图形的放大与缩小教学设计

图形的放大与缩小图形的放大与缩小 教学设计教学设计 一 教材分析一 教材分析 图形的放大与缩小 选自义务教育课程标准实验教科书 数学 北师大版 八年级下册第四章第八节 本章节立足学生已有的生活经验 初步的数学活动经历 以及掌握的有关几何内容 从相似多边形入手 通过将一个图形放大与缩小 引出 位似图形及其简单特性 将图形的相似 位似与已经认识的图形和坐标 简单作图 等内容巧妙地结合在一起 让学生进一步体会图形相似 位似的应用价值和丰富的 内涵 有意识地培养学生积极的情感和态度 促进学生观察 操作 分析 概括等 一般能力和审美意识的发展 二 学生分析二 学生分析 八年级学生爱玩 好动 处于形象思维向抽象思维过渡的阶段 对观察 猜想 探索性的问题充满好奇 因而在教学素材的选取上要充分利用相对真实的情境 以 及生活中大量存在的典型图案进行教学 尽可能体现教学素材的现实性 并设置具 有挑战性的内容 这个年龄段的学生思维活跃 求知欲强 本节内容需将观察 动 手操作等实践活动贯穿于教学活动的始终 使学生在独立思考 自主探索和合作交 流中积累丰富的数学活动经验 掌握有关位似图形的内容 形成有关技能 发展思 维能力 三 设计理念三 设计理念 学生的发展是新课程标准实施的出发点和归宿 课程改革的重点是面向全体学 生 以学生的发展为主体 转变学生的学习方式 图形的放大与缩小 这一课题 重视学生的学习进程 关注个体差异 让不同的人在数学学习中得到不同的发挥 以自主的学习方式让学生接受问题挑战 充分展示自己的观点和见解 建立平等合 作 互相尊重的师生关系 创设一种师生交流的互动 互学的学习氛围 通过观 察 分析 动手 动脑等活动 让学生理解位似图形的数学内涵 形成有关技能 发展思维能力 四 教学目标四 教学目标 1 了解位似图形及其有关概念 能够利用作位似图形等方法将一个图形放大 或缩小 2 学生经历探索将一个图形放大或缩小的过程 并且在学习和运用过程中发 展数学应用意识 3 进一步培养学生动手操作的良好习惯 以积极进取的思想探究数学学科知 识 体会本节知识的实际应用价值和文化价值 五 教学重点五 教学重点 能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小 六 教学难点六 教学难点 位似图形的画法 七 教学方法七 教学方法 将观察 动手操作等实践活动贯穿于教学过程的始终 体现主体参与 自主探 索 合作交流 指导引探的教学理念 八 教学设备八 教学设备 1 利用计算机制作课件 辅助教学 2 若干种相似图形的硬纸图板 3 直尺 磁扣 九 教学流程九 教学流程 教学环节教学环节教教 师师 调调 控控学学 生生 活活 动动理论指导理论指导 复习提问复习提问 1 什么叫做相似多边形 2 相似多边形具有哪些性质 学生思考 后回答问题 回顾相 似多边形的 有关概念和 性质 为新 课引入进行 铺垫 展展 示示 课课 件件 利用计算机展示两组照片 一 是本班文体委员在班级联欢会中翩 翩起舞的照片 二是本班另一位同 学在运动会上长跑时冲过终点的照 片 并演示两组图片的缩放过程 两副与学 生现实生活有 关的照片的缩 放立即引起了 学生的强烈兴 趣 导入数 学课寓趣味 于其中 既 能激发学生 的兴趣 又 唤起他们的 好奇心与求 知欲 创创 设设 情情 景景 实实 验验 操操 作作 1 指导全班同学动手操作 进行实验 同时请同学上黑板前台 选取不同类型的相似图形 三角形 四边形 五边形 进行演示 供班 级同学参考并猜想 每位同学 拿出自备的两 个相似图形纸 片 位置任意 摆放 连接对 应点 观察对 应点的连线是 否经过一点 让学生 对图形进行 观察动手操 作和直观发 现 使学生 积累丰富的 数学活动经 验 在动手 2 重新放映前两组缩放照片 动画显示对应点所在的直线都经过 同一个点 进一步验证学生的实验 引出课题 学生观察 动画显示的缩 放照片 与自 己的实验进行 对比 实践中产生 问题并进行 猜想 为新 课的引入做 好准备 探探 求求 新新 知知 在已有的活动基础上引出位似 图形及其有关概念 如果两个图形不仅是相似图 形 而且每组对应点所在的直线都 经过同一个点 那么这样的两个图 形叫做位似图形 这个点叫做位似 中心 这时的相似比又称为位似比 学生对比 已经做过的实 验 体会位似 图形的含义 立足于 学生已有的 数学活动以 及已经掌握 的有关数学 内容 通过 动手操作了 解位似图形 的有关概念 探探 究究 发发 现现 1 提问 如何判断两个图 形是不是位似图形 位似图形与相似图形有什么联系 与区别 在学生回答后进行恰当的评价并 用计算机展示相关结论 2 计算机展示相关练习 判断 