鸡兔同笼教学设计罗向飞

人教版四年级下册 鸡兔同笼 教学设计 罗向飞 一 教材分析 本节内容为人教版四年级下册 103 页 105 页内容 鸡兔同笼 问题是我国 民间广为流传的数学趣题 最早出现在 孙子算经 中 教材在四年级下册数学广角中安排 鸡兔同笼 的教学内容 其教学方法与常规课不同 数学广角重在向学生渗透一些数学思 想方法 并初步培养学生有顺序地 全面地思考问题的意识 因此 在教学此内容时 一方 面可以培养学生的逻辑推理能力 另一方面使学生体会代数方法的一般性 二 学情分析 本节内容主要通过列表法和假设法来完成 列表尝试法能直观反映数据的 变化 学生容易接受 但数据较大时比较繁琐不宜采用 假设法是一种算数方 法 计算比较简便 但理解有一定难度 三 课题 鸡兔同笼 四 课时 1 课时 五 课型 新课 六 教学目标 1 知识与技能 理解掌握并会应用列表法 假设法解决 鸡兔同笼 问题 2 过程与方法 通过自主探索 合作交流 培养学生的合作意识和逻辑推 理能力 体会解题策略的多样性 渗透化繁为简的思想 3 情感态度 了解我国古代数学文化 增强名族自豪感 七 教学重难点 重点 理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法 难点 运用不同的方法解决实际问题 八 教学过程 情境引入 师 同学们你们喜欢看电视吗 生 喜欢 师 最近很热的一档电视节目 奔跑吧 兄弟 有同学看过吗 生 看过 师 你们觉得好看吗 生 好看 师 老师每期都看 这天游戏中陈赫遇到难题了 课件出示视频 跑男 师 陈赫遇到了什么难题 他会吗 生 题目 不会 师 这就是我们今天要研究的问题 板书 鸡兔同笼 师 视频中谁来帮助陈赫了 生 包贝尔 师 是的 包贝尔知道答案 但他想同学们先来帮助一下陈赫 行吗 生 好 师 实际上 这道数学题最早出现在大约 1500 年前 我国数学名著 孙 子算经 课件出示 今有雉兔同笼 上有 35 头 下有 94 足 问雉兔各几何 师 谁能来解释一下 生 鸡兔同笼共 35 个头 94 只脚 请问鸡和兔子各有几只 师 非常准确 大家一起来读一遍 出示课件 师 你知道鸡有几只 兔子有几只吗 生 不知道 师 谁能试着猜一猜 生 鸡有 10 只 兔子有 25 只 师 你怎么猜的呢 生 我根据共有 35 个头猜的 一只鸡有一个头 一只兔子有一个头 师 猜对了吗 生 算脚的只数 算不上来 师 看来这道题里的数据有点大 不太好算 那我们可以先从数据小一点 的题目入手 设计意图 情境引入过程一方面借助电视节目引起学生的兴趣 另一方 面让学生感知我国古代数学文化的源远流长 在感受数学文化的同时激发名族 自豪感和爱国热情 新课 课件出示 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔各有几只 师 谁来给大家读一下题 生 读题 师 这道题里有哪些数学信息 生 鸡和兔子一共有 8 只 一共有 26 只脚 兔子有 1 个头四只脚 鸡有 1 个头 2 只脚 师 那你知道鸡有几只 兔子有几只吗 生 还是不太知道 师 可以猜一猜你根据那条数学信息来猜呢 生 从上面数有 8 个头 也就是说鸡和兔子一共有 8 只 师 谁来试试 生 1 鸡和兔子有 8 只 我猜鸡有 2 只 兔子有 6 只 2 我猜鸡有 5 只 兔子有 3 只 3 鸡有 6 只 兔子有 2 只 学生边说边填入表格中 师 谁猜对了 怎么验证呢 生 可以算一算 看看脚的只数能不能对上 如果学生不能说上来 适 当引导 比如说 兔子有 4 只 鸡有 4 只 兔子的脚数就是 16 只 鸡的脚数 就是 8 只 鸡和兔一共有 24 只脚 不符合题目 师 看来同学们有些明白了 现在拿出老师为你们准备好的表格 先把表 格中的鸡和兔子的只数 再脚的只数 学生汇报填表 课件出示 鸡 只 876543210 兔 只 012345678 脚 条 161820222426283032 师 找到答案了吗 学生说圈出来 生 鸡有 3 只 兔有 5 只 师 刚刚我们用表格的方法找到了答案 我们把这种方法叫做列表法 板书 列表法 列表可以让我们直观的看到数据的变化 我们可以从小到大 填 也可以从大到小填 对着表格说 如果老师不按顺序随意填 