第六章-辐射度学和光度学基础研究.ppt

第五章辐射度学与光度学基础 前面几章研究了光学系统的成像问题 只是研究了能量的传播方向 本章解决能量的数量问题 光是具有能量 激光焊接 激光致盲 太阳能热水器光学系统是能量传输系统辐射度学 研究电磁波辐射的测试 计量和计算光度学 研究可见光的测试 计量和计算 6 1立体角的意义和在光度学中的应用发光体都是在它周围一定空间内辐射能量的 是立体空间问题 立体角 一个任意形状的封闭锥面所包含的空间 计算公式 d ds r2单位 以锥顶为球心 以r为半径作一圆球 如果锥面在圆球上所截出的面积等于r2 则该立体角为一个球面度 sr 整个球面的面积4 r2 则这个空间为4 球面度 例 假定一个圆锥面的半顶角为 求该圆锥所包含的立体角大小 以r为半径做一圆球 假定在圆球上取一个d 对应的环带 则环带的宽度为rd 环带半径为rsin 所以环带的长度为2 rsin 环带的总面积 dS rd 2 rsin 2 r2sin d 对应的立体角 d dS r2 2 sin d 2 dcos 积分得 4 sin2 2若 较小 则 2 6 2辐射度学中的基本量 一 辐射通量 单位时间内辐射体辐射的总能量 辐射功率单位 瓦特 W 反映辐射强弱 是辐射体各波段辐射能量的积分 辐射体的总辐射功率 光谱密集度曲线 二 辐射强度辐射体在某一指定方向上单位立体角范围内的辐射通量 单位 瓦每球面度 W sr 表示辐射体在不同方向上的辐射特性 三 辐射出射度辐射体上某一点附近某一微元面积上辐射的总辐射通量 符号 单位 瓦每平方米 W m2 不管向哪个方向辐射 描述辐射体表面不同位置上单位面积的辐射特性 ds A 四 辐射照度辐射照度与辐射出射度正好相反 不是发出辐射通量 而是被辐射体上某一点附近某一微元面积上接收总辐射通量 符号 单位 瓦每平方米 W m2 五 辐射亮度辐射体表面某点附近 在某一指定方向上单位立体角内单位投影面积上发出的辐射通量 符号 单位 瓦每球面度每平方米 W sr m2 描述了辐射体不同位置不同方向上的辐射特性 辐射度学中的基本量 光度学中的基本量 6 3人眼的视见函数 辐射体发出电磁波 进入人眼 在可见光范围内 可以产生亮暗感觉 可见光范围内 人眼对不同波长光的视觉敏感度不同 光度学中 为表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别 定义了一个函数 称为视见函数 又称光谱光视效率 视见函数国际标准 把对人眼最灵敏的波长 555nm的视见函数定为1 即 假定人眼同时观察两个位于相同距离上的辐射体A和B 这两个辐射体在观察方向上的辐射强度相等 A辐射的电磁波波长为 B辐射的波长为555nm 人眼对A的视觉强度与人眼对B的视觉强度之比 作为 波长的视见函数 V 600 0 631V 500 0 323A对人眼产生的视觉强度是B对人眼产生视觉强度的0 631 0 323倍 近似2倍 若要使A和B对人眼产生相同的视觉强度 则辐射体A的辐射强度应该是辐射体B强度的一半 例 人眼同时观察距离相同的两个辐射体A和B 假定辐射强度相同 A辐射波长为600nm B辐射波长为500nm 6 4光度学中的基本量 C为单位换算常数 一 发光强度和光通量光度学中的光通量与辐射度学中的辐射通量相对应 假定有一单色光 其辐射通量为 其中能够引起视觉的部分为光通量 用人眼视觉强度来度量的辐射通量 人眼视觉强度 光通量 按人眼视觉强度来度量的辐射通量 单位 流明lm 2 发光强度发光强度与辐射度学中的辐射强度相对应 指定方向上单位立体角内发出光通量的多少 也可以理解为在这一方向上辐射强度中有多少是发光强度 单位 坎 德拉 cd CIE规定 当发光体发出的光全部是 555nm的单色光 在某一方向上辐射强度 则发光体在此方向上的发光强度为1cd 表示人眼对不同波长光辐射的敏感度差别 表示辐射通量中有多少可以转变为光通量 3 光谱光视效能C与的乘积称为光谱光视效能 用K 表示 4 连续光谱的光通量计算 有了光谱光视效能后 光通量公式可写成 总的光通量应该等于整个波长范围内上式的积分 发光体的发光特性 光视效能 发光效率 常见光源的光视效能 例 100瓦钨丝灯 光通量为1500流明 则K 15lm w40瓦荧光灯 光通量为2000流明 则K 50lm w 例 一个功率 辐射通量 为60W的钨丝充气灯泡 