高中数学必修二第一章测试题及答案

高二数学第 1 页 共 5 页 高二数学必修高二数学必修 2 2 第一章练习题第一章练习题 一 选择题一 选择题 1 1 有一个几何体的三视图如下图所示 这个几何体可能是一个 有一个几何体的三视图如下图所示 这个几何体可能是一个 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 第第 1 1 题题 A A 棱台棱台B B 棱锥棱锥C C 棱柱棱柱D D 正八面体正八面体 2 2 如果一个水平放置的平面 如果一个水平放置的平面图形的斜二测画法直观图是一个底角为图形的斜二测画法直观图是一个底角为 45 45 腰 腰 和上底均为和上底均为 的等腰梯形 那么原平面图形的面积是的等腰梯形 那么原平面图形的面积是 1 A A 2 2 B B C C D D 2 2 21 2 2 2 2 1 3 3 棱长都是 棱长都是 的三棱锥的表面积为的三棱锥的表面积为 1 A A B B 2 2C C 3 3D D 4 43333 4 4 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3 3 4 4 5 5 且它的 且它的 8 8 个顶点都在同一个顶点都在同一 球面上 则这个球的表面积是球面上 则这个球的表面积是 A A 25 25 B B 50 50 C C 125 125 D D 都不对 都不对 5 5 正方体的棱长和外接球的半径之比为 正方体的棱长和外接球的半径之比为 A A 1 1B B 2 2C C 2 2 D D 3 33333 6 6 在 在 ABCABC中 中 ABAB 2 2 BCBC 1 51 5 ABCABC 120 120 若使 若使 ABCABC绕直线绕直线旋转旋转BC 一周 则所形成的几何体的体积是一周 则所形成的几何体的体积是 A A B B C C D D 2 9 2 7 2 5 2 3 7 7 若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面 且侧棱长为 若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面 且侧棱长为 5 5 它的对角线的长 它的对角线的长 分别是分别是 9 9 和和 1515 则这个棱柱的侧面积是 则这个棱柱的侧面积是 高二数学第 2 页 共 5 页 A A 130130B B 140140C C 150150D D 160160 8 8 如图 在多面体 如图 在多面体ABCDEFABCDEF中 已知平面中 已知平面ABCDABCD是边长为是边长为 3 3 的正方形 的正方形 EFEF ABAB EFEF 且 且EFEF与平面与平面ABCDABCD的距离为的距离为 2 2 则该多面体的体积为 则该多面体的体积为 2 3 A A B B 5 5 C C 6 6 D D 2 9 2 15 9 9 下列关于用斜二测画法画直观图的说法中 错误的是 下列关于用斜二测画法画直观图的说法中 错误的是 A A 用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B B 几何体的直观图的长 宽 高与其几何体的长 宽 高的比例相同几何体的直观图的长 宽 高与其几何体的长 宽 高的比例相同 C C 水平放置的矩形的直观图是平行四边形水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D D 水平放置的圆的直观图是椭圆水平放置的圆的直观图是椭圆 1010 如图是一个物体的三视图 则此物体的直观图是 如图是一个物体的三视图 则此物体的直观图是 第第 1010 题题 二 填空题二 填空题 1111 一个棱柱至少有一个棱柱至少有 个面 面数最少的一个棱锥有个面 面数最少的一个棱锥有 个顶点 顶个顶点 顶 点最少的一个棱台有点最少的一个棱台有 条侧棱 条侧棱 1212 若三个球的表面积之比是 若三个球的表面积之比是 1 2 31 2 3 则它们的体积之比是 则它们的体积之比是 第8题 高二数学第 3 页 共 5 页 1313 正方体 正方体ABCDABCD A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 中 中 O O是上底面是上底面ABCDABCD的中心 若正方体的棱长为的中心 若正方体的棱长为 a a 则三棱锥 则三棱锥O O ABAB1 1D D1 1的体积为的体积为 1414 如图 如图 E E F F分别为正方体的面分别为正方体的面ADDADD1 1A A1 1 面 面BCCBCC1 1B B1 1的中心 则四边形的中心 则四边形 BFDBFD1 1E E在该正方体的面上的射影可能是在该正方体的面上的射影可能是 第第1414题题 1515 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 则这个 则这个236 长方体的对角线长是长方体的对角线长是 它的体积为 它的体积为 1616 一个直径为 一个直径为 3232 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球 球全部没入水中后 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球 球全部没入水中后 水面升高水面升高 9 9 厘米则此球的半径为厘米则此球的半径为 厘米 厘米 三 解答题三 解答题 1717 有一个正四棱台形状的油槽 可以装油 有一个正四棱台形状的油槽 可以装油 190190 L L 假如它的两底面边长分别 假如它的两底面边长分别 等于等于 6060 cmcm 和和 4040 cmcm 求它的深度 求它的深度 1818 已知半球内有一个内接正方体 求这个半球的体积与正方体的体积之 已知半球内有一个内接正方体 求这个半球的体积与正方体的体积之 比 比 提示 过正方体的对角面作截面提示 过正方体的对角面作截面 高二数学第 4 页 共 5 页 1919 如图 在四边形 如图 在四边形ABCDABCD中 中 DABDAB 90 90 ADCADC 135 135 ABAB 5 5 CDCD 2 2 ADAD 2 2 求四边形 求四边形ABCDABCD绕绕ADAD旋转一周所成几何体的表面积及体积 旋转一周所成几何体的表面积及体积 2 第第1919题题 2020 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐 供融化高速公路上的积雪之用供融化高速公路上的积雪之用 已 已 建的仓库的底面直径为建的仓库的底面直径为 1212 m m 高 高 4 4 m m 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库 以存放 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库 以存放 更多食盐 现有两种方案 一是新建的仓库的底面直径比原来大更多食盐 现有两种方案 一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 4 m m 高不变高不变 二 二 是高度增加是高度增加 4