两个图形如果是位似 图形 那么这两个图形一定全等 两个图形如果是位似图形 那么 这两个图形不一定相似 两个图形如果是相似图形 那么 这两个图形一定位似 两个图形如果是位似图形 那么 这两个图形一定相似 下列每组图中的两个多边形 是 位似图形的是 1 学生通 过观察 思考 交流 讨论得 出如下结论 位似图形 是一种特殊的 相似图形 而 相似图形未必 都能构成位似 关系 请一 位学生回答 其他学生加以 补充说明 2 学生对 所给练习进行 判断回答 3 学生在 观察了计算机 演示后练习课 本做一做 度 量课本 P138 页图 1 3 任意一对 1 学 生已经了解 了相似图形 和位似图形 的有关概念 又经过了观 察实验及计 算机演示 很容易得出 结论 2 在 学生已经了 解位似图形 有关概念的 前提下进行 判断 巩固 强化对新知 识的理解与 认识 3 通 过合作交流 自主评价 改进学生的 3 指导学生做课本 P138 做一 做 4 利用计算机测量前两组照 片在缩放过程中任意一对对应点到 位似中心的距离 帮助学生理解位 似图形的性质 5 想一想 本章已学过哪几种放大图形的 方法 你能使用橡皮筋使放大前后 的两个图形的位似比分别是 1 3 和 1 4 吗 6 学生讨论完后请一位学生 回答并给予点评 利用计算机动画 演示直角坐标系 橡皮筋以及方格 纸放大图形的过程 对学生讨论 结果教师给予适当点拨或点评 对应点到位似 中心的距离之 比 经过猜想 讨论 归纳得 出位似图形的 性质 位似图形 上任意一对对 应点到位似中 心的距离之比 等于位似比 4 学生思 考 交流 加 深对前后知识 的理解 感悟 知识之间的内 在联系并归纳 可以利用直 角坐标系 橡 皮筋以及方格 纸来放大图形 它们都属于位 似图形的作法 分别将 3 根 和 4 根形状 质地完全相同 的橡皮筋逐个 系在一起 就 可以画出所要 求的位似图形 学习方式 及学习质量 激发学生的 兴趣 唤起 他们的好奇 心与求知欲 点燃起学生 智慧的火花 使学生积极 思维 勇于 探索 主动 地去获取知 识 4 让 学生在猜想 与探究的过 程中 体验 成功的快乐 培养他们主 动参与 合 作意识 勇 于创新和实 践的科学精 神 既使所学知 识科学化 系统化 又 培养了学生 的归纳概括 能力 随随 堂堂 练练 习习 1 指导学生做课本 P139 随堂 练习 并要求学生根据位似图形的 性质说明这种缩放方法的合理性 关注学生能否对简单的图形进行适 当的分析 从图形相似的角度识别 有关规律 2 鼓励学生观察所画两组图 形 比较位似中心的位置 3 引导学生进一步思考 位 似中心可能在位似图形的什么位置 学生分组讨论 鼓励学生运用适 当的语言表达和交流自己的学习体 验 学习结果 学生说出一些可能 后教师进行适当的提示和补充 4 用计算机展示五种情况 使学生得到直观的认识 1 学生在 阅读随堂练习 的做位似图形 的方法后 自 己进行练习实 践并思考 2 一位学 生回答这种缩 放方法的合理 性 3 学生很 容易看出位似 中心的位置不 同 4 学生在 经历了位似图 形的有关操作 活动后和教师 的提示下 得 出结论 位 似多边形在位 似中心的同侧 位似多边形 在位似中心的 两侧 位似中心在 位似多边形的 内部 位似中心在 位似多边形的 一条边上 位似中心在 位似多边形的 一个顶点上 本练习 以直观发现 活动操作的 形式 既检 测了学生对 所学内容掌 握情况 又 让学生体会 到生活中处 处有数学 使学生积累 有关数学活 动的经验 并在这个过 程中 通过 独立思考 自主探索和 合作交流 使学生理解 位似图形的 数学内涵 形成有关技 能 发展思 维能力 课课 堂堂 小小 结结 1 学生小结这节课的收获与 感受 2 总结位似图形的有关概念 有关性质性质及画位似图形的方法 充分发挥学生的主体作用 锻 炼学生归纳 整理 表达的能力 学生回忆 本节课的内容 并说出自己的 体会 促进学 生对所学知 识理解 培 养学生分析 归纳 概括 能力和语言 表述能力 课后作业课后作业 布置作业 P140 习题 4 12 第 1 2 题 让学生 在练习的过 程中进一步 体会与理解 位似图形的 概念及性质 十 教学反思十 教学反思 这次的教学活动 为学生提供了一个探索的空间 使每个学生在这个天地里实 践 体验 因为是自己动手 每个同学都在实践活动中亲自体验到利用位似图形放 大或缩小图形的方法 整个教学过程基本达到了通过学生研究性的学习 将 知识 融入个体的整体体验中 的目的 学生也在这个过程中获得了前所未有的体验 在本次教学活动中我注重培养学生的主体意识 尊重学生的主体地位 让学生 动手操作 根据自己的理解 推断出结论 培养学生主动学习 自主探究的意识 真正成为课