假定它在各方向上均匀发光 求它的发光强度 求发光强度 总立体角为 求总光通量 二 光出射度和光照度 光出射度 发光体表面某点附近单位面积发出的光通量 发光表面均匀发光情况下 lm m2 辐射出射度 发光体 2 光照度 某一表面被发光体照明 其表面某点附近单位面积接收的光通量 被照表面均匀照明情况下 lx 单位 勒克司1lx 1lm m2 被照明体 常见物体的光照度值 三 光亮度 发光体表面某点附近微元面积在某一方向上单位立体角内发出的光通量 单位 坎 米2 发光体某点在给定方向上的发光特性 常见物体的光亮度值 例 有一均匀磨砂球形灯 直径为17cm 光通量为2000lm 求该灯的光亮度 解 根据光亮度与发光强度的关系来求 6 5光照度公式和发光强度的余弦定律 一 光照度公式假定点光源照明微小平面ds ds离开光源距离为l 表面法线方向与照明方向成 若光源在此方向上发光强度为I 求光源在ds上的光照度 应用例 测定光源发光强度A1为已知发光强度为I1的标准光源 A2是待测光源 设发光强度为I2 用两者照明两个同样的表面 改变两光源到照射表面的距离l1和l2 当眼睛观察两表面同样亮时 E相等 测出l2 注意 公式是在点光源情况下导出的 对发光面积和照明距离相比很小的情况也可以用 发光面积大时 如日光灯在室内照明 就不能用了 但室外用日光灯 在远距离照度又可以应用 例2 桌面OB上方有一盏100W钨丝充气灯泡P 光源在各方向均匀发光 灯泡可在垂直桌面方向上下移动 问灯泡离桌面多高时 B点 OB 1m 处的光照度最大 该光照度等于多少 二 朗伯余弦定律及朗伯辐射体朗伯辐射体 在各方向上的光亮度都近似一致的均匀发光体 发光强度余弦定律 也称朗伯定律 符合余弦定律的发光体称为余弦辐射体或朗伯辐射体 应用 求发光微面发出的光通量 已知 发光微面ds 光亮度为L 求它在半顶角为u的圆锥内所辐射的总光通量 例1 假定一个钨丝充气灯泡功率为300W 光视效能为20lm W 灯丝尺寸为8x8 5mm 双面发光 求在灯丝面内的平均光亮度 例2 一支功率为5mW的氦氖激光器 光视效能为152lm W 发光面直径为1mm 发散角 光束半顶角 为1mrad 求 1 激光器发出的总光通量和发光强度 2 激光器发光面的光亮度 3 激光束在5m远处屏幕上产生的光照度 例3 直径为17cm的磨砂球形灯泡 辐射出的光通量为2000lm 在灯泡正下方1m处的水平面上产生的光照度为159lx 求灯泡的光亮度 6 24 6 6全扩散表面的光亮度 问题 墙壁有没有光亮度 自然界大多数物体本身并不发光 被其它发光体照明时 对入射光线进行漫反射 表面存在光照度 同时由于它又把光线漫反射出去 也像一个发光光源一样 所以也产生光亮度 漫反射 是投射在粗糙表面上的光向各个方向反射的现象 一 全扩散表面的定义如果被照明物体表面由于漫反射的作用使它在各个方向上光亮度都相同 则称这样的表面为全扩散表面 白纸喷粉的墙壁白灰电影银幕雪二 全扩散表面的光亮度假定一全扩散表面dS 它的光照度为E 则dS微面接受的光通量d EdS设该表面漫反射系数为 则它反射出来的总光通量为d d EdS全扩散表面可以看成是单面发光的光源 物体表面的漫反射系数值 例 发光强度为100cd的白炽灯照射在墙壁上 墙壁和光线照射方向距离为3m 墙壁的漫发射系数为0 7 求与光线照射方向相垂直的墙面上的光照度及墙面的光亮度 6 7光学系统中光束的光亮度 一 均匀透明介质中光亮度 由dS1输入到dS2上的光通量为 由dS2发出的光通量 不考虑光能损失 d 1应该等于d 2 结论 在均匀透明介质中 如果不考虑光能损失 位于同一条光线上的各点 在光线进行的方向上光亮度不变 二 折射情形 入射光光亮度 折射光光亮度 光亮度 三 反射情形 反射可以看成n n 的折射 综上 光束的光亮度L存在以下普遍关系式 L0 折合光亮度 如果不考虑光束在传播过程中的光能损失 则位在同一条光线上的所有各点 在该光线传播方向上的折合光亮度不变 四 理想光学系统中像的光亮度 像点A 和物点A的亮度关系 若物像方折射率相同时 则L L 在实际光学系统中 必须考虑到光能损失 光学系统的透过率 6 8像平面的光照度 一 轴上点的光照度已知 成像物体光亮度L 像方孔径角为u 求 像面光照度E 若物像空间折射率相等 即 勒克斯 二 