等差数列前n项和公式导学案-2.doc

必修5第二章自主学案 班级 姓名 学号 2.3 等差数列的前n项和(1)一、学习目标 1. 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；2. 会用等差数列的前n项和公式解决一些与前n项和有关的问题.二、复习回顾复习1：什么是等差数列？等差数列的通项公式是什么？复习2：等差数列有哪些性质？三、课前预习（自学教材）探究：等差数列的前n项和公式 一般地，称 为数列的前n项的和，用表示，即 由高斯算法，对于公差为d的等差数列，我们用两种方式表示 由 + 由此得到等差数列的前n项的和的公式如果带人公式自测（1） 计算1+2+100= （2） 计算1+2+ n = （用n表示）.四、典型例题题型1. 在等差数列中，求.练习1:在等差数列中，求.例2:在等差数列中，.练习2:等差数列中，已知，求n. 练习3:数列是等差数列，公差为3，10，前项和22，求和.五、总结提升1. 用，必须具备三个条件： .2. 用，必须已知三个条件： .3. 等差数列中的“知三求二”问题，即：已知等差数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个.六、当堂检测（时量：15分钟 满分：10分）计分：1.在等差数列中，求A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是（）.A5880B5684C4877D45663. 已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n项和为286，则项数n为（ ）A. 24 B. 26 C. 27 D. 282.3 等差数列的前n项和(2) 一、学习目标 1. 已知，求； 2. 会利用等差数列通项公式与前 n项和的公式研究的最大（小）值.二、复习回顾 复习1：等差数列中， 15， 公差d3，求.复习2：等差数列中，已知，求和.三、课前预习（自学教材）：思考问题如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？仿照例3完成题型一：已知数列的前n项和为，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？四、典型例题练习1：已知数列的前n项为，求这个数列的通项公式. 小结：数列通项和前n项和关系为=，由此可由= .求出，并验证。题型2：已知等差数列的前n项和为，求使得最大的序号n的值.练习2：等差数列中， -15， 公差d3， 求数列的前n项和的最小值. 小结：等差数列前项和的最大（小）值的求法.（1）利用： 当0，d0，前n项和有最大值，可由0，且0，求得n 的值；当0，前n项和有最小值，可由0，且0，求得n 的值（2）利用：由，利用二次函数配方法求得最大（小）值时n的值.思考: 等差数列，该数列前多少项的和最小。五、当堂检测（时量：10分钟 满分：10分）计分：1. 下列数列是等差数列的是（ ）.A. B. C. D. 2. 等差数列中，已知，那么（ ）.A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 3. 等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）. A. 70 B. 13