时 AFD 与 DCA 的数量关系是 2 当DEF 继续旋转至如图 位置时 题 1 中的结论还成立吗 请说明理由 3 在图 中 连接BOAD 探索BO与AD之间有怎样的位置关系 并证明 图 1 G F E D C BA 图 18 D 图 2 G F E C BA 图 19 CA E F D B C D O A F B E A D O F C B E 图 图 图 7 第 23 章 答案 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案 DDABDCCCBA 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 对称中心 对称中心 12 矩形 菱形 正方形 13 90 14 等边 15 三 16 60 17 2 18 25 三 解答题 共 66 分 19 1 点 A 2 90 3 点 D 20 略 21 解 1 4 4 C 2 4 4 C 如图 22 解 1 16 2 8 23 解 将 BCE 以 B 为旋转中心 逆时针旋转 90 使 BC 落在 BA 边上 得 BAM 则 MBE 90 AM CE BM BE 因为CE AF EF 所以 MF EF 又 BF BF 所以 FBM FBE 所以 MBF EBF 所以 EBF 00 4590 2 1 24 解 方法一 可看作整个花瓣的六分之一部分 图案为绕中心O依次旋 转 60 120 180 240 300 而得到整个图案 方法二 可看作是绕中心O依次旋转 60 120 得到整个图案的 方法三 可看作整个花瓣的一半绕中心 O 旋转 180 得到的 也可看作是花瓣 的一半 经过轴对称得到的 25 略 26 解 1 不相等 用图 19 即可说明 2 BE DG 理由 连接 BE 在 ADG 和 ABE 中 AD AB DAG BAE AG AE ADG ABE SAS BE DG 27 解 1 AFDDCA 或相等 2 AFDDCA 或成立 理由如下 由ABCDEF 得 ABDEBCEF 或BFEC ABCDEFBACEDF ABCFBCDEFCBF ABFDEC 在ABF 和DEC 中 ABDE ABFDEC BFEC ABFDECBAFE