轴外像点的光照度公式假定出瞳直径和出瞳离开像平面的距离相比较小 即光束孔径角较小 则平面光照度为 像平面上轴外点的光照度一定小于轴上点的光照度 光照度公式 为像方视场角 像平面上轴外点的光照度一定小于轴上点的光照度 1 由于轴外光束倾斜后 出瞳在光束垂直方向上的投影面积减小 轴外点的发光强度比轴上点的发光强度I0小 2 照明距离比轴上点的照明距离增加 轴上点光照度 无斜光束渐晕情况 不同视场角的E E 0值 系统中存在斜光束渐晕时 60 时边缘光照度不足中央的百分之十 设计100 120 特广角照相物镜的主要困难 6 9照相物镜像平面的光照度和光圈数 一 像平面光照度 物镜的相对孔径 照相物镜的像平面光照度公式 二 光圈 光圈数 光圈 物镜相对孔径分度方法 按每一刻度值对应的像平面光照度减小一半 相对孔径按等比级数变化 光圈数 相对孔径的倒数 用F表示 称为F制光圈 1 1 4 2 2 8 4 5 6 8 11 16 22 32 三 曝光量 假定像面照度为E 曝光时间为t 底片上单位面积接受的曝光亮H为 H E t lx s 为了避免透过率的影响 实行T制光圈假定某个透镜透过率为 相对孔径为 则 像平面光照度公式可以写为 照相物镜像平面光照度公式 6 10人眼的光亮度 主观光亮度 外界物体对人眼视神经细胞的刺激强度 特点 人眼对亮暗的感觉 属于主观范畴 发光点 发光体对人眼的视角很小 在视网膜上所成的象小于一个视神经细胞的直径 发光面 发光体对人眼张角较大 在视网膜上所成的象有一定面积 二 人眼直接观察发光点时的主观光亮度 1 衡量标准 进入眼睛的光通量 主观光亮度与物体发光强度I 人眼瞳孔直径的平方成正比 与距离平方成反比 发光强度相同 距离远的暗距离近的亮 三 人眼对发光面的主观光亮度 像平面光照度公式 n 1n n眼 1 336 1 衡量标准 视网膜上单位面积接受的光通量 即光照度 眼睛透过率L 物体光亮度 主观光亮度和物体的光亮度和瞳孔直径的平方成正比 与物体的距离无关 6 11通过望远镜观察的主观光亮度一 发光点 1 D a 望远镜出瞳小于等于眼睛瞳孔直径 进入仪器的光通量 从仪器出来的光通量 通过仪器观察的主观光亮度 讨论 1 如果发光强度I一定 则口径D越大 观察距离l可以越大 即可以发现更远的星星 2 如果观察距离l一定 则口径D越大 发光强度I可以更小 即可以发现发光更微弱的星星 通过仪器 总之 对天文望远镜来说 口径越大越好 人眼观察 使用望远镜可以大大提高对发光点的主观光亮度 2 D a 望远镜出瞳大于眼睛瞳孔直径 能够进入眼睛的有效光束由眼睛的瞳孔决定 通过望远镜观察时的主观光亮度等于人眼直接观察时主观光亮度的倍 二 发光面 1 D a 望远镜出瞳小于瞳孔直径人眼直接观察时 视网膜上的光照度 通过仪器观察 望远镜的像的光亮度L 仪L 进入眼睛光束口径为D 1 2 D a 望远镜出瞳大于等于瞳孔直径人眼直接观察时 视网膜上的光照度 通过仪器观察 进入眼睛的有效光束口径为a 当使用望远镜观察发光面时的主观光亮度 永远小于眼睛直接观察时的主观光亮度 1 问题 夜晚直接用人眼观察星星以及用望远镜观察 哪种情况感觉亮 如果观察的是月亮呢 对于发光点 对于发光面 1 1 使用仪器观察 虽然进入眼睛的光通量增加了 但是由于仪器的放大作用 网膜上所成的像也加大了 所以单位面积的光通量并没有增加 反而减少了 6 12光学系统中的光能损失计算 一 光能损失的原因 1 光束在光学零件表面的反射 2 光束通过介质时的吸收 产生的影响 1 光学系统成像光亮度降低 2 像的清晰度下降 3 形成寄生像 二 反射损失计算 反射系数 介质分界面反射光通量和入射光通量之比 假定入射光通量为 折射光通量为 反射光通量为由能量守恒 对第一表面若不考虑介质吸收损耗 从第一表面折射的光通量即第二表面的入射光通量对第二表面对具有K个折射面的系统 三 吸收损失计算 实验表明 入射光通量越大 光线所走路程越长 吸收越大 代表光束通过单位长度介质时 出射和入射光通量之比 称为介质的透明系数 如果同时考虑光能的反射和吸收损失 则有 当系统中有m个折射表面和n种介质时 则有 光学系统透过率公式 实际情况下 是分界面两边介质n n 和光束入射角I的函数 介质折射率变化 变化曲线 光束入射角I改变时 的变化曲线 冕牌玻璃 0 04火石牌玻璃 0 05 I 40度时 反射系数基本不变 可以不考虑由于入射