你们觉得 好吗 生 不好 容易少填 也容易多填 师 是的 我们学习数学一定要学会有序思考 这样可以帮助我们减少不 必要的失误 你们还能发现表格中其他的规律吗 生 鸡每减少 1 只兔子就增加一只 他们的脚数就增加 2 只 适当引导 学生模仿反过来说 设计意图 让学生经历猜测验证的过程 激发学生探索问题的兴趣 同 时为下一环节 引导学生经历 化繁为简 的解题策略做好铺垫 师 没错 我们从表个格中找到了答案还发现了这么多规律 那么请问列 表法好用吗 生 可能说好用 也可能说不好用 追问下去 师 什么时候用起来不是很方便 生 数据很大时 一一列出来就会很麻烦 师 是的 列表法可以帮助我们解决问题 当我们遇到数据很大时 如果 一一列出来就会很麻烦 那么有没有简洁一点的方法呢 生 列算式 计算 师 我们再继续观察这张表格 一起看表格 8 0 8 只鸡 0 只兔子也就是说全是兔子 6 2 6 只鸡 2 只兔子 4 4 4 只 鸡 4 只兔子 你们觉得那几组数据比较特殊 生 8 只鸡和 0 只兔子 0 只鸡和 8 只兔子 师 能不能用图形演示一下 谁想上来试一试 下面的同学可以在练习本 上试一试 师 你能说说你的想法吗 生 8 只鸡 我们应该画 2 8 16 只脚 每只鸡两只脚 8 只鸡就是 16 只 脚 题目里有 26 只 那我们刚刚只画了 16 只脚 还少 26 16 10 只脚 剩的 脚是兔子的 一只兔子比一只鸡多 4 2 2 只脚 那我们要把剩余的 10 只脚分 给鸡 每只鸡分几只脚 2 只鸡多两只脚后就变成了兔子 那么 10 只脚每两只 脚可以分给 1 只鸡 一共可以分给 10 2 5 只鸡 也就出现了 5 只兔子 还剩 3 只鸡 学生边说边演示 师 通过摆图我们找到鸡有 生 鸡有 3 只 兔子有 5 只 师 看来利用图形也能帮我们找到答案 我们叫这种方法画图法 板书 那么谁能说说刚才我们的操作过程可以用那些算式来表达呢 生 2 8 16 只 26 16 10 只 4 2 2 只 10 2 5 只 8 5 3 只 学生边说算式 边整理思路 师 说的不错 其他同学还有没有不明白的地方 可以向这位同学请教一 下 生 4 2 2 只 算的什么意思 生答 生 10 2 5 只 算的什么意思 生答 师 还有吗 生 没有了 师 看来大家都学会了 那么我们再回过头来看一看 一起说说怎样计算 的 生说 师 非常棒 刚刚我们把所有的小动物都看作鸡 实际上并不是这样 所 以我们是 板书 假设全是鸡 像这样的方法解决鸡兔同笼的问题我们叫做 假设法 板书 假设法 师 我们可以假设全是鸡解决问题 还可以假设 生 全部是兔子 师 好的 拿出你们的练习本试一试 投影汇报 设计意图 让学生尝试画图 列式解决问题过程中 总结归纳解决问题 的优化策略 加深对假设法解决鸡兔同笼问题的理解掌握 师 刚刚我通过哪些方法找到了鸡的只数和兔子的只数 生 列表法 画图法 假设法 师 你觉得哪种方法更简洁一些 生 假设法 若果遇到数据较大时列表法和画图法比较麻烦 师 是的 假设法相对于列表法和画图法来说更简洁一些 以后我们遇到 鸡兔同笼问题就选假设法来解决 同学们 你们还记得陈赫的困难吗 现在能 帮忙解决了吗 生 可以 师 你们准备用哪种方法解决 生 假设法 师 怎么假设呢 生 假设全是鸡或假设全是兔 师 好 快快算一下吧 师 哪位同学汇报一下你的计算结果 学生汇报 两名学生汇报 师 看来陈赫的困难已经被同学们解决了 那么你们知道包贝尔是怎样解 决鸡兔同笼问题的吗 生 不知道 出示视频 师 现在我们一起来体验一下吧 选 35 名学生 请听老师的指令 1 每只动物抬起一只脚 还剩 94 35 59 只脚 一只鸡剩 1 只脚 一只兔子 剩 3 只脚 2 每只动物再抬起一只脚 还剩 59 35 24 只脚 鸡没有脚了 每只兔子还 剩 2 只脚 说明 24 脚是兔子剩的 3 每只兔子剩 2 只脚 一共还剩 24 只脚 那么就有 24 2 12 只兔子 鸡 就有 35 12 23 只 师 包贝尔的方法是不是也很奇妙啊 看来解决鸡兔同笼问题可以有很多 种方法 你们学会了吗 生 学会了 设计意图 让学生感受鸡兔同笼问题的趣味解法 包贝尔的解法也是 古人的解法 让学生感受解题策略的多样化 体会数学