对勾函数讲解与例题解析_第1页
对勾函数讲解与例题解析_第2页
对勾函数讲解与例题解析_第3页
对勾函数讲解与例题解析_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

疯狂国际教育 内部 1 对对勾勾函函数数 对勾函数 数学中一种常见而又特殊的函数 如图 一一 对对勾勾函函数数 f x ax 的的图图象象与与性性质质 对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数 它在高中教材上不出现 但考试总喜欢考的函数 所以 也 要注意它和了解它 一 对勾函数的图像 对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数 形如 f x ax 接下来写作 f x ax b x 当 a 0 b 0 时 f x ax b x 是正比例函数 f x ax 与反比例函数 f x b x 叠加 而成的函数 这个观点 对于理解它的性质 绘制它的图象 非常重要 当 a b 同号时 f x ax b x 的图象是由直线 y ax 与双曲线 y b x 构成 形状酷似双勾 故称 对勾函 数 也称 勾勾函数 海鸥函数 如下图所示 当 a b 异号时 f x ax b x 的图象发生了质的变化 但是 我们依然可以看作是两个函数 叠加 而成 请自己在图上完成 他是如何叠加而成的 一般地 我们认为对勾函数是反比例函数的一个延伸 即对勾函数也是双曲线的一种 只不过它的焦点和渐 进线的位置有所改变罢了 a 0 b 0 a 0 b0 b 0 之后当 a 0 b0 时 当 x0 定义域为 0 0 值域为 2 ab 2 ab 当 x 0 有 x 根号 a 有最小值是2根号 a 当 x0 它的单调性讨论如下 设 x1 x2 则 f x1 f x2 x1 a x1 x2 a x2 x1 x2 a x2 x1 x1x2 x1 x2 x1x2 a x1x2 下面分情况讨论 当当 x1 x2 根号根号 a 时 时 x1 x20 x1x2 0 所以 所以 f x1 f x2 0 即 即 f x1 f x2 所以函数在 所以函数在 根号根号 a 上是增函数 上是增函数 当当 根号根号 a x1 x2 0时 时 x1 x2 0 x1x2 a0 所以 所以 f x1 f x2 0 即 即 f x1 f x2 所以函数在 所以函数在 根号根号 a 0 上是减函数 上是减函数 当当0 x1 x2 根号根号 a 时 时 x1 x2 0 x1x2 a0 所以 所以 f x1 f x2 0 即 即 f x1 f x2 所以函数在 所以函数在 0 根号 根号 a 上是减函数 上是减函数 当根号当根号 a x1 x2时 时 x1 x20 x1x2 0 所以 所以 f x1 f x2 0 即 即 f x1 f x